新人教版七年级数学下册导学案

...wd......wd......wd...课题：5.1.1相交线【学习目标】1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进展简单的计算。3.通过区分对顶角与邻补角，培养识图的能力。【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。【自主学习】1.阅读课本P1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯?,2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化?.如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化?.3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题,阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?【合作探究】1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?_O_O_D_C_B_A例如:〔1〕∠AOC和∠BOC有一条公共边OC，它们的另一边互为，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是〔2〕∠AOC和∠BOD〔有或没有〕公共边，但∠AOC的两边分别是∠BOD两边的，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是。2.根据观察和度量完成下表:两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系3.用语言概括邻补角、对顶角概念.的两个角叫邻补角。的两个角叫对顶角。4.探究对顶角性质.在图1中,∠AOC的邻补角有两个，是和,根据“同角的补角相等〞,可以得出=,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等.注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你能利用“对顶角相等〞这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗【稳固运用】1.例题:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.提示：未知角与角有什么关系通过什么途径去求这些未知角的度数,标准地写出求解过程.2.练习:完成课本P3练习.【整理学案】本节课你学到了什么有什么收获和体会还有什么困惑【达标测评】1.如以下列图,∠1和∠2是对顶角的图形有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图(1),三条直线AB,CD,EF相交于一点O,∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______，假设∠AOC=50°,那么∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。3.如图，直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,假设∠AOD-∠DOB=50°,求∠EOB的度数.4.如图,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度数5.假设4条不同的直线相交于一点,图中共有几对对顶角?假设n条不同的直线相交于一点呢?课题：5.1.2垂线〔1〕【学习目标】1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画直线的垂线。2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进展简单的推理。【学习重点】垂线的定义及性质。【学具准备】相交线模型，三角尺，量角器【自主学习】1．如图，假设∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______2．改变上图中∠1的大小，假设∠1=90°，请画出这种图形，并求出此时∠2、∠3、∠4的大小。【合作探究】1.阅读课本P3的内容，答复上面所画图形中两条直线的关系是__________，知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。2.用语言概括垂直定义两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。3．垂直的表示方法：垂直用符号“⊥〞来表示，假设“直线AB垂直于直线CD，垂足为O〞，那么记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如以以下列图。4.垂直的推理应用：〔1〕∵∠AOD=90°〔〕∴AB⊥CD〔〕〔2〕∵AB⊥CD〔〕∴∠AOD=90°〔〕5．垂直的生活应用观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直〞的实例【画图实践】1．用三角尺或量角器画直线L的垂线.(1)直线L，画出直线L的垂线，能画几条?L小组内交流,明确直线L的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。(2)怎样才能确定直线L的垂线位置呢?在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,能画几条?再经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条? B．A．LL从中你能得出什么结论?____________________________________________2．变式训练,请完成课本P5练习第2题的画图。画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在______的垂线.【整理学案】本节课你你有那些收获还有什么疑难需教师或同学帮助解决【达标测评】〔有困难同学可以选做〕〔一〕判断题.1.两条直线互相垂直,那么所有的邻补角都相等.()2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.()3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.()4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.().〔二〕填空题.1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,假设∠AOC=35°,那么∠BOD=________.2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,那么∠BOD=________.3.如图3,直线AB、CD相交于点O,假设∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE与直线AB的位置关系是_________.4.钝角∠AOB,点D在射线OB上.(1)画直线DE⊥OB(2)画直线DF⊥OA,垂足为F.5.:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD与OE的位置关系.课题：5.1.2垂线〔2〕【学习目标】1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步开展空间观念,培养学生用几何语言准确表达的能力。2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离。【自主学习】1.上学期我们学习过“什么什么最短〞的几何知识,还记得吗?。2.思考课本P5图5.1-8中提出问题:要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短?3.自学课本P5-6页的内容后，你能解决2中提出的问题吗假设不能，有哪方面的困惑【合作探究】1．问题转化如果把小河看成是直线L，把要挖的渠道看成是一条线段，那么该线段的一个端点自然是农田P，另一个端点就是直线L上的某个点。那么最短渠道问题会变成是怎样的数学问题〔提示：用数学眼光思考:在连接直线L外一点P与直线L上各点的线段中,哪一条最短?〕2.学具感受_l_P_a_A自制学具：在硬纸板上固定木条L，L外有一点P，另一根可以转动的木条a一端固定在点P，使木条a与L相交，左右摆动木条a，会发现它们的交点A随之变化,线段PA长度也随之变化.观察：当PA最短时,_l_P_a_A3.画图验证(1)画直线L,在L外取一点P;(2)过P点出PO⊥L,垂足为O;(3)点A1,A2,A3……在L上,连接PA、PA2、PA3……;(4)用度量法比较线段PO、PA1、PA2、PA3……的大小，.得出线段最小。4.归纳结论.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，.简单说成:.5.知识类比(1)垂线段与垂线有何区别联系(2)垂线段与线段有何区别与联系6.解决问题：此时你会解决课本P5图5.1-8中提出的问题吗在图形中画出“最短渠道〞的位置。7.探究“点到直线的距离〞定义:(1)学习课本P6第二段内容答复什么叫“点到直线的距离〞叫做点到直线的距离。(2)对照课本P5图5.1-9，答复线段PO、PA1、PA2、PA3、PA4……中，哪一条或几条线段的长度是点P到直线L的距离(3)如果课本P5图5.1-8中比例尺为1:100000,试计算农田P到小河的距离有多远【运用举例】例1：判断对错，并说明理由：.(1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.(2)如图,线段AE是点A到直线BC的距离.(3)如图,线段CD的长是点C到直线AB的距离.例:2：直线a、b,过点a上一点A作AB⊥a,交b于点B,过B作BC⊥b交a于点C.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离?并且用刻度尺测量这个距离.【整理学案】本节课你学到了哪些知识或方法还有什么困惑相互交流一下。【达标测评】1.如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是________,点B到CD的距离是_____,A、B两点的距离是_________.2.如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短,因此线段AD的长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为对吗3.用三角尺画一个是30°的∠AOB,在边OA上任取一点P,过P作PQ⊥OB,垂足为Q,量一量OP的长,你发现点P到OB的距离与OP长的关系吗?课题：5.1.3同位角、内错角、同旁内角【学习目标】1.理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.2.通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.【学习重点】同位角、内错角、同旁内角的识别。【自主学习】1.指出右图中所有的邻补角和对顶角2.图中的∠1与∠5，∠3与∠5，∠3与∠6是邻补角或对顶角吗?假设都不是，请自学课本P6内容后答复它们各是什么关系的角?【合作探究】1.如图〔1〕，将木条，与木条c钉在一起，假设把它们看成三条直线那么该图可说成“直线和直线与直线相交〞也可以说成“两条直线，被第三条直线所截〞.构成了小于平角的角共有个，通常将这种图形称作为“三线八角〞。其中直线，称为两被截线，直线称为截线。2.如图〔3〕是“直线，被直线所截〞形成的图形〔1〕∠1与∠5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如“〞字型.具有这种关系的一对角叫同位角。〔2〕∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如“〞字型.具有这种关系的一对角叫内错角。〔3〕∠3与∠6这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如“〞字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。3.找出图〔3〕中所有的同位角、内错角、同旁内角。4.讨论与交流：〔1〕“同位角、内错角、同旁内角〞与“邻补角、对顶角〞在识别方法上有什么区别〔2〕归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:同位角：“F〞字型，“同旁同侧〞“三线八角〞内错角：“Z〞字型，“之间两侧〞同旁内角：“U〞字型，“之间同侧〞【运用举例】例1.如图〔2〕中∠1与∠2，∠3与∠4,∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角例2.课本P7的例题【稳固练习】课本P7练习1，2【达标测评】1.如图〔4〕，以下说法不正确的选项是〔〕A、∠1与∠2是同位角B、∠2与∠3是同位角C、∠1与∠3是同位角D、∠1与∠4不是同位角2.如图〔5〕，直线AB、CD被直线EF所截，∠A和是同位角，∠A和是内错角,∠A和是同旁内角.3.如图〔6〕,直线DE截AB,AC,构成八个角:指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.②∠A与∠5,∠A与∠6,∠A与∠8,分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角4.如图〔7〕，在直角ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E,交AB于D.①指出当BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角.②试说明∠1＝∠2＝∠3的理由.〔提示：三角形内角和是1800〕课题：5.2.1平行线【学习目标】1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论.2.会用符号语言表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线.【学习重点】探索和掌握平行公理及其推论.【学前准备】分别将木条a、b与木条c钉在一起,做成图示的教具.【知识链接】1.两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?2，在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?请同学门观察黑板相对的两条横及格本中两条横线，假设把他们向两方延长，看成直线，他们还是相交直线吗3．把三根木条看成三条直线，观察三根木条之间的关系，有几种可能性4．自我演示.顺时针转动木条b两圈,然后思考:把a、b想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b时,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?在这个过程中,有没有直线b与a不相交的位置?5.同学交流并形成共识.转动b时,直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点,并垂合于A点,然后交点变为在A点的右边,逐步远离A点.继续转动下去,b与a的交点就会从A点的右边又转动A点的左边……可以想象一定存在一个直线b的位置,它与直线a左右两旁都如以以下列图【自主学习】---平行线定义、表示法1.结合演示的结论,用自己的语言描述平行线的认识:①平行线是同一的两条直线②平行线是交点的两条直线2．尝试用数学语言描述平行定义特别注意：直线a与b是平行线,记作“〞,这里“〞是平行符号.思考：如何确定两条直线的位置关系.【合作探究】----画图、观察、探索平行公理及平行公理推论1.在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行?2.用直线和三角尺画平行线.:直线a,点B,点C.(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?3.观察画图、归纳平行公理及推论.(1)对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理:(2)比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点:都是“〞,这说明与直线平行或垂直的直线存在并且是的.不同点:平行公理中所过的“一点〞要在直线,两垂线性质中对“一点〞没有限制,可在直线,也可在直线.4.探索平行公理的推论.(1)直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相.(2)从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c.(3)用三角尺与直尺用平推方法验证b∥c.(4)用数学语言表达这个结论用符号语言表达为:如果那么(5)简单应用.将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由。【达标测评】一、填空题.1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________2、两条直线L1与L2相交点A，如果L1‖L，那么L2与L〔〕，这是因为〔〕。3.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.4.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.二、判断题.1.不相交的两条直线叫做平行线.()2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行,那么它与另一条直线也互相平行.()3.过一点有且只有一条直线平行于直线.()三、解答题.1.读以下语句,并画出图形后判断.(1)直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b.(2)判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.课题：5.2.2平行线的判定【学习目标】1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进展简单的推理论证。2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。【学习重点】在观察实验的根基上进展公理的概括与定理的推导【学具准备】三角板【自主学习】1、预习疑难：。2、填空：经过直线外一点,________与这条直线平行.【合作探究】〔一〕平行线判定方法1：1、观察思考：过点P画直线CD∥AB的过程，三角尺起了什么作用图中，∠1和∠2什么关系2、判定方法1：应用格式：。∵∠1＝∠2〔〕简单说成：。∴AB∥CD〔同位角相等，两直线平行〕应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理〔二〕平行线判定方法2、3：思考：教材14页〔试着写出推理过程〕判定方法2：应用格式：。∵∠2＝∠3〔〕简单说成：。∴a∥b〔内错角相等，两直线平行〕2、将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180°，能得到a∥b吗〔试写出推理过程〕判定方法3：应用格式：。∵∠2＋∠4＝180°〔〕简单说成：。∴a∥b〔同旁内角互补，两直线平行〕〔三〕数学思想：教材15页探究。【反响提高】〔一〕例教材15页〔二〕练一练：教材15页练习1、2、3〔三〕总结直线平行的条件〔1〕〔2〕方法1：假设a∥b，b∥c，那么a∥c。即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。方法2：如图1，假设∠1＝∠3，那么a∥c。即。方法3：如图1，假设。方法4：如图1，假设。方法5：如图2，假设a⊥b，a⊥c,那么b∥c。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。【达标测评】〔一〕选择题:1.如图1所示,以下条件中,能判断AB∥CD的是()A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD(1)(2)(3)〔4〕2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么()A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF3.以下说法错误的选项是()A.同位角不一定相等B.内错角都相等C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补,两直线平行4.如图5,直线a,b被直线c所截,现给出以下四个条件:①∠1=∠-5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明a∥b的条件序号为()〔5〕A.①②B.①③C.①④D.③④〔二〕填空题:1.如图3,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或_______,那么________,理由是______________;如果∠2+∠5=______或者______,那么a∥b,理由是________.2.如图4,假设∠2=∠6,那么______∥______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.3.在同一平面内,假设直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,那么b与c的位置关系是______.4.如以下列图,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.(1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.(2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________.【拓展延伸】1、直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.2、如图，，，试问EF是否平行GH，并说明理由。课题：5.3.1平行线的性质【学习目标】1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进展有关计算．2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明〞的探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．【学习重点】平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点．【自主学习】1、预习疑难：2、平行线判定：【合作探究】〔一〕平行线性质1、观察思考：教材19页思考2、探索活动：完成教材19页探究3、归纳性质：同位角。两条平行线被第三条直线所截，。。∵a∥b〔〕同位角。∴∠1＝∠5〔两直线平行，同位角相等〕∵a∥b〔〕简单说成：两直线平行。∴∠3＝∠5〔〕∵a∥b〔〕。∴∠3＋∠6＝180°〔〕〔二〕证明性质的正确性：1、性质1→性质2：如右图，∵a∥b〔〕∴∠1＝∠2〔〕又∵∠3＝∠1〔对顶角相等〕。∴∠2＝∠3〔等量代换〕。2、性质1→性质3：如右图，∵a∥b〔〕∴∠1＝∠2〔〕又∵〔〕。∴。〔三〕两条平行线的距离1、如图，直线AB∥CD,E是直线CD上任意一点，过E向直线AB作垂线，垂足为F，这样做出的垂线段EF的长度是平行线的距离。2、结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变3、对应练习：如右图，：直线m∥n，A、B为CDmO直线n上的两点，C、D为直线m上O的两点。〔1〕请写出图中面积相等的各对三角形；〔2〕如果A、B、C为三个定点，点D在m上移动。那么，无论D点移动到任何位置，总有三角形与ABn三角形ABC的面积相等，理由是。【展示提升】〔一〕例(教材20)如图是一块梯形铁片的剩余局部,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外两个角分别是多少度?1、分析①梯形这条件说明∥。②∠A与∠D、∠B与∠C的位置关系是,数量关系是。〔二〕练一练：教材21页练习1、2【整理学案】1、本节课你有哪些收获你还有哪些疑惑2、预习时的疑难解决了吗【达标测评】1．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，并说明依据2如以下列图，：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+∠2=90°．证明：∵AB∥CD，〔〕∴∠BAC+∠ACD=180°，〔〕又∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，〔〕∴，，()∴．即

∠1+∠2=90°．课题：5.3.2命题、定理【学习目标】1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成局部.2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。【学习重点】命题的概念和区分命题的题设与结论【学前准备】1、预习疑难：。2、填空：①平行线的3个判定方法的共同点是。②平行线的判定和性质的区别是。【自主学习】〔一〕命题：1、阅读思考：①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;③对顶角相等;④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.这些句子都是对某一件事情作出“是〞或“不是〞的判断2、定义：的语句,叫做命题3、练习：以下语句,哪些是命题?哪些不是?(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?(3)经过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行.〔二〕命题的构成：1、许多命题都由和两局部组成.是事项,是由事项推出的事项.2、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的局部是,"那么"后接的的局部是.〔三〕命题的分类真命题：。〔定理：的真命题。〕假命题：。【合作探究】1、指出以下命题的题设和结论:(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1;(2)两直线平行,同旁内角互补;(3)同旁内角互补,两直线平行;(4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式;(5)绝对值相等的两个数相等.(6)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°2、把以下命题改写成"如果……那么……"的形式:〔1〕互补的两个角不可能都是锐角：。〔2〕垂直于同一条直线的两条直线平行：。〔3〕对顶角相等：。3、判断以下命题是否正确:(1)同位角相等(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补;(3)如果两个角互补,这两个角是邻补角.【整理学案】1、本节课你有哪些收获你还有哪些疑惑2、预习时的疑难解决了吗【达标测评】1、判断以下语句是不是命题〔1〕延长线段AB〔〕〔2〕两条直线相交，只有一交点〔〕〔3〕画线段AB的中点〔〕〔4〕假设|x|=2，那么x=2〔〕〔5〕角平分线是一条射线〔〕2、命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有〔〕A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、分别指出以下各命题的题设和结论。〔1〕如果a∥b，b∥c，那么a∥c〔2〕同旁内角互补，两直线平行。4、分别把以下命题写成“如果……，那么……〞的形式。〔1〕两点确定一条直线；〔2〕等角的补角相等；〔3〕内错角相等。5、：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD〔〕∴==90°〔〕∵∠1=∠2〔〕∴=〔等式性质〕∴BE∥CF〔〕6、，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。ADBCADBCEF1234证明：∵AB∥CD〔〕∴∠4=∠〔〕∵∠3=∠4〔〕∴∠3=∠〔〕∵∠1=∠2〔〕∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF〔〕即∠=∠∴∠3=∠〔〕∴AD∥BE〔〕课题：5.4平移【学习目标】1、了解平移的概念，会进展点的平移。2、理解平移的性质，能解决简单的平移问题【学习重点】平移的概念和作图方法.【自主学习】预习疑难：。【合作探究】〔一〕平移变换预习课本P27—P29，并完成以下练习1、观察思考：观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他局部重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?2、探索活动：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人3、思考：在所画的相邻的两个图案中，找出三组对应点，连接它们，观察它们的位置、长短有什么关系4、平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向＿＿＿一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的＿＿＿＿＿。注意：①图形的平移是由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿决定的。②平移的方向不一定水平。5、平移性质：①平移不改变图形的＿＿＿＿和＿＿＿＿。②经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段＿＿＿＿＿＿＿，对应角＿＿＿＿，对应点所连的线段＿＿＿＿。〔3〕如图，△DEF是由△ABC先向右平移＿＿格，再向＿＿＿平移＿＿＿格而得到的。〔4〕如图，有一条小船，假设把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船。【展示提升】1、如图，将梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移长度等于AD的长，那么以下说法不正确的选项是〔〕AAB∥DE且AB＝DEB∠DEC＝∠BCAD∥EC且AD＝ECDBC＝AD＋EC2、△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，〔1〕假设∠B=260，∠F=740，那么∠1=_______，∠2=______，∠A=_______，∠D=______〔2〕假设AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，那么平移的距离等于________，DF=_______，CF=_________。〔三〕平移作图1、△ABC在网格中如以下列图，请根据以下提示作图(1)向上平移2个单位长度.(2)再向右移3个单位长度.2、三角形ABC、点D，D为A的对应点。过点D作三角形ABC平移后的图形。【达标测评】〔一〕选择题1、以下哪个图形是由左图平移得到的〔〕2、如以下列图,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边分-别是()A.∠F,ACB.∠BOD,BA;C.∠F,BAD.∠BOD,AC5、在平移过程中,对应线段()A.互相平行且相等;B.互相垂直且相等C.互相平行(或在同一条直线上)且相等1、如以下列图,请将图中的“蘑菇〞向左平移4个格,再向下平移2个格.6.1．1有序数对[学习目标]理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.[学习重点]重点:有序数对及平面内确定点的方法.知识链接同学们，你去看电影时，在电影院内如何找到电影票上所指的位置按照如以下列图,请在图2中找出9排4座和10排9座;[自主学习]仔细阅读39页第一段和第二段内容并观察教材第39页的插图，说说“7排9号〞和“9排7号〞的位置有什么区别中期考试后我们班要开家长会，家长的座位如果安排到你的座位上，你如何让你的家长找到你的座位。〔假设教室的座位按以前的摆放〕教材第39页图6.1-1中的(1，5)，(2，4)，(4，2)，(5，6)，(3，3)，(6，2).的同学你能找到吗〔请在书上标出来〕四、40页思考中的问题你能解决吗，解决完思考中的问题后，请答复什么叫“有序数对〞，“有序〞是什么意思“数对〞呢五、请举出生活中利用有序数对的例子。[合作探究]1、完成练习，〔做到书上〕2、必做题：教材第49页习题6.1第1题〔口答题改为笔答题〕；第46页变换甲乙的位置后，要求既在图上画出从甲到乙的路线，又用教材的方法表示出从甲到乙的路线．3、选做题：在以以下列图中，甲从(4,2)的位置出发，按(2，2)->〔2，6〕->(5，6)->〔5，1〕->〔8，1〕->〔8，4〕->〔2，4〕的路线行走，请你在图2中画出这条路线．3.将正整数按如以下列图的规律排列下去，假设〔n,m〕表示第n排，从左到右第m个数，如〔4，3〕表示9，那么〔8，2〕表示的正整数是；正整数20用有序数对表示为.4.如图,正方形网格中的交点,称之为格点,点A用有序数对表示为(2,2).在图中有一个格点C,使三角形ABC的面积为1,写出所有符合条件的表示点C的有序数对.整理学案谈谈这节课后的收获：[达标测评]1．用数1，2，3，4中的某两个不一样的数组成有序数对，可以组成的有序数对的个数为〔〕A.8个B.12个C.16个D.18个2.如以下列图,如果点A的位置为(2,1),那么点B的位置为______,点C的位置为______,点D和点E的位置分别为______,_______.3.如以下列图,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线,共有几种走法?请分别写出这些路线.课题：6.1.1有序数对课型：新授[学习目标]1、从实际生活中感受有序数对的意义，并会确定平面内物体的位置。2、通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，开展符号感及抽象思维能力，让学生体会“具体－抽象－具体〞的数学学习过程。3、培养学生的合作交流意识和探索精神，创造性思维意识。体验数学来源于生活及应用于生活的意识，更好的激发学习兴趣。[学习重点]理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置。[自主学习]观察思考：观察以以下列图，什么时候气温最低什么时候气温最高你是如何发现的2、想一想：你看过电影吗在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据，为什么〔1〕如何找到6排3号这个座位呢〔2〕在电影票上“6排3号〞与“3排6号〞有什么不同〔3〕如果将“6排3号〞简记作〔6，3〕，那么“3排6号〞如何表示〔4〕〔5，6〕表示什么含义〔6，5〕呢3、结论：①可用排数和列数两个不同的数来确定位置；②排数和列数的先后顺序对位置有影响。4、概念：有序数对：用含有的词表示一个位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作〔a,b〕。[合作探究]〔一〕用有序数对来表示位置的情况是很常见的．如人们常用经纬度来表示地球上的地点．你有没有见过用其他的方式来表示位置的〔二〕应用例1如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用〔3，5〕→〔4，5〕→〔5，5〕→〔5，4〕→〔5，3〕表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。解：其他的路径可以是：整理学案：本节课你有哪些收获你还有哪些疑惑预习时的疑难解决了吗达标检测1、小游戏：“怪兽吃豆豆〞是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽〞先后经过的几个位置.如果用〔1,2〕表示“怪兽〞按图中箭头所指路线经过的第3个位置.那么你能用同样的方表示出图中“怪兽〞经过的其他几个位置吗2、如图，马所处的位置为〔2，3〕.你能表示出象的位置吗写出马的下一步可以到达的位置。3、右图是国际象棋的棋盘，E2在什么位置?又如何描述A、B、C的位置?2、如图是某城市市区的一局部示意图，对市政府来说：北偏东60的方向有哪些单位要想确定单位的位置。还需要哪些数据火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定他们的位置课题：6.1.2平面直角坐标系〔第一课时〕课型：新授学习目标：1.理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.2.认识并能画出平面直角坐标系.3.能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置学习重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。学具准备：坐标纸，三角板自主学习：一、学前准备1、预习疑难：。2、填空：①规定了、、的直线叫做数轴。②数轴上原点及原点右边的点表示的数是；原点左边的点表示的数是。③画数轴时，一般规定向〔或向〕为正方向。二、探索与思考〔一〕平面直角坐标系1、观察：在数轴上，点A的坐标为，点B的坐标为。即：数轴上的点可以用一个来表示，这个数叫做这个点的。反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。2、思考：能不能有一种方法来确定平面内的点的位置呢3、平面直角坐标系概念：平面内画两条互相、原点的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；竖直的数轴为或，取向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的。4、点的坐标：我们用一对表示平面上的点，这对数叫。表示方法为〔a,b〕.a是点对应上的数值，b是点在上对应的数值。〔二〕如何在平面直角坐标系中表示一个点1、以A〔2，3〕为例，表示方法为：A点在x轴上的坐标为，A点在y轴上的坐标为，A点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3)，记作：A〔2，3〕2、方法归纳：由点A分别向X轴和作垂线。3、强调：X轴上的坐标写在前面。4、活动：你能说出点B、C、D的坐标吗?注意：横坐标和纵坐标不要写反。5、思考归纳：原点O的坐标是(，),x轴上的点纵坐标都是,y轴上的横坐标都是。横轴上的点坐标为〔x,0〕，纵轴上的点坐标为〔0，y〕〔三〕象限：1、建设平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四局部，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。第二象限〔—，+〕第一象限〔+，+〕第三象限〔—，—〕第四象限〔+，—〕2、注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限3、你能说出上面例子中各点在第几象限吗合作探究1、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.(1)点B与点C的纵坐标一样，线段BC的位置有什么特点(2)线段CE的位置有什么特点(3)坐标轴上点的坐标有什么特点2、归纳：点的位置及其坐标特征:①.各象限内的点；②.各坐标轴上的点；③.各象限角平分线上的点；④.对称于坐标轴的两点；⑤.对称于原点的两点。3、对应练习：教材43页1、2题〔在书上完成〕。整理学案：1、本节课你有哪些收获你还有哪些疑惑2、预习时的疑难解决了吗达标检测：1、假设点Ｍ〔x，y〕满足x+y=0，那么点Ｍ位于〔〕。〔Ａ〕第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上；〔Ｂ〕x轴上；〔C〕x轴上；〔D〕第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。2、第四象限中的点Ｐ〔a，b〕到x轴的距离是〔〕〔Ａ〕a〔Ｂ〕－a〔Ｃ〕－b〔Ｄ〕b课题：6.1.2平面直角坐标系〔第二课时〕课型：新授学习目标：1、会根据实际情况建设适当的坐标系，2、通过点的位置关系探索坐标之间的关系以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系，体会平面直角坐标系在实际中的应用。学习重点：会根据实际情况建设适当的坐标系，用平面直角坐标系表示具体的地理位置；学具准备：坐标纸，三角板自主学习：一、学前准备1、预习疑难：。2、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.二、探索与思考：建设适当的坐标系1、观察思考：①上题中各顶点的坐标是否永远不变②假设以线段BC所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，那么六个顶点的坐标分别为：2、探索活动：①教材43页探究问题合作探究如以以下列图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建设适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.整理学案：1、本节课你有哪些收获你还有哪些疑惑2、预习时的疑难解决了吗达标检测：1、在一次“寻宝〞游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为(3，2)和(3，－2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏〞2、在直角坐标系中描出以下各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来.(1)(0，3)，(－4，0)，(0，－3)，(4，0)，(0，3)；(2)(0，0)，(4，－3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；(3)(2，0).观察所得的图形，你觉得它像什么3、如以以下列图，A(0，4)，B(－3，0)，C(3，0).要画平行四边形ABCD，根据A、B、C三点的坐标，试写出第四个顶点D的坐标.你的答案惟一吗6.2.1坐标方法的简单应用学习目标：用坐标表示地理位置。能在方格纸中建设适当的平面直角坐标系描述物体的位置，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用；结合实例，了解可以用不同的方式确定物体的位置。知识链接1、〔1〕请说出以以下各个序数对为坐标的点分别在哪一个象限A(-4,-2)、B(2，－3)、C(4，3)、D(－5，2)、E(0，－4)、F(－2，0)、G(0，0)自主学习某学校利用平面直角坐标系画出的平面图，如果教学楼和实验楼的坐标分别为〔1,2〕，〔7,3〕，图书馆的地点是〔6,6〕，请你在图中标出图书馆的位置.小杰与同学去游乐城游玩，他们准备根据游乐城平面示意图安排游玩顺序.

〔1〕如果用〔8,5〕表示入口处的位置，〔6,1〕表示高空缆车的位置，那么攀岩的位置如何表示〔4,6〕表示哪个地点〔2〕你能找出哪个游乐设施离入口最近，哪个游乐设施离入口最远吗〔3〕请你帮小杰设计一条游玩路线，与同学交流，看谁设计的路线最短请归纳利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况图的过程。1、建设坐标系，选择一个适当的的参照点为原点，确定X轴，Y轴的方向。2、根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度。3、在坐标平面内画出这些点，写出个点的坐标和各地点的名称。合作探究长方形ABCD的长为30cm，宽为20cm，建设适当的坐标系，先求出A、B、C、D的坐标，再在该直角坐标系中作出长方形ABCD。2.如图，在平面直角坐标系中，〔1〕如果六角星的顶点A的位置用〔6，1〕表示，那么请你写出其它五个顶点的位置；〔2〕如果六角星的顶点A的位置用〔0，0〕表示，那么请你写出其它五个顶点的位置、3..建设适当的平面直角坐标系，分别表示边长为8的正方形的顶点的坐标达标测评1.王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如以下列图。可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴。只知道游乐园D的坐标为〔2，－2〕，你能帮她求出其他各景点的坐标课题：6.2.2用坐标表示平移课型：新授学习目标：1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进展平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．2.培养探究的兴趣和归纳概括的能力，开展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．学习重点：掌握坐标变化与图形平移的关系；自主学习：A〔一〕探索点的坐标变化与平移间的关系A1、实验探索将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，它的坐标是。把吉普车从点A向上平移4个单位长度呢2、总结归纳1在平面直角坐标系中，将点〔x，y〕向右〔或左〕平移a(a是正数)个单位长度，可以得到对应点〔x+a，y〕〔或〔，〕〕；将点〔x，y〕向上〔或下〕平移b(b是正数)个单位长度，可以得到对应点〔x，y+b〕〔或〔，〕〕．归纳2在平面直角坐标系中，如果把点〔x,y〕的横坐标加〔或减去〕一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右〔或向左〕平移a个单位长度；如果把点〔x,y〕纵坐标加〔或减去〕一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上〔或向下〕平移b个单位长度。3、对应练习：12341234-1-2-3-412-1-2-3xy1234-1-2-3-412-1-2-3xy0A(-2，1)A’①②②线段AB的两个端点，，将线段AB向左平移2个单位长度后点A、B的坐标分别变为______、＿＿＿＿.思考：如何平移A〔-2，1〕得到A’提示：可将点A①先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度；②先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度。总结：点的斜向平移，可通过点的水平平移和垂直平移来完成。〔二〕探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系1、例题探索如图，三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)〔1〕将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，有A1,B1,C1。猜想:三角形A1B1C1〔2〕将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，猜想:三角形A2B2C22、思考〔接例题〕〔1〕将三角形ABC三个顶点的横坐标都加3，纵坐标不变；纵坐标都加2，横坐标不变分别能得到什么结论〔2〕将三角形ABC三个顶点的横坐标都减6，纵坐标减5，又能得到什么结论3、总结：图形的斜向平移，可通过水平平移和垂直平移来完成。4、归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加〔或减去〕一个正数a，相应的新图形就是把原图形向___(或向____)平移___个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加〔或减去〕一个正数a，相应的新图形就是把原图形向___(或向__)平移___个单位长度.合作探究如图，三角形ABC中任意一点经平移后对应点为，将三角形ABC作同样的平移得到三角形.画出三角形，并写出三个顶点的坐标.整理学案：1、本节课你有哪些收获你还有哪些疑惑2、预习时的疑难解决了吗达标检测：1.将P〔-4，3〕沿x轴负方向平移两个单位长度，再沿y轴负方向平移两个单位长度，所得到的点的坐标为。2.将点A〔4，3〕向平移个单位长度后，其坐标的变化是。3.AB∥x轴，A点的坐标为〔3，2〕，并且AB＝5，那么B的坐标为。4.如右图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，可以得到A’B’C’D’，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。课题：8.1二元一次方程组【学习目标】1、使学生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的数和未知数；2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。【学习重点】1、二元一次方程〔组〕的含义；2、用一个未知数表示另一个未知数。【学习难点】检验一对数是否是某个二元一次方程〔组〕的解；【自主学习】---二元一次方程概念二元一次方程的概念1.我们来看一个问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好名次想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少思考：〔P93〕以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?______场数＋______场数＝总场数；______积分＋______积分＝总积分，这两个条件可以用方程x＋y=22，2x＋y=40表示。观察：这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同?归纳：①定义___________________________________________________叫做二元一次方程2.二元一次方程的左边和右边都应是整式②二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0〔其中a≠0、b≠0且a、b、c为常数〕注意：1.要判断一个方程是不是二元一次方程，一般先要把它化成二元一次方程的一般形式，再根据定义判断。③二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值__________的两个未知数的_______叫做二元一次方程的解。【合作探究】1.、都是未知数，判别以下方程组是否为二元一次方程组并说明理由。①②③④2、把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c的形式为_____________。3、方程3x＋2y＝6，有______个未知数，且未知数都是___次，因此这个方程是_____元_____次方程。4、以下式子①3x+2y-1；②2(2-x)+3y+5=0；③3x-4y=z；④x+xy=1；⑤y²+3y=5x；⑥4x-y=0；⑦2x-3y+1=2x+5；⑧EQ\F(1,x)+EQ\F(1,y)=7中；是二元一次方程的有_________〔填序号〕5、假设x²m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，那么m=______，n=_______。6、方程mx−2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，那么m的值范围是()A．m≠0B．m≠−2C．m≠3D．m≠47、是方程3x-my=1的一个解，那么m=__________。8、方程，假设x==6，那么y=_____；假设y=0，那么x=_____；当x=____时，y=4.9、以下三对数：；；满足方程x-3y=3的是_______________；满足方程3x-10y=8的是__________；方程组的解是________________。【达标测评】1．以下方程组中，不是二元一次方程组的是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．的值：①②③④其中，是二元一次方程的解的是〔〕Ａ．①Ｂ．②Ｃ．③Ｄ．④3．一个二元一次方程组的解是那么这个方程组是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．是二元一次方程的一个解，那么_____．5、(y-3)2=0,求x+y的值。6.假设是方程2x+y=2的解，求8a+4b-3的值。课题：8.2二元一次方程组的解法〔1〕【学习目标】会运用代入消元法解二元一次方程组．【学习重、难点】1、会用代入法解二元一次方程组。2、灵活运用代入法的技巧．【自主学习】一、基本概念1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做____________。2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做________，简称_____。3、代入消元法的步骤：代入消元法的第一步是：将其中一个方程中的某个未知数用____的式子表示出来；第二步是：用这个式子代入____，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程．【合作探究】1、将方程5x-6y=12变形：假设用含y的式子表示x，那么x=______，当y=-2时，x=_______；假设用含x的式子表示y，那么y=______，当x=0时，y=________。2、用代人法解方程组①②，把____代人____，可以消去未知数______，方程变为：3、假设方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，那么x=____，y=____。4、假设的解，那么a=______，b=_______。5、方程组的解也是方程组的解，那么a=_______，b=________,3a+2b=___________。6、x=1和x=2都满足关于x的方程x2+px+q=0，那么p=_____，q=________。7、用代入法解以下方程组:⑴⑵⑶【达标测评】1、方程组的解是〔〕A.B.C.D.2、假设2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项，那么a=______，b=_______。3、用代入法解以下方程组⑴⑵⑶⑷4、如果〔5a-7b+3〕2+=0，求a与b的值。5、当k=______时，方程组的解中x与y的值相等。课题：8.2二元一次方程组的解法〔2〕【学习目标】〔1〕会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。〔2〕通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把“二元〞化为“一元〞的过程，体会消元的思想，以及把“未知〞转化为“〞，把复杂问题转化为简单问题的化归思想.【学习重、难点】1、用加减法解二元一次方程组.2、两个方程相减消元时，对被减的方程各项符号要做变号处理。【自主学习】一、知识链接：怎样解下面二元一次方程组呢自学导引1、观察上面的方程组：未知数y的系数未知数y的系数，假设把方程〔1〕和方程〔2〕相加可得：〔注：左边和左边相加，右边和右边相加。〕()+()=+12x=24发现二:如果未知数的系数互为那么两个方程左右两边分别可以消去一个未知数.未知数x的系数，假设把方程〔1〕和方程〔2〕相减可得：〔注：左边和左边相减，右边和右边相减。〕()-()=-14y=14发现一：如果未知数的系数一样那么两个方程左右两边分别相减也可消去一个未知数.归纳：两个二元一次方程组中，同一个未知数的系数或时，把这两个方程的两边分别或，就能消去这个未知数，得到一个方程，这种方法就叫做加减消元法。提示：观察方程组：方程组中方程○1提示：观察方程组：方程组中方程○1eq\o\ac(○,1)、○2eq\o\ac(○,2)未知数〔x或y〕的系数是一样的，可通过〔加或减〕的方法消去〔x或y〕。①②[标准解答]：由○1eq\o\ac(○,1)+○2eq\o\ac(○,2)得：---第一步：加减将代入①,得 ---第二步：求解所以原方程组的解为---第三步：写解【合作探究】观察方程组：方程组中方程○1观察方程组：方程组中方程○1eq\o\ac(○,1)、○2eq\o\ac(○,2)未知数〔x或y〕的系数是相反的，可通过〔加或减〕的方法消去〔x或y〕。○1eq\o\ac(○,1)○2eq\o\ac(○,2)【达标测评】练习1：解以下方程课题：8.2二元一次方程组的解法〔3〕【学习目标】〔1〕学会使用方程变形，再用加减消元法解二元一次方程组.〔2〕解决问题的一个基本思想：化归，即将“未知〞化为“〞，将“复杂〞转为“简单〞。【学习重、难点】1、用加减消元法解系数绝对值不相等的二元一次方程组2、使方程变形为较恰当的形式，然后加减消元【自主学习】一、回忆、复习1、方程组中，方程〔1〕的y的系数与方程〔2〕的y的系数,由=1\*GB3①+=2\*GB3②可消去未知数，从而得到，把x=代入中，可得y=.2、方程组中，方程〔1〕的m的系数与方程〔2〕的m的系数,由〔〕○〔〕可消去未知数.3、用加减法解方程组4、用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是消元.两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_______或______时，把这两个方程的两边分别_______或________，就能________这个未知数，得到一个____________方程，这种方法叫做________________，简称_________。【合作探究】1、下面的方程组直接用〔1〕+〔2〕，或〔1〕-〔2〕还能消去某个未知数吗仍用加减消元法如何消去其中一个未知数两边都乘以2，得到：〔3〕观察：〔2〕和〔3〕中的系数，将这两个方程的两边分别，就能得到一元一次方程。◆基本思路：将将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数一样或者相反的两个方程，再将两个方程两边分别相减或相加，消去其中一个未知数，得到一元一次方程。【标准解答】：解：〔1〕×2得：……〔3〕〔1〕+〔3〕得：将代入得：所以原方程的解为：【达标测评】1、用加减消元法解以下方程组课题：8.2二元一次方程组的解法〔4〕【学习目标】〔1〕灵活运用代入消元法、加减消元法解题。〔2〕经历与体验综合运用知识，灵活、合理地选择并且运用有关方法解决特定问题的过程。〔3〕更进一步体会消元思想，把复杂的问题转化为简单的问题来处理【学习重、难点】1、灵活运用代入消元法、加减消元法解题2、灵活运用代入消元法、加减消元法解题【自主学习】回忆1、两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_______或______时，把这两个方程的两边分别_______或________，就能________这个未知数，得到一个____________方程，这种方法叫做________________，简称_________。2、加减消元法的步骤：①将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_____________的两个方程。②把这两个方程____________，消去一个未知数。③解得到的___________方程。④将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值。⑤确定原方程组的解。【合作探究】1、分别用两种方法解〔代入法和加减法〕以下方程组(1)(2)〔1〕用法较简便，〔2〕用法较简便。归纳总结：_______法和______法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过_____使方程组转化为________方程，只是_____的方法不同。当方程组中的某一个未知数的系数______时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未知数系数_______或______，用加减法较简便。应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法。2、选择适当的方法解以下二元一次方程⑴⑵⑶【达标测评】1：解以下方程2.方程组的解是，那么a=______b=________。3.和是同类项，那么m=_______,n=________4.如果，,那么=_________5.使3x＋5y＝k＋2和2x＋3y＝k成立的x，y的值的和等于2，那么k=_________6.二元一次方程组那么x＋y＝______，x－y＝______课题：8.3实际问题与二元一次方程组〔1〕【学习目标】1使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性3体会列方程组比列一元一次方程容易4进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力【学习重、难点】1、能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；2、正确发找出问题中的两个等量关系【自主学习】1．列方程组解应用题是把“未知〞转化为“〞的重要方法，它的关键是把量和未知量联系起来，找出题目中的〔〕2．一般来说，有几个未知量就必须列几个方程，所列方程必须满足：〔1〕方程两边表示的是〔〕量〔2〕同类量的单位要〔〕〔3〕方程两边的数值要相符。3．列方程组解应用题要注意检验和作答，检验不仅要求所得的解是否〔〕，更重要的是要检验所求得的结果是否〔〕4．一个笼中装有鸡兔假设干只，从上面看共42个头，从下面看共有132只脚，那么鸡有〔〕，兔有〔〕新课探究看一看课本105页探究1问题：1题中有哪些量哪些未知量2题中等量关系有哪些3如何解这个应用题此题的等量关系是〔1〕〔〕〔2〕〔〕解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg根据题意列方程，得解这个方程组得答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为〔〕和〔〕，饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算〔〕出入。〔“有〞或【合作探究】1、某所中学现在有学生4200人，方案一年后初中在样生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人2、有大小两辆货车，两辆大车与3辆小车一次可以支货15。50吨，5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨【达标测评】1、某工厂第一车间比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么第一车间的人数是第二车间的，问这两车间原有多少人2、某运输队送一批货物，方案20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨原方案每天运输多少吨课题：8.3实际问题与二元一次方程组〔2〕【学习目标】1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析问题，解决问题的能力【学习重、难点】1、能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；2、正确发找出问题中的两个等量关系【自主学习】甲乙两人的年收入之比为4：3，支出之比为8：5，一年间两人各存了5000元〔两人剩余的钱都存入了银行〕，那么甲乙两人的年收入分别为〔〕元和〔〕元。在一堆球中，篮球与排球之比为赞助单位又送来篮球队10个排球10个，这时篮球与排球的数量之比为27：40，那么原有篮球〔〕个，排球〔〕个。现在长为18米的钢材，要据成10段，每段长只能为1米或2米，那么这个问题中的等量关系是〔1〕1米的段数+〔〕=10〔2〕1新课探究〔出示问题〕据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1：5，现要在一块长200m，宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)(1)先确定有两种方法分割长方形；再分别求出两个小长方形的面积；最后计算分割线的位置．(2)先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置．(3)设未知数，列方程组求解．如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm，BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组得解这个方程组得答过长方形土地的长边上离一端约〔〕m处，把这块地分为两个长方形．较大一块地种〔〕作物，较小一块地种〔〕作物．你还能设计别的种植方案吗请写出来【合作探究】1.学生在手工实践课中，遇到这样一个问题：要用20张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒，那么能否将这些白卡纸分成两局部，一局部做盒身，一局部做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套请你设计一种分法．【达标测评】1.解方程组2．小颖在拼图时，发现8个一样大小的矩形〔如图1所示〕，恰好可以拼成一个大的矩形．小彬看见了，说：“我来试一试．〞结果小彬七拼八凑，拼成如图2那样的正方形．咳，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形！你能帮他们解开其中的奥秘吗提示学生先动手实践，再分析讨论．课题：8.3实际问题与二元一次方程组〔3〕【学习目标】1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值．【学习重、难点】1、借助列表分问题中所蕴含的数量关系。2、用列表的方式分析题目中的各个量的关系。【自主学习】1．某校办工厂现在年产值是非曲直5万元，如果每增加工厂100元投资一年可增加班费50元产值，设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，那么x，y所满足的方程为〔〕2．一旅游者从下午宴时步行到晚上7时，他先走平路，然后登山，到山顶后又沿原路下山回到出发点，他走平路时每小时走4km，爬山时每小时走3km，下坡时每小时走6km，问旅游者一共走了〔〕km3.Ａ，Ｂ两地相距２０千米，甲乙两人分别从Ａ，Ｂ两地同时相向而行，两小时后在途中相遇，然后甲返回A地，乙仍继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有2千米新课探究〔出例如题〕如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购置一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元〔吨·千米〕，铁路运价为1.2元〔吨·千米〕，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元〔图见教材107页，图8.3-2〕设问1.如何设未知数销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设〔〕设问2.如何确定题中数量关系列表分析产品x吨原料y吨合计公路运费〔元〕铁路运费〔元〕价值〔元〕由上表可列方程组解这个方程组，得所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多〔〕元.【合作探究】〔1〕一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．过去两次租用这两种货车的记录如下表所示．甲种货车〔辆〕乙种货车〔辆〕总量〔吨〕第1次4528.5第2次3627这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元【达标测评】1.某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20％，女生减少10％，学生总数增加7.5％，问现在学校中男、女生各是多少2.?一千零一夜?中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一局部在树上欢歌，另一局部在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“假设从你们