2022-2023学年安徽省宿州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年安徽省宿州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

2.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.【】

A.1B.0C.2D.1/28.（）。A.

B.

C.

D.

9.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

24.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

25.

26.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

27.

28.

29.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/530.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0二、填空题(30题)31.

32.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.44.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

45.设f(x)=e-x，则

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.设函数y=x3cosx，求dy

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分10分)

102.

103.

104.

105.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

106.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

107.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

参考答案

1.C

2.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

3.A

4.D

5.C

6.B

7.D

8.A

9.D

10.D

11.A

12.6

13.A

14.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

15.D

16.B

17.x-y-1=0

18.12

19.B

20.D

21.B

22.A

23.B

24.C

25.D

26.B

27.C

28.C解析：

29.B

30.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

31.

32.0．5

33.34.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

35.

36.

用复合函数求导公式计算．

37.38.(-∞,+∞)

39.

40.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

41.

42.1

43.44..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

45.1/x+C

46.

47.

48.x=-1

49.C

50.

51.152.1/353.e354.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

55.

56.π257.6x2y

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

所以f(2，-2)=8为极大