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安边中学王广青平面向量的坐标及运算新课导入:1.在平面直角坐标系中,每个点都有一坐标与之对应平面向量是否也有类似的表示呢?A(a,b)ab复习回顾问题1、平面向量基本定理:问题2、什么叫平面的一组基底?问题3、平面的基底有多少组?无数组如果是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1,λ2

使得=λ1+λ2不共线的两向量,叫做这一平面内所有向量的一组基底.xyo（一）平面向量坐标的概念在直角坐标系内(1)取基底:与x轴方向,y轴方向相同的两个单位向量作为基底.其中x叫做在x轴上的坐标，y叫做在y轴上的坐标.(2)任作一个向量，由平面向量基本定理，有且只有一对实数x、y，使得=x

+y

.我们把(x,y)叫做向量的坐标，记作得到实数对:

A(x,y)B(x,0)C(0,y)a向量的坐标与点的坐标关系有序数对（x,y)

一一对应向量的坐标注：=（1，0）

=（0，1）

=(0，0)例1.用基底,表示向量

并求出它的坐标.-4-3-2-1123412-2-1xy453注:向量坐标表示的理解:(1)任一平面向量都有唯一的坐标与之对应。(3)相等的向量有相等的坐标.(2)起点在坐标原点的向量的坐标为其终点的坐标。（一）平面向量的坐标运算：结论1：两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.结论2：实数与向量数量积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.合作探究一解：学生展示1例3

已知三个力

＝(3,4),

＝(2,5),

＝(x,y)的合力：++=，求的坐标。解：由题设++=

得：(3,4)+(2,5)+(x,y)=(0,0)即：

∴

∴(5,1)学生展示2xOyB(x2,y2)A(x1,y1)

结论:一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段终点的坐标减去起点的坐标。

已知

，求的坐标.

合作探究二（二）平面向量的坐标运算：学生展示4例5：已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（-2，1）、（-1，3）、（3，4），求顶点D的坐标。xyOA(-2,1)B(-1,3)C(3,4)D(x,y)小组展示学生小结:1.向量的坐标的概念:2.对向量坐标表示的理解:3.平面向量的坐标运算:(1)任一平面向量都有唯一的坐标;(２)相等的向量有相等的坐标.4.这节课你的收获是什么？谈谈自己的看法选做作业（例５变式）：已知平面上三点的坐标分别为A(2,1),B(1,3),C(3,4)，求点D的

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