线段、射线、直线

4.2线段、射线、直线（第二课时）第4章图形的认识贺希希回顾思考：你会画线段、射线、直线吗？你能度量它们的长短吗？为什么？方法:度量法(用刻度尺测量)（1）线段的比较：ABCD123546780123546780方法:度量法(用刻度尺测量)（1）线段的比较：ABCD

将线段CD移到AB

上，使点C与点

A重合，点B与点D都在A和C的同侧，然后根据D点的位置来比较AB和CD：如果D落在线段AB的延长线上，就说AB小于CD，记做AB<CD如果B与D重合，就说AB等于CD，记做AB＝CD；如果D落在线段AB内，就说AB大于CD，记做AB>CD；ABCDABCDABCD方法：叠合法线段AB<AC,线段AC与线段AB的差是哪条线段？ABCAC－AB＝BC

善于观察，思维提升AC－BC＝AB

BC＋AB＝AC你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？根据图形填空：1、AC=____+____ABC2、(如图)增加一个D点，则，AC=____+____+___D3、此时AC=____+____你还有别的表示方法吗？如图，要从甲地到乙地去，有３条路线，请你选择一条相对近一些的路.②甲地乙地①③从甲地到乙地能否修一条最近的路？如果能，你认为这条路应该怎样修？甲地乙地①③②生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，线段最短.两点之间线段的长度叫做两点之间的距离.实践理由：两点之间的所有连线中，线段最短。想一想:在现实生活中哪些时候还运用了线段最短公理?1、作射线CF；2、在射线CF上截取CD=AB

DCD就是所求作的线段示范作法AB已知：线段AB．求作：线段CD，使CD＝AB．

你能利用圆规和没有刻度的直尺作一条线段，使它等于已知线段吗？像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图CF做一做1、作图语言要规范，要说明作图结果；2、保留作图痕迹。尺规作图注意事项：温馨提示举例例1如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a.ABaC作法：（1）作射线AD；（2）在AD上顺次截取AB=BC=a.则AC就是所要求作的线段.尺规作图：线段的和与差D线段中点的定义定义：把线段分成相等的两条线段的点叫做这线段的中点。

∵点C是线段AB的中点（条件）∴AC=BC（结论）ABC举一反三(1)根据上图及条件，你还能写出哪些等式？①AB=2AC；②2BC=AB；③AC+BC=AB

等数学语言表达：反过来：已知点A、B、C三点在同一直线上，且AC=BC几何语言：∵AC=BC∴C是线段AB的中点ABMN类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.ABMNP巩固练习1.如图，点C是线段AB的中点，若AB=8cm，则AC=

cm.42、如图AB=8cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则BD=____cm2ACDB3：若AB=16cm,点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点,求：线段AD的长是多少?挑战困难！解：∵C是线段AB的中点∵D是线段CB的中点ABCD线段的中点线段的三等分点两点之间线段最短结合图形解题尺规作图比较两条线段大小（长短）的方法课堂小结课后作业1、已知：线段a、b、c（如图）。

求作：线段AB，使AB=a+b–c。2、如图，线段AB=6cm，C是它的一个三等分点，D是它的中点，则CD=

cm。3、已知：点A、B、C在同一直线上，AB=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AB、BC的中点。求：线段MN的长。ADCBabc祝学习愉快！谢谢大家！随堂练习已知：线段m、n。（如图）

求作：线段AC，使A