2022-2023学年安徽省亳州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年安徽省亳州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.0B.-1C.-1D.1

10.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

11.A.A.

B.

C.

D.

12.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

13.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.1/2B.1C.3/2D.2

17.

18.

19.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/520.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

33.34.________.

35.

36.37.38.39.

40.

41.

42.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

87.

88.

89.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．90.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.109.110.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。六、单选题(0题)111.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.D

5.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

6.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

7.C

8.B

9.B

10.B

11.D

12.C

13.A

14.B

15.C

16.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

17.D

18.D

19.B

20.A

21.C

22.A

23.C

24.B

25.D

26.A

27.C

28.C

29.D

30.A

31.

32.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

33.

34.

35.-1-1解析：

36.

37.

38.

39.

40.

41.

解析：42.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

43.2/27

44.

解析：45.-2或3

46.B

47.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

48.

49.D

50.

51.

52.

53.A

54.C

55.(-∞2)(-∞,2)

56.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．57..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

58.1/y

59.

60.61.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.

74.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

76.

77.

78.

79.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

87.

88.89.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)