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相似三角形的判定

问题1:相似三角形的有关概念(1).

三个角对应_____

、三条边对应_______的两个三角形叫做相似三角形(2).相似三角形的对应角_____,对应边________.(3).相似比等于____的两个三角形全等.相等成比例相等成比例1一、复习提问相似三角形的识别问：除定义之外，相似三角形的识别方法有哪些？证二组对应角相等证三组对应边成比例证二组对应边成比例，且夹角相等BACK问题2G3.2C3.250°)4AB21.650°)EDF

两边对应成比例且一边的对角对应相等的两三角形不一定相似2.在△ABC中，AB>AC，过AB上一点D作直线DE交另一边于E，使所得三角形与原三角形相似，画出满足条件的图形.EDABCDABCDABCDABCEEE

1、已知,如图所示，D是△ABC的边AB上的一点，根据下列条件，可证明△ABC∽△ACD的是（）A.AC·AB=CA·CDB.BC·AD=CD·AC

C.

AC2=AB·ADD.CD2=AD·BD

大胆试一试：CBC·AD=CD·AC

AC2=AB·ADCD2=AD·BD

证明: ∴△ACD∽△ABC（两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似）．

2、如图，D在△ABC的AB边上AD=1,BD=2,AC=.问：△ACD与△ABC相似吗？为什么？ABCD答：△ACD∽△ABC∴∠A=∠A∵AD=1

AC=BCDEFA3.如果AF×AC=AE×AB,那么相似三角形有（）组，分别是————————————或者4、下面图中的两个三角形是否相似？请说说你的理由：CA455EFB4如果两个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似吗？感觉上应该是能“相似”了．例4

在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．试证明△ABC与△A′B′C′相似．证明

∵，∴∴△ABC∽△A′B′C′（如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似）．

依据下列各组条件，证明△ABC和△A′B′C′相似检查一下自学效果AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝16cm,A′B′＝16cm，B′C′＝25.6cm，A′C′=12.8cm

如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙1.6米，梯子上一点D距

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