七年级同步第16讲整式单元复习-教师版

整式单元复习内容分整式属于《数学课程标准》四大领域中“数与代数”中的内容，其核心知识是整式四则运算和因式分解在这一章中让学生了解了整式的概念继而学会简单的整式加减乘除运算以及常见的四种分解因式的方法些知识是在以前学习了有理数运算列简单的代数式和一次方程以及不等式的基础上引进的也是以后学习分式和根式运算一元二次方程以及函数等知识的基础同时又是学习物理化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具因此本章在初中学段占有重要地位．知识结知识精一整的关念、单项式（1由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式．（2一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．、多项式（1由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式．在多项式中的每个单项式叫做这个多项

式的项，不含字母的项叫做常数项．次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．、整式：单项式和多项式统称整式．、同类项（1所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项．几个常数项也是同类项．（2合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式．（3合并同类项的法则：把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．、代数式的值用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值．注意：（1求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入．（2求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧整体”入．二整的算整式的运算规则：、整式的加减法）括号）并同类．、整式的乘法：（1同底数幂相乘：a．(m、都正整数)；（2幂的乘方：

．m、都正整)；（3积的乘方：．n为整数)；（4单项式乘以单项式；（5单项式乘以多项式；（6多项式乘以多项式；（7平方差公式：)

；（8完全平方公式：(a)，(a)

ab

．、因式分解：提公因式法；公式法；分组分解法；十字交叉法．、整式的除法：（1同底数幂相除：a

（、是整数，且n，a（2单项式除以单项式；（3多项式除以单项式．2

一选题

下列各式中：

m

，a，

m，，2.7y3

，单项式的个数为（）A1个

B、2个

C、个

D、【难度】★【答案B【解析】是单项式的是y

．【总结】本题主要考查单项式的概念．

）A奇数B、数

C、D、6【难度】★【答案A【解析】∵∴5为偶数，∴为数．【总结】本题主要考查幂的运算．

化简

2

2

2

2

的结果是（）A3a

ab

B、a

C、3

D、

ab【难度】★【答案A【解析】

2

2

2

2

2

2

a

2

b

2

2

ab．【总结】本题主要考查整式的加减运算．

如果

那么2

2

的值是（）A5B79D、11【难度】★【答案D【解析】∵

，∴

1a

，

2

，∴2

2

．3

1111【总结】本题主要考查对整体代入思想的理解．

下列运算中结果正确的是（）AxBx

C、

D、y．【难度】★【答案A【解析B正答案为3

x

x

；正确答案为

；D正答案为

y

．【总结】本题主要考查整式的运算．

下列各式的计算中不正确的个数是（）（1

（2

.（3

（4

110

A4个

B3个

C、个

D、【难度】★★【答案B【解析确．正确如：（210

；（3）

1；8（4

110

100

．【总结】本题主要考查学生对幂运算的理解．

不论，为实数，a

的必是（）A负数

B零

C、数

D、负【难度】★★【答案D【解析】

a4

【总结】本题主要考查对配方思想的运用．

不论x、y什么数，代数式

y的（

）A总不小于B、不小于7C、为任何有理数

D、能负数【难度】★★【答案A【解析】x【总结】本题主要考查对配方思想的运用．

如图，下面是按照一定规律画出“数形图”经观察可以发现：图A比图A多2个21“树枝，图A比A多个树，图A比图A多出个树，，照此323规律，图A比A多树（62A28B、

）C、D、124【难度】★★★【答案C【解析】由题意找出规律为：图A比多出16个树枝”，图A比A多32个树565枝，则图比多树枝”．6【总结】本题是一道找规律的题目，做题时注意分析和观察．10.如，边长为方纸中剪去一个边长为形分虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙形的面积为（平方厘米．

）A

B

C、

D、

5

【难度】★★★【答案D【解析】矩形的长为【总结】本题主要考查整式的运算在几何图形中的运用．11.如，长为

的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）Am

B

C、

D、2m【难度】★★★【答案C【解析】另一边长为mm．【总结】本题主要考查整式的运算在几何图形中的运用．二填题12.4

____________【难度】★【答案】1【解析】

．【总结】本题主要考查对积的乘方法则的逆用．6

13.用学数法表示：0.00024___________【难度】★【答案】2.4

【解析】考察科学计数法，注意符号要随身携带．14.用数表示：x与y倒的和的10倍：．【难度】★【答案】【解析】代数式的书写，注意这题与下题的区别．用代数式表示：与y倒的10倍和__________确答案为【总结】在列代数式时注意“与些键字眼．

10y

）15.某剧第一排有a个座位，后每排比前一排多2个位，用代数式表示：第n排座位数________．【难度】★【答案】【解析】a【总结】本题主要是对规律的总结和发现．16.单式

n

的系数是_，次数．【难度】★【答案】；【解析】考察单项式系数，次数等概念．注意次数是要各字母指数相加．7

22317.一多式加上得，个多项式应该是_________．【难度】★【答案】2x【解析】x

x

2

．【总结】本题主要考查整式的加减运算．18.若y，By，则A．【难度】★【答案】y【解析】Axy．【总结】本题主要考查整式的加减运算．19.

【难度】★【答案】ab【解析】

．【总结】本题主要考查整式的运．20.

________________．【难度】★【答案】m

2

【解析】【总结】本题主要考查多项式乘以多项式法则的运用．8

545421.若x则_________．【难度】★★【答案】【解析】

．【总结】本题主要考查幂的运算．22.已3x

，则m，．【难度】★★【答案】

，【解析】由题意可得：

3n

n

2

，∴m，．【总结】本题主要考查整式的除法．23.已

，25

，5

．【难度】★★【答案】【解析】=5【总结】本题主要考查幂的运算．24.已：，则a

2

2

；a

4

_________4【难度】★★【答案】23；527【解析】∵

，∴

1a

，∴

2

，∴2

2

23

．∵

，∴

1a

，5294

，∴44

．【总结】本题主要考查对整体代入思想的理解．9

2225.已27，m．【难度】★★【答案】2【解析∵

，∴3m，∴．【总结】本题主要考查同底数幂的运算．26.若m，，则

____________．【难度】★★【答案】【解析】

52．【总结】本题主要考查完全平方公式的变形．27.已

：2．【难度】★★【答案】或7【解析】∵

，∴或x代入x可或73【总结】本题要注意对两种情况的分类讨论．28.已x

y

是一个完全平方式，则

=_________．【难度】★★★【答案】-4或12【解析】由题意可得：m

，解得：m或【总结】本题要注意对两种情况的分类讨论．

上述表达式可得4或1210

29.

2

4

________．【难度】★★★【答案】2

【解析】

．【总结】本题主要考查对平方差公式的理解和运用．30.已a

，

a

，则ab的等．【难度】★★★【答案】【解析】∵

，∴ac

5427．55225∵

，∴abbcca

．【总结】本题主要考查对整体代入思想的运用．31.有干如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长矩形，则需要A类卡_________张，类片张C类卡张，请你在右下角的大矩形中画出一种拼.（标上卡片名称）A【难度】★★★【答案】；；3

bBb

b11

【解析】CC

Ba+bA

Aa+b

C【总结】本题可以通过计算面积来进行分割．32.把2x2x化a是常数形为_最________““且_（““．【难度】★★★【答案】2

；；小；【解析】【总结】本题主要考查对配方思想的运用．33.如所把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上照这样的规律摆下去第（是于的整数）个图形需要黑色棋子的个数________．【难度】★★★【答案】n【解析】

．【总结】本题依旧是一道有关找规律的题目，做题时注意观察及总结．12

三简题34.在次灾中大约有

个人无家可归假一顶帐篷占100

可以安置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约占多大地方？【难度】★【答案】需要顶篷；这些帐篷大约占625000平米．【解析】2.556250；100．【总结】本题是利用幂的运算解决实际问题．35.做个方形有盖纸盒，尺寸如右表位cm）（1大纸盒与小纸盒分别用料多少平方厘米？（结果，的数式表示）（2大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？（结果，的数式表示）【难度】★【答案】见解析【解析）纸盒用料为：acbc（平方厘米

小纸盒大纸盒

长．

宽b

高c大纸盒用料为：aacbc（方厘米（2大纸盒比小纸盒多（方厘米【总结】本题主要考查整式的加减运算．2．36.计：a【难度】★【答案】aa．【解析】623242

a．【总结】本题主要考查整式的乘除运算．13

22222237.解程2【难度】★【答案】2.2．【解析】2xx，x，解得：．【总结】利用整式的运算来解方程．38.解等：x【难度】★【答案】x

【解析】9x

2

x

2

x

2

，7x，得：x．【总结】本题主要考查整式的运算在解不等式中的应用．39.分因：（1x

yxy

xy；

（2

；（3

x；

（42bybx．【难度】★【答案】见解析【解析）

y

；（2

；（3

32（4axbx

．【总结】本题主要考查因式分解的运用．14

40.在常况下，某出租车司机每天驾车行t小时，且平均速度为千/小时．已知他在A日比正常情况少行驶小时，平均速度比正常情况慢5米/小时，他在日正常情况多行驶2小，均速度比正常情况快千米/小时，（1求A日租车司机比正常情况少行多少千米？（的代数式表示）（2已知A日租车司机比正常情况少行120千，求B日租车司比正常情况多行驶多少千米？【难度】★★【答案】（1）tv；2140．【解析）vt（2∵5，t．∴t140．【总结】本题考查整式的运算在实际问题中的应用．41.已

，

，当x时求

A

的值．【难度】★★【答案】【解析】解：∵B∴当，时原式

x45x

xx

x．当x时原=．【总结】本题主要考查整式的加减运算．42.利乘公式计算：（1（2

y

y

．【难度】★★【答案】（1）

648

；（）xy32．15

【解析）

3

364

；（2

yyyxy

x．【总结】本题主要考查对乘法公式的综合运用．43.分因：（12；（2）；（3x

x

；

（4【难度】★★【答案】见解析【解析）22x

；（2a

（3）

x

y

y

（4

xy

xy【总结】本题主要考查对因式分解的理解和运用．16

44.分因：（1

xyy

；

（29x

x；（3()

b

；

（4x；（5x．【难度】★★【答案】见解析【解析）xy35y（29xx（3()

b

b（4x

x

（5x4x3xxx3【总结】本题主要考查对因式分解的理解和运用．145.已关的次三项式因分解的结果是m