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第二章有理数

有理数的大小比较凤凰山矿中学廉王丽我们看到数轴：1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比

边的数大；2）正数都

0,负数都

0；正数

一切负数；-3–2–1

012343）一个数的绝对值就是它到原点的

。左大于小于大于距离一个正数的绝对值是

;一个负数的绝对值是

;0的绝对值是

;在数轴上表示的数越靠近原点它的绝对值就

，越离开原点它的绝对值就

。我们对于正数与正数，正数与负数，正数与0，0与负数都能比较它们的大小，但负数与负数之间怎样比较它们的大小呢？

学生甲：“考试的时候，被老师扣8分比被老师扣10分的分数要高，所以-8>-10。”

学生乙：“-8℃比-10℃热，所以-8>-10。”

学生丙：“从同一高度上下降8米比下降10米所处的位置要高，所以-8>-10。”

甲：“比如欠钱，欠8元的总比欠10元的好,所以-8>-10。”

乙：“在左边离原点近的数比远的数大，因此－8>-10。”

丙：“打球的时候，输8个球的球队比输10个球的球队打的好，我想－8>－10。”

学生甲：“修公路时，误差8米比误差10米的误差小，质量好，由此可以得出，－8>－10。”

学生乙：小文比小强矮8厘米，小冬比小强矮10厘米，小文和小冬比较，结果小文高，所以-8>-10。你认为这样回答有道理吗？如何比较-8与-10的大小?－10、－8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？

表示－10的点A比表示－8的点B离开原点比较

。

显然|－10|

|－8|,点A在点B的

边，所以－10

－8。

远＞左＜由此得出结论：两个负数，绝对值大的反而小。一个数的绝对值大于或等于0。例比较下列各数的大小：（1）-1与-0.01；（2）-|-2|与0怎样比较两个负数的大小（1）先分别求出两个负数的绝对值；（2）绝对值大的那个负数反而小，用“>”或“<”表示出来。例写出绝对值小于4的所有整数，并在数轴上表示出来。

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