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对数与对数运算2012年10月28日返回情境导航请每个同学拿出一张纸，对折4次折纸次数和层数有什么关系？问题引入：思考1:若24＝M，则M＝？若2－2＝N，则N＝？思考2:若2x＝16，则x＝？

若2x＝,则x＝？若4x＝8，则x＝？若2x＝3，则x＝？一般地，如果ax=N(a>0,且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作其中a叫做对数的底数，N叫做真数。记作：x=logaN注意：底数是大于0不等于1的数，因此N>0，即零和负数没有对数.

返回1、对数的定义记为。通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，并把记为另外，在科学技术中常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数称为自然对数，并且把你记住了吗？返回2、两个特殊的对数3、对数式与指数式的互化：注意：小结作业作业：必做题：课本63页练习1、2、3选做题：课本63页练习4探究题：从指数运算的性质，你能得出相应的对数运算的性质吗？返回问题提出指数与对数都是一种运算，而且它们互为逆运算，指数运算有一系列性质，那么对数运算有那些性质呢？求下列三个对数的值：log232，log24，log28．你能发现这三个对数之间有哪些内在联系？能推广到一般结论并完成证明吗？二、对数的运算性质理论迁移例1用logax，logay，logaz表示下列 各式：

;(2).理论迁移例2求下列各式的值：

(1)log2（47×25）；

(2)lg

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