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文档简介

9.5三角形的中位线八年级(下册)初中数学9.5三角形的中位线

你能将一张三角形纸片剪成一个三角形和一个梯形吗？（只剪一刀）合作学习9.5三角形的中位线

怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？合作学习DE连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线∵D、E分别为AB、AC的中点∴DE为△ABC的中位线同理DF、EF也为△ABC的中位线EDFACB定义三角形的中位线平行且等于第三边的一半

已知：如图，DE是△ABC的中位线.求证：DEBCABCDE三角形的中位线平行且等于第三边的一半

已知：如图，DE是△ABC的中位线.求证：DEBC三角形的中位线平行且等于第三边的一半ABCDEF证明：以点E为旋转中心，把△ADE绕点E旋转180゜，得到△CFE

已知：如图，DE是△ABC的中位线.求证：DEBC三角形的中位线平行且等于第三边的一半ABCDEF证明：延长DE到F，使EF=DE，连接CF

已知：如图，DE是△ABC的中位线.求证：DEBC三角形的中位线平行且等于第三边的一半ABCDEF（E’）证明：过D作DE’∥BC，交AC于E′过D作DF∥AC，交BC于F

已知：如图，DE是△ABC的中位线.求证：DEBC三角形的中位线平行且等于第三边的一半ACEDFB证明：延长DE到点F，使EF=DE，连结AF、CF、CD

已知：如图，DE是△ABC的中位线.求证：DEBC三角形的中位线平行且等于第三边的一半ABCEDFG证明：过E作AB的平行线交BC于F，自A作BC的平行线交FE于G典型例题9.5三角形的中位线如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.你能判断四边形EFGH的形状吗？从例题中你能得到什么结论？

顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形（1）顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是什么？平行四边形（2）顺次连结矩形各边中点所得的四边形是什么？（3）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么？矩形（4）顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么？

正方形菱形拓展

（5）顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是什么？（7）顺次连结对角线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？

（6）顺次连结对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？菱形矩形正方形结论原四边形两条对角线连接四边中点所得四边形互相垂直矩形相等菱形互相垂直且相等正方形既不互相垂直也不相等平行四边形课堂反馈收获连结三角形两边中点的线段叫做三角

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