2018数学希望杯31-100题目,可下载

wordword17/17word31．假如质数m，n满足m<n<5m且m+3n是质数，求符合条件的数组〔m，n〕32.一项工程，甲、乙合作要12天完成,假如甲先做3天后，再由乙接着做8天，可完成这项工程的如果这项工程由甲单独做需多少天？33.有5个连续自然数之和恰好等于两个连续自然数之和，这可能吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，请举出一个实例。34.甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米，甲在公路上的A处，乙、丙在同一条公路的B处，三人同时出发，甲与乙、丙相向而行，甲和乙相遇后，经过3分钟又和丙相遇，求A、B之间的路程。35.自然数a和b的最小公倍数为165，最大公约数为5，求a+b的最大值·36.将小数0·123456789改为循环小数，如果小数点后第25位上的数字是5，那么表示循环节的两个点应分别加在哪两个数字上？除以5的余数。〔其中表小2017个a相乘〕38.有一杯盐水，如果加50克盐，浓度变为原来的2倍，求原来杯中的盐水含盐多少克？39.有一个分数M，假如分子不变，分母加上6，约分后是；假如分母不变，分子加上4，约分后是求M。40.要砌一段墙，第一天砌了总长的多2米，第二天砌了剩下的少1米，第三天砌了剩下的多1米，还剩下3米没砌，这段围墙长多少米？41.甲、乙两人拥有邮票X数的比是5：3，如果甲给乙10X邮票，如此甲、乙两人邮票X数的比变成7：5。问：两人共有邮票多少X？42．某次摄影比赛，原定取一等奖5名，二等奖8名，后来决定将一等奖中得分最低的1名调为二等奖，这样，一，二等奖的平均分都提高了1分，那么，原来一等奖的平均分比二等奖的平均分高多少分？43.如图1，两颗卫星A，B都在绕地球中心0沿逆时针方向做圆周运动，速度大小不变。己知A，B运动一周的时间比是1：5。问：从图1所示的位置开始，在B运动一周的过程中，卫星A，B和地球中心O有几次在同一条直线上？44.老鼠跑5步的时间和猫跑4步的时间一样，老鼠跑9步的长度和猫跑7步的长度一样。现在，老鼠和猫相距2米，猫开始追老鼠。问：猫跑多少米才能追上老鼠？45.一排长椅有60个座位，其中有些已有人就坐了，现在又来一人，有趣的是，无论他坐哪个座位，都会与已就坐的的某个人相邻。问：至少有多少人已就坐？47分。每名选手得分互不一样并且都是整数，其中最高95分，那么最低分至少得多少分？47.盒子里有一样数目的黑球和白球，每次取出5个黑球和8个白球·取出几次以后，盒中只剩12个黑球，求盒子里原来有球多少个？48.仓库共有面粉和大米92吨，运出大米的和面粉的后，仓库里大米和面粉共剩26吨。问：仓库里原有大米、面粉各多少吨？49.六一班举办跳绳和拔河比赛，参赛的人数占全班总人数的80％。参加跳绳的占参赛人数的50％，参加拔河的占参赛人数的，两种活动都参加的有6人·问：全班共有多少人？50.24头牛42天可以吃完4公顷牧场的全部牧草，36头牛84天可以吃完8公顷牧场上的全部牧草。问：10公顷牧场上的牧草可供多少头牛吃63天？51.用数0到25替代26个英文字母，对应关系如下：ABCDEFGHIJKLM0123456789101112NOPQRSTUVWXYZ13141516171819202122232425将拼音“X1,X2,X3,X4,X5〞中的字母换成上表所对应的数，如此有X1+X2,X1+X4,X3,X2+X5,X3+X5除以26的余数分别为25，15，20，11，24·求汉语拼音X1,X2,X3,X4,X5·①号瓶中水、油、醋的重量比是1：2：3；②号瓶中水、油、醋的重量比是3：4：5，两瓶溶液充分混合后，水、油、醋的重量比是多少？53.有一根长252厘米的木棍AB，从端点A开始，奇奇每4厘米做一个标记，玲玲每7埋米做一个标记，飞飞每9厘米做一个标记·假如按这些标记把这根棍子锯成小段，求AB被锯成多少段？54.有一位探险家，用六天时间徒步横穿沙漠，如果一个搬运工人只能搬运一个人四天吃的粮食和水，那么这位探险家至少要雇几个搬运工？55.某人连续打工24天，挣了1900元·星期一到星期五全天工作，日工资100元；星期六半天工作，工资50元；星期日不工作，无工资·己知他打工是从3月下旬的某一天开始的。3月1日是星期日，那么他打工完毕的那一天是4月几日？56.六年级2班有50名学生，报名去春游的有28人，结果春游那天来了32人，其中肯定有些人改变主意了〔报名了没来，没报名，却来了〕，那么，最多有多少人改变主意了？57.一堆球，有红、黄两种颜色·首先取出的50个球中有49个红球，以后每取8个中都恰有7个红球，一直取到最后8个，正好取完。取出的球中，红球不少于90％，那么这堆球最少有多少个？58.有一个10级的楼梯，某人每次只能登1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有多少种不同的方法？59.一项工程，乙先独做4天，继而甲、丙两人合做6天，剩下的工程甲又做了9天才完成·乙完成的工程量是甲工程量的，丙完成的工程量是乙的2倍·求甲、乙、丙三人单独做各需要多少天？60.如图2，三棱锥P-ABC中，∠APB=35°，∠BPC=25°，∠CPA=30°，点M、N在棱PB上，且PN=9，PM=12·将一根细线的一端固定在M处，然后在棱锥的侧面紧绕一圈，恰好到达点N，求这根细线的长度·B61.如图3，正六边形被均分为36个面积为1的小三角形。问：图中面积为3的梯形有多少个？62·长方体的体积是20立方厘米，长、宽、高都是整厘米数，问：这样的长方体有多少个？63·有一个长方形，如果长增加8厘米，或者宽增加6厘米，面积都比原来增加72平方厘米·求这个长方形原来的面积？64.中午，小伟外出办事，出发时他看了一下手表，发现时针和分针是重合的，他办完事回来又看了一下手表，发现时针和分针还是重合的·问：他至少外出多长时间？65.如图4，四边形ABCD的两组对边的交点为E、F，对角线的交点为G，从AC、B、C、D、E、F、G七个点中取出一个点作为三角形的顶点，问：能够作成多少个三角形？D66.如图5，在△ABC中，AB=AC,AD=DB,∠BDE=90°，∠CBE=30°。求∠A的度数·BECE·如图6所示的图形由一个大的半圆弧和8个一样的小半圆弧围成，最大的半圆弧的直径为24，求这个图形的周长。〔圆周率π取3.14〕69.求如图7所示的五边形的面积。68.平行四边形ABCD，假如将它的底增加6米，或将它的高增加8米，面积都增加48平方米·。69.求如图7所示的五边形的面积。88··1370.如图8，长方形ABCD的长为8，宽为6，求阴影局部的面积·GD·一只羊拴在一个边长为5米的等边三角形围栏的顶点处，绳长7米，假如羊只能在围栏外部行走，求羊所能到的区域的面积·〔π取3.14〕H·图9是由两个正方形拼接而成，正方形的边长分别是6和8，求阴影局部的面积π取3.14〕EC73.如图10，矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E、G分别是边AD、BC的中点，点F是AB上一点，E、G、H三点共线，求阴影局部的面积图1074.如图11所不的两个一样的扇形的半径为3，求阴影局部的面积〔π取3〕图1175.求图12所示的阴影局部的面积·〔π取3〕76.求如图13所示图形的体积·〔π取3〕图1377·如图14，长方形，ABCD中，△FDC的面积为6，△FDE的面积为2，求四边形EFB的面积·78.一个直角三角形的周长是36，三条边的长度之比为3：4：5，求这个角形的面积79.如图15，正方形ABCD中，点E、F分别是边CD和BC的四等分点，BE与DF交于点G，求四边形ADGB与正方形ABCD的面积比．C80.如图16,△ABC中,CP=BC,CQ=AC,BQ与AP交于点N.假如△ABC的面积为12，求△ABN的面积·图1681.如图17，正方形ABCD的边长是6，点E、F分别是CD和BC的中点，求阴影局部的面积·DDE图1782．△ABC被分成了6个小三角形，其中四个小角形的面积如图18所示，求△AOE的面积。CD图18BCD图1983.如图19，点D为△BCD图19BF=S△=2018，求△DEF的面积·84.如图20，甲和乙两个圆柱体容器，底面积之比是2：3。在甲容器中有一个体积是30立方厘米的铁球，此时两容器中水面高度相差x厘米；假如把铁球从甲容器移到乙容器中，两容器水面的高度仍然相差x厘米·假如甲容器的底面积是25平方厘米，求甲乙甲乙图2085.如图21，用红、黄、蓝三种颜色将正方形四个顶点染色，每点一种颜色，要求相邻〔有边相连〕的顶点不同色，且每一种颜色都用到，问：共有多少种不同的染色方法？Cn个互不一样的质数的平均数是21，求n的最大值·87.假如质数m<n,以m为分母的所有真分数的和记为A，以n为分母的所有真分数的和记为B·假如A×B=5，求m,n的值·x,y,z,以是三个互不相等的非零自然数，假如EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(￣),x)EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(￣),y)EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(￣),y)EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(￣),y)EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(￣),y)+EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(￣),x)EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(￣),y)EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(￣),y)EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(￣),y)+EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(￣),x)EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(￣),y)EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(￣),y)+EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(￣),x)EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(￣),y)十y=EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(￣),y)EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(￣),y)EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(￣),y)EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(￣),y)EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(￣),z),其中EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(￣),x)EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(￣),y)EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(￣),y)EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(￣),y)EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(￣),y)和EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(￣),y)EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(￣),y)EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(￣),y)EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(￣),y)EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(￣),z)，都是五位数，求当x+y取得最大值时，对应的x+y+z的值·p，q满足pq+p²+q²=199〔p<q〕，求代数式的值·90.图22是六年级〔1〕班考试情况的统计图，其中横轴表示做对的题数〔单位：道〕，纵轴表示做对的人数〔单位：人〕·问：〔1)六年级〔1〕共有学生多少?(2)做对8道题与8道以上的人数占全班总人数的百分之几？(3)做对5道题与5道以下的人数占全班总人数的百分之几？9！+2！+3！+………….+2018!是一个完全平方吗？说明理由。〔注：n!=1x2x3…………xn〕.EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(●),2)345678EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(●),9)中，将表示循环节的圆点移动到新的位置，能否使新的循环小数的小数点后第2018位的数字为7？说明理由·93.某中心小学六年级有四个班，其中一班50人，二班50人，三班40人，四班60人·李教师教一班、二班的数学课，王教师教三班、四班的数学课·下表是期末考试的与格率统计表：班级一二三四与格率94％86％95％85％任课教师李李王王请问：哪位教师所教的学生的与格率高一些？94.有A、B、C三辆汽车同时从同一地点出发，沿同一条公路行驶，它们分别在5分钟、10分钟、12分钟时追上同一方向骑行的小龙·A的速度为24千米/小时，B的速度为20千米/小时，求C的速度·95.己知水池M的体积是水池N的体积的1.5倍，有A，B，C三个水管，单开A管5小时可注满M；单开B管5小时可注满N；单开c管6小时可注满N；假如同时打开A，B，C三个水管，A一直向水池M注水，C一直向水池N注水，B先向水池M注水，再向水池N注水，最后两个水池刚好同时注满·问：B向水池M注水多少小时？96.一辆小车从甲地到乙地，把车速提高20％，可比原来时间提前1小时到达；如果以原来的速度行驶200千米后，再将速度提高25％，如此可比原来提前