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九年级数学(上)第五章《反比例函数》5.2反比例函数的图像与性质（2）反比例函数反比例函数你认为作反比例函数图象时应该注意哪些问题？

1.列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的值，这样既可简化计算，又便于描点；

2.列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描出一些点，这样方便连线。

3.连线必须是光滑的曲线。4.图象越来越靠近坐标轴，但与坐标轴不相交。xy01y=2xxy01y=4xxy01y=6x（1）函数图像分别位于那几个象限内？（2）在每一个象限内，随着x的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？观察下列三个反比例函数的图像(如下图)，你能发现他们的共同特征吗？

“行家”看门道xy01y=-2xxy01y=-4xxy01y=-6x考察当k＝－2，－4，－6时，反比例函数的图像（如下图），它们有哪些共同特征？y=kx

“行家”看门道（1）函数图像分别位于那几个象限内？（2）在每一个象限内，随着x的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？反比例函数的图像性质x反比例函数y=—

的图象是两支曲线。kx(1)

当k>0

时，两支曲线分别位于第___、___象限，在每一象限内，y的值随x值的增大而

_____；(2)当k<0

时，两支曲线分别位于第___、___象限.在每一象限内，y的值随x值的增大而_____

。

减小一三二四增大y=4xy01k>0yx01y=-4xk<0双曲线练习：1.若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_______________k>－12.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）C在实际问题中图象就可能只有一支.3．如图，函数y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是（

）BACDD先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件.4.已知反比例函数的图象在第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限C5.已知点（－m,n）在反比例函数的图象上，则它的图象也一定经过点__________(m,－n)1.函数的图像在第_____象限，函数的图象在第象限。2.双曲线经过点（-3，___）y=x5y=13x3.函数的图像在二、四象限，则m的取值范围是____.4.对于函数，这部分图像在第________象限.5.函数,y随x的减小而增大，则m=____.（此函数是反比例函数）

y=12xm-2xy=y=(2m+1)xm+2m-162测一测二,四m<2一、三391xy一、三例1函数的图象上有三点（－3,y1）,（－1,y2）,（2,y3）,则函数值y1、y2、y3的大小关系是_______________;y3<y1<y2例2已知反比例函数,y随x的增大而减小，求a的值和表达式.例3.已知A（-2，y1），B（-1，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=

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