精密量测概论

精密量測概論教授：范光照office:工綜733Laboratory:工綜139,141fan@.tw,(02)236200321內容大綱前言量測基本概念量測標準與追溯量測不確定度簡介量測誤差分析2這兩條水平線互相平行嗎？3這兩條水平線互相平行嗎？ofcourse!!4量測消除感官錯覺的最好方式為量測、計數及稱量。經由這些行為吾人可以擺脫感官之控制。我們可以不再將眼光侷限在大小、數目及重量所造成的印象上，而在於計算、量測及稱量。而這就是我們思考的力量、精神的表現。

－－柏拉圖權衡知輕重

規矩定方圓5標準任何物理量均有其單位,每一單位均有其標準量----Standard最高標準稱為“原器”,如米原器、石英標準鐘量測方法採”比較法”,所用的量測儀器可稱為被測物的”相對標準”---Comparison標準件需經過”校正”才可使用----Calibration各級儀器往上校正的過程稱”追溯”—Traceability“實驗室認證”即執行校正與追溯體系---CNLA6製造公差與品管公差種類:尺寸公差與形狀公差品管:對製程上的不良品進行檢驗管制零件互換性,降低成本檢驗:檢驗目的、檢驗項目、檢驗方法、檢驗儀器、檢驗標準、檢驗組織、檢驗人員、檢驗報告.檢驗單位:標準局—國家標準實驗室(工研院量測中心)—二級實驗室(研究單位,公司,學校)7精密量測範疇:長度量測,角度量測,形狀量測實驗室環境標準:一級(20±0.3℃),二級(20±1℃),相對濕度、塵埃、氣壓、振動、照明、噪音、電磁、電源、地線量具保養需使用保養材料CNLA認證體系(ChineseNationalLaboratoryAccreditation):實施國內儀器校正與追溯,及與國外體系比對

8量測基本名詞介紹9量測基本名詞精密度(Precision)準確度(Accuracy)重複性(Repeatability)重現性(Reproducibility)解析度(Resolution)靈敏度(Sensitivity)誤差(Error):隨機誤差(randomerror),系統誤差(systematicerror)量測不確定度(MeasurementUncertainty)量測標準器(Measurementstandards)阿倍誤差(Abbe’Error)餘弦誤差(Cosineerror)10量測(Measurement)量測(Measurement)以確定量值為目的的一組操作校正(Calibration)具標準傳遞的一種量測測試(Test)對未知值的一種量測檢測(Inspection)判定合格與否的一種量測Go&NoGo(NG)11比較式絕對式待測量轉換訊息標準值顯示量測儀量測之種類待測量標準量轉換訊息轉換訊息比測儀顯示轉換放大12精密與準確精密度(Precision)準確度(Accuracy)AccuracyPrecision13重複性與重現性重複性

Repeatability相同程序相同觀測者相同儀器相同環境狀況相同位置屬短期效應重現性

Reproducibility方法或原理儀器環境狀況位置觀測者時間以上條件可能不同14誤差與偏差誤差(error)量測結果減去被測量的真值由於真值不能確定，實際上常用約定真值當有必要與相對誤差相區別時，此量有時稱為絕對量測誤差偏差(bias)量測儀器示值的系統誤差量測儀器的偏差通常用適當次數重複量測的示值誤差的平均來估計15隨機誤差與系統誤差隨機誤差(randomerror)量測結果減去在重複性條件下對同一被測量進行無限多次測量結果的平均值隨機誤差等於減去系統誤差的誤差因為量測只能做有限次數，故可能確定的只是隨機誤差估計系統誤差(systematicerror)在重複性條件下對同一被測量進行無限多次測量結果的平均值減去被測量的真值系統誤差等於減去隨機誤差的誤差如真值一樣，系統誤差及其原因不能完全知道16誤差與不確定度量測結果≡真值+誤差真值：受測量真正的值無法得知約定真值誤差：量測結果－真值∴誤差亦無法得知量測結果≡量測值不確定度17量測標準與追溯18'cubit':thelengthofthearmfromthetipofthefingertotheelbow英國：亨利一世碼：鼻端至大拇指尖古代的標準與追溯(西方)古埃及：古辜法老王長度標準：邱比特(cubit)黑色花崗岩標準棒

[原級標準(PrimaryStandards)]灰色花崗岩標準棒

[次級標準(SecondaryStandards)]追溯：每次月圓時缺點：因時間而異19長度標準之沿革1791：地球子午線長之

四千萬分之一1799：(鉑銥)標準端點米尺1875：(鉑銥)標準刻線米尺1960：Kr86能階躍進...

(5d5→2P10)1983：20公尺－長度基本單位meter(m)1983年17th屆國際度量衡大會決議：一公尺等於光在真空中於299792458分之一秒時間內所行經的距離面積的SI單位為平方公尺(m2)體積的SI單位為立方公尺(m3)21國際標準單位系統－SI單位1960年11th國際度量衡大會所共同協議制定基本單位m、kg、A、K、cd、mol、s輔助單位*rad導出單位P＝IVv＝l／ｔ...{改屬導出單位(20thCGPM,1995)}22質量基本單位－公斤kilogram(kg)1889年國際度量衡大會決議：一公斤等於國際公認原器之質量(IPK)該原器由圓柱體的鉑銥合金製成，保存於巴黎的國際權度局(BIPM)這是目前僅存的人為物標準力的單位為牛頓(N)=1kgm/s223電流基本單位－安培ampere(A)1948年國際度量衡大會決議：一安培等於二條截面積為圓形無限長且極細之導線，相距一公尺(m)平行放置於真空中，通以同值恆定電流時，使每公尺長之導線間產生千萬分之二牛頓(N)作用力之電流。電壓的SI單位為1V=1W/A電阻的SI單位為1=1V/A24時間基本單位－秒second(s)1956年國際度量衡大會決議採用：一秒等於銫(Cs133)原子於基態之兩超精細能階(energylevel)間躍遷(transition)時所放出輻射週期的9192631770倍時間此標準目前由中華電信研究所負責維持速率(speed)的SI單位為m/s25Kelvin(K)1K等於水在三相點熱力學溫度之0K被稱為“絕對零度”實用上以攝氏為單位，符號為℃一攝氏溫差等於一克耳文溫差溫度273.15K時為攝氏零度溫度基本單位－克耳文26光強度基本單位－燭光candela(cd)1979年國際度量衡大會決議：一燭光等於頻率5401012Hz之光源發出之單色輻射，在一定方向每立弳(sr)之放射強度為瓦特之發光強度27物質量基本單位－莫耳mole(mol)1971年國際度量衡大會決議：一莫耳為物質系統中所含之基本顆粒數；

等於碳(C12)之質量為千分之十二公斤時

所含原子顆粒數(6.021023)之物質量濃度之SI單位為每立方公尺之莫耳數(mol/m3)28量測追溯性29追溯性(traceability)通過具有規定的不確定度的連續比較鏈，使量測結果或標準的量值能夠與規定的參考標準(Referencestandard)，通常是國家標準或國際標準聯繫起來的特性。註：此概念常常用形容詞『可追溯的(Traceable)』來表示連續的比較鏈稱為『追溯鏈』30追溯體系31一公尺等於光在真空中於299792458分之一秒時間內所行經的距離超精細光譜穩頻雷射(例:碘穩頻紅光氦氖雷射)雷射干涉儀校正系統標準捲尺校正系統階規干涉量測系統線刻度量測系統三維表粗量測系統角度量測系統平坦度干涉儀基線場奈米量測系統經緯儀校正系統環規干涉儀超高精度三次元小角度干涉儀塊規干涉儀角度標準端點標準刻線標準形狀輪廓標準奈米量測標準捲尺光學平板電子測距儀經緯儀真圓度標準件標準螺紋標準齒輪環規塊規段差標準片角度塊規多邊規分度盤電子水平儀自動視準儀表粗標準片階高標準片奈米階高標準片奈米線寬標準片階規卡尺校正器標準米尺玻璃尺塊規比測儀標準環規環規比測儀標準塊規三維表粗標準片表面粗度量測系統三維輪廓標準件真圓度量測系統螺紋量測系統齒輪量測系統小角度產生器例：長度量測標準追溯體系32量測不確定度概念33量測結果的比較直徑5mm之鐵棒，於相同的環境下路人甲量測一次：4.91mm路人乙量測一次：5.01mm誰量得比較準？誰的技術能力較好？34單位：mm(1)7.01(2)7.00(3)6.99(4)7.02(5)7.01(6)6.99(7)7.02(8)7.01(10)6.98例：量測一支圓棒的直徑(9)7.00變異性的發現∴量測之結果具有變異性356.986.997.007.017.027.03離中趨勢(mean)量測值的分佈(標準差)集中趨勢36Mean標準差95%99.7%常態分配(n→)37白板筆外徑量測結果分佈圖組數︰198平均︰15.85mm標準差︰0.14mm38初步的結論量測∕校正之特性建議多量幾次量測值接近一中間值（平均值）量測值具有離散性（標準差）3914.96mm14.960.08mm14.960.06mm有無更妥善的表示法？14.88~15.04mm這就是一種不確定度量測結果的表達用卡尺量測一鋼板厚度結果如下

(在相同的溫度下)15.00、14.88、14.92、15.04、

14.96、14.98、14.94、14.96mm您認為此鋼板厚度為何？40以上的表示法您覺得是否較為清楚呢？量測/校正結果之表達量測/校正結果：14.96mm(y)(擴充)不確定度：0.06mm(U)Y=y

U信賴水準為：？%(95%)擴充係數k=？(2)41ExpandedUncertaintyThedefaultcoveragefactorkinGPSmeasurementsis2～3.Commonlyk=2coincideswithlevelofconfidenceoftheintervalabout95%.Whenhigherlevelofconfidenceisneeded,k=3,andlevelofconfidenceoftheintervalisabout99%.

The3rdISPMMAug.2006,Urumqi.Xinjiang,CHINA42進一步的結論量測的基本概念量測的目的：求得「受測量」之值量測結果：只是此「受測量」之趨近值因此，必須賦予「不確定度」，即「受測量」之值=量測結果(值)不確定度不確定度之初步定義為一與量測結果相關之參數，以表徵合理歸因於受測量的值之離散程度43不確定度評估的方法ISO

GuidetotheExpressionofUncertaintyinMeasurement簡稱：ISOGUM中譯：量測不確定度表示法指引44ISOGUM之要點屬要因分析法評估要領將量測過程中會影響量測結果之因子一一予以量化後，加總得量測不確定度非數學上的加，而是和方根(Root-sum-square)45量測機構(Where)量測人員(Who)量測時間(When)(How)量測方法(What)量測設備待測物量測環境量測原理(法則、定義)量測不確定度不確定度源or誤差源影響量測不確定度之要因46設備不確定度的數學模式圖解uc

=人為環境＋…2222＋＋靈敏係數組合標準不確定度47不確定度評估之八大步驟1.決定量測方程式→y=f(x1,x2,…,xn)2.決定量測值：x1,x2,…,xn3.估算每一個量測值之標準不確定度：u(xi)4.若量測值相關，估算其Covariance5.由系統方程式計算y值6.決定y的組合標準不確定度：uc(y)7.計算擴充不確定度：U=k

uc(y)8.量測結果表示：y

U=y

k

uc(y)48確定被測值Y建立量測方程式列出誤差源Xi決定各Xi的估計值xi計算各估計值xi之標準不確定度u(xi)(TypeAorTypeB)評估各估計值之間的共變數計算被測值Y的估計值y計算靈敏係數計算有效自由度neff計算組合標準不確定