苏科版九年级下册数学下册7.3：特殊角的三角函数练习(含答案)

锐角三角函数-----特殊角的三角函数知识点梳理：一、正弦、余弦、正切复习对边邻边斜边A对边邻边斜边ACB∠A的余弦：∠A的正切：二、30°、45°、60°角的三角函数值角三角角函数三角值函数300450600123321313例题讲解：例1、若sinα=22,则锐角α=________.若2cosα=1,则锐角α=_________.例2、若sinα=12,则锐角α=_________.若sinα=32,则锐角α=_________.例3、若∠A是锐角，且tanA=33例4、求满足下列条件的锐角α:(1)cosα-32=0(2)-3tanα+3=0(3)2cosα-2=0(4)tan（α+10°）=3例5.计算下列各式的值.(1)2sin30°+3cos60°-4tan45°(2)cos30°sin45°+sin30°cos45°(3)tan60°-2tan45°(4)3cos30°+2sin45°(5)sin60°·tan30°(6)2cos45°+2-3例6．计算：2sin30º－tan45º＝______．例7．与sin230º+cos230°相等的是()A．sin60º＋cos60ºB．2(sin30º＋cos30º)C．sin260ºD．sin30º＋cos60°例8．若∠A是锐角，且sinA＝32A．33B．1C．3D．2例9．在Rt△ABC中，∠BCA＝90º，CD⊥AB于点D，AD＝2，CD＝23△ACD、△BCD中各锐角的度数．例10．在锐角△ABC中，若sinA＝32，∠B＝75°，则cosC＝______知识巩固、填写数值填写下面的表格：三角函数值三角函数30º45º60ºsinαcosαtanα巩固练习1．计算：sin30°·cos30°－tan30°＝_______（结果保留根号）．2．在锐角△ABC中，若sinA＝323．如图，AB、DC分别表示甲、乙两座建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，两座建筑物间的距离BC＝30米，若甲建筑物高AB＝28米，在A点测得D点的仰角a＝45°，则乙建筑物DC高为_______米．4．某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB＝4米，∠BAC＝30°,∠C＝90°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为______米．5．如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB＝30°，D点测得∠ADB＝60°，又CD＝60m，则河宽AB为▲m（结果保留根号）.6．3·cos30°的值为()A．32B．62C．7．若∠A是锐角，且sinA＝32A.33B．1C．3D．28．已知关于x的一元二次方程2x2+4xsina+1=0有两个相等的实数根，则锐角a的度数为()A．30°B．45°C．60°D．75°9．关于x的一元二次方程2x2+4xsina+1=0有两个相等的实数根，则锐角α的度数为()A．30°B．45°C．60°D．75°10．若∠A＝38°，则cosA的大致范围是()A．0＜cosA＜1B．C．D．11．计算下面各式的值：(1)sin45°cos60°－sin60°tan60°；(2)．12．如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，CD⊥AB，AD＝2，CD＝2，分别求出△ABC、△ACD、△BCD中各个锐角的度数．13．先化简，再求代数式的值，其中x＝2cos45°－3．14．已知a是锐角，且sin(a＋15°)＝，计算－4cosa－(7π－3.14)0＋tana＋的值．15．如图，小明家在A处，门前有一个池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的一条小路，现新修一条路AC到公路l．小明测量出∠ACD＝30°，∠ABD＝45°，BC＝50m．请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m，3≈1.732）．16．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP＝BQ．(1)求证：△BDQ≌△ADP．(2)已知AD＝3，AP＝2，求cos∠BPQ的值（结果保留根号）．17．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°，AB＝10，D为△ABC外一点，连接AD、BD，过点D作DH⊥AB，垂足为H，交AC于点E．(l)若△ABD是等边三角形，求DE的长．(2)若BD＝AB，且tan∠HDB＝，求DE的长．18．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A（－2，－1）、B(1，3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．(l)求该一次函数的关系式．(2)求tan∠OCD的值．(3)求证：∠AOB＝135°．巩固练习答案1．－2．3．584．5．30.6．C7．C8．B9．B10．C11．(1)(