5级14章勾股定理单元复习课件1（17张）

1.如图所示，这是一块大家常用的一种橡皮，如果AD＝4厘米，CD＝3厘米，BC＝12厘米，你能算出AB两点之间的距离吗？随堂练习ABCD勾股定理复习课一、知识要点如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么1、勾股定理a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.2、勾股定理应用的条件：

在直角三角形中才可以运用已知Rt∆ABC的两直角边分别是3和4，则它的斜边是（）53、勾股逆定理

如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2

，那么这个三角形是直角三角形

满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数勾股数以“一个三角形是直角三角形”为条件，得出三角形三边有a2+b2=c2关系式成立。

一个三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2为条件,得出这个三角形是直角三角形的结论。都与三角形三边有关。都与直角三角形有关勾股定理勾股逆定理勾股定理与勾股逆定理的比较区别联系二、练习（一）、选择题1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A、25 B、14 C、7 D、7或252．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（）A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=5DA二、练习3．若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比为（）A、2∶3∶4B、3∶4∶6 C、5∶12∶13 D、4∶6∶74．Rt△一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt△的周长为（）A、121 B、120 C、132 D、不能确定5．如果Rt△两直角边的比为5∶12，则斜边上的高与斜边的比为（）A、60∶13 B、5∶12 C、12∶13D、60∶169CCD二、练习6．如果Rt△的两直角边长分别为n2－1，2n（n>1），那么它的斜边长是（）A、2n B、n+1 C、n2－1 D、n2+17．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2D、60cm28．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（）A、56 B、48 C、40 D、32DAB二、练习（二）、填空题1、在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；③若c=61，b=60，则a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________。

2、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。1320112460/13二、练习（三）、解答题1、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？CAEBD解：设AE=xkm，则BE=（25-x）km根据勾股定理，得AD2+AE2=DE2

BC2+BE2=CE2又DE=CE∴AD2+AE2=BC2+BE2即：152+x2=102+（25-x）2∴x=10答：E站应建在离A站10km处。x25-xCAEBD1510二、练习2、已知，△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，试说明△ABC是等腰三角形。提示:先运用勾股定理证明中线AD⊥BC,再利用等腰三角形的判定方法就可以说明了.二、练习3、已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.DACB12提示：作辅助线DE⊥AB，利用平分线的性质和勾股定理。解：过D点做DE⊥ABDACB12E∵∠1=∠2,∠C=90°∴DE=CD=1.5在Rt△DEB中,根据勾股定理,得BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4∴BE=2在Rt△ACD和Rt△AED中,∵CD=DE,AD=AD∴Rt△ACDRt△AED∴AC=AE令AC=x,则AB=x+2在Rt△ABC中,根据勾股定理,得AC2+BC2=AB2即:x2+42=(x+2)2