2022-2023学年四川省南充市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年四川省南充市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

2.A.A.

B.

C.

D.

3.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

4.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

A.

B.

C.

D.

14.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

15.

16.

17.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)18.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

19.

20.（）。A.0B.1C.2D.4

21.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

22.

23.（）。A.-3B.0C.1D.324.（）。A.0B.1C.2D.325.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．728.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

29.A.1/2B.1C.3/2D.2

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.41.

42.

43.44.

45.

46.

47.48.

49.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

50.

51.

52.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

53.

54.

55.

56.57.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

58.

59.

60.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

三、计算题(30题)61.

62.

63.设函数y=x3cosx，求dy

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

105.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?106.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

107.

108.

109.

110.设y=lnx-x2，求dy。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.A

3.B

4.B根据极值的第二充分条件确定选项．

5.D

6.B

7.B

8.D

9.A

10.A

11.C

12.B

13.C

14.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

15.A

16.B

17.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

18.B根据不定积分的定义，可知B正确。

19.D

20.D

21.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

22.B

23.A

24.C

25.A

26.C

27.A

28.D

29.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

30.A

31.

32.

33.

34.

35.1/21/2解析：

36.C

37.0

38.

39.40.6

41.

42.43.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

44.

45.

46.

47.π2π2

48.(31)(3,1)

49.f(xy)+λφ(xy)

50.

51.10!

52.(1-1)

53.0

54.

55.D

56.57.因为y’=a(ex+xex)，所以

58.

59.

60.-1

61.

62.63.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

64.65.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+