2022-2023学年吉林省辽源市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年吉林省辽源市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.

3.

4.

5.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．6.A.A.7B.-7C.2D.37.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.1B.3C.5D.710.A.A.

B.

C.

D.

11.

A.-2B.-1/2C.1/2D.212.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.A.A.4B.2C.0D.-219.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.0

D.1

25.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

26.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

27.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.设y=eαx，则y(n)__________。

32.

33.

34.35.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

36.

37.

38.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

39.

40.41.42.函数y=ex2的极值点为x=______．43.

44.

45.

46.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

47.

48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.59.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

60._________.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.设函数y=x4sinx，求dy．70.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

71.

72.

73.

74.

75.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.设函数y=x3cosx，求dy

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.C

5.B

6.B

7.B

8.A

9.B

10.D

11.A此题暂无解析

12.B

13.sint/(1-cost)

14.D

15.D

16.A

17.D

18.A

19.C

20.A

21.A

22.D

23.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

24.C

25.B

26.B

27.C

28.A解析：

29.B

30.D

31.anem

32.

33.(01)

34.

35.

36.k＜0

37.上上

38.(31)

39.4x4x

解析：40.-2或3

41.

42.

43.

44.

45.1/21/2解析：

46.2ln2

47.

48.49.(-∞,+∞)

50.

51.

52.53.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

54.A

55.

用凑微分法积分可得答案．

56.A

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

70.

71.

72.

73.

74.75.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.

77.

78.

79.

80.

81.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

89.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本题考查的知识点是反常积分的计算．

【解析】配方后用积分公