2022-2023学年吉林省四平市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年吉林省四平市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.-3B.0C.1D.3

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

9.（）。A.0B.1C.2D.4

10.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.0

D.1

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.

17.

18.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点19.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞20.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.

45.

46.47.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

104.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.105.

106.107.108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B

3.1

4.D

5.D

6.D

7.B

8.D

9.D

10.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

11.A

12.D

13.C

14.A

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.C

17.A

18.B

19.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

20.D

21.C

22.B

23.B

24.A

25.C

26.C

27.16/15

28.D

29.C

30.A解析：31.e-2

32.

33.

34.

35.

36.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

37.

38.C

39.

40.

41.

42.

43.

44.2

45.

解析：

46.47.因为y’=a(ex+xex)，所以

48.A

49.

50.

51.A

52.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

53.6故a=6.

54.e

55.C56.tanx+C

57.58.-4/3

59.

60.1/y

61.

62.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

90.

91.

92