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文档简介

1.2.1函数的概念传统概念：（初中）

定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值和他对应，那么就说y是x的函数，其中，x叫自变量,y叫因变量。.请思考：（1）y=1是函数吗？（2）y=x与是同一个函数吗？实例1、一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标，炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度随时间变化的规律是实例2、下图曲线表示南极上空臭氧空洞的面积从1979~2001年的变化情况.（2001年达到26百万平方千米）实例3、“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况时间（年）1991199219931994

...2001城镇居民家庭恩格尔系数（%）53.852.950.149.9...37.9思考并回答：以上三个实例的变量之间的关系有什么共同点？

1、都涉及两个数集2、两个数集间有一种确定的对应关系即，按照某种对应关系f：对于数集A中的每一个x，在数集B中都有唯一确定的y与它对应,记作f：AB一、函数的概念

设是非空的数集,如果按照某个确定的、对应关系,使对于集合中任意一个数,在集中都有唯一的数和它相对应,那么就合为从集合到集合的一个函数．称：记作：x叫自变量，x的取值范围A叫函数的定义域，与x相对应的f(x)值叫做函数值，函数值的集合叫函数的值域。想一想:这个概念和传统概念的一致性说一说:理解这个概念应该注意些什么？1、A、B都是非空数集2、A对应到B时，A中元素的任意性和B中元素的唯一性3、函数有三要素：定义域、值域和对应法则练习1：判断下列对应关系是否是函数？矩形三角形梯形123456712356781235678三、函数符号

y=f(x)

f(x)有三个含义1、表示因变量y2、表示与x对应的函数值3、表示对应关系实例1

=f(t)y=f(x)是函数概念的符号语言，表示整个概念下面我们来看看f(x)能表示些什么？思考一下：用函数的定义解释所学过的一次函数、二次函数、反比列函数？函数一次函数二次函数反比列函数a>0a<0对应关系y=kx+by=ax2+bx+cy=定义域RRRR值域RR练习2：判断下列能否表示函数y？（1）y=1

；（2）练习3：求下列函数的定义域1）2）小结：1、理解函数的概念2、掌握函数三要素：

定义域、值域、对应法则3、理解f(

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