2022-2023学年四川省巴中市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年四川省巴中市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

3.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

4.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

8.

9.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

18.

19.

20.

21.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu22.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

23.

24.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

25.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin129.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.设函数y=x4sinx，求dy．72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

86.

87.

88.

89.设函数y=x3cosx，求dy

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.计算∫arcsinxdx。107.

108.当x≠0时，证明：ex1+x。

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

4.C

如果分段积分，也可以写成：

5.B

6.C

7.C

8.D

9.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

10.C

11.C

12.B

13.D

14.A

15.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

16.D

17.D

18.C解析：

19.C

20.C解析：

21.C

22.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

23.D

24.D

25.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

26.A

27.C

28.C

29.C

30.可去可去

31.C32.-1

33.

34.035.sin1

36.C

37.C

38.

39.D

40.C

41.

42.D

43.

44.

45.π2π2

46.3

47.48.(-∞，1)

49.C50.1/6

51.

52.0

53.B

54.

55.(01)

56.2

57.

58.

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

79.

80.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

81.

82.

83.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

84.

85.

86.

87.

88.89.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

97.

98.

99.

100.101.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用的方法是将?(