2022-2023学年四川省内江市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年四川省内江市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.4B.2C.0D.-2

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

9.

10.

11.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]12.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)13.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.019.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.0B.1C.nD.n!

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

69.

70.

71.72.

73.

74.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

75.

76.

77.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求极限

103.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

104.

105.(本题满分8分)

106.

107.

108.

109.

110.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。六、单选题(0题)111.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.A

3.A

4.B

5.B

6.D

7.A解析：

8.B根据不定积分的定义，可知B正确。

9.B

10.D

11.A

12.A

13.A

14.B

15.B

16.C

17.B

18.C

19.C

20.C

21.A

22.

23.

24.B解析：

25.D

26.A

27.B

28.D

29.D

30.B31.-2或3

32.

33.2

34.

35.A

36.

37.

38.

39.2

40.

41.

42.

43.A

44.

45.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

46.

47.

48.

49.

50.-1/2ln3

51.

52.53.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

54.e6

55.56.0.35

57.1

58.

59.-(3/2)

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

72.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

73.74.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

75.

76.77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.