中考复习：一元二次方程

中考复习：一元二次方程台山一中大江实验中学蔡娟娜

1．能够根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程．

2．理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程．

3．能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．考点一：一元二次方程的概念1、引例：判断下列方程是不是一元二次方程是不是不是不是注意：一元二次方程的三个要素C3、方程化为一般形式后的二次项、一次项、常数项分别是（）巩固提高：1、已知关于x的方程（m²-1）x²+（m-1）x-2m+1=0，当m

时是一元二次方程，当m=

时是一元一次方程，当m=

时，x=0。2、若（m+2）x2+（m-2）x-2=0是关于x的一元二次方程则m

。≠±1

±1≠－2考点二：一元二次方程根的判别式CB1．已知一元二次方程x2－4x＋3＝0的解的情况为（）A．无解B．有两个相等的实数解C．有两个不相等的实数解D．无法确定2、（2014年广东）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）3、(2012年广东广州)已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则K的值为

-3一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)根的判别式为Δ＝b2－4ac. (1)当Δ>0时，原方程________________实数根．

(2)当Δ＝0时，原方程______________实数根．(3)当Δ<0时，原方程_________实数根．有两个不相等的有两个相等的没有考点三：一元二次方程的解法1、(2013年河南)方程(x－2)(x＋3)＝0的解是()A．x＝2B．x＝－3DC．x1＝－2，x2＝3D．x1＝2，x2＝－3典型例题：2、用配方法解一元二次方程时，方程变形正确的是（）3、用公式法解方程：x2＋3x－2＝0.解：∵a＝1，b＝3，c＝－2，∴

Δ＝32－4×1×(－2)＝17，∴方程有两个不相等的实数根B1、（2013广东佛山）方程的解是。2、（2014年湖南张家界）已知关于x的方程的一个根是-1，则k=

。3、(2013年广东广州)解方程：x2－10x＋9＝0.中考直击1考点四：一元二次方程的应用常考的三大类型：传播问题、握手（球赛）问题、增长（下降）率解：(1)设每轮传染中平均1个人传染了x人，由题意，得1＋x＋x(x＋1)＝64，x＝7或x＝－9(舍去)．答：每轮传染中平均1个人传染了7个人．(2)64×7＝448(人)．答：第三轮将又有448人被传染．例题：(2013年湖北襄阳)有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？中考直击1、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次。若设共有x人参加同学聚会，列方程得：。2、(2013年广东)雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；(2)按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？解：(1)设捐款增长率为x，根据题意，得

10000(1＋x)2＝12100，解得x1＝0.1，x