2022-2023学年安徽省马鞍山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年安徽省马鞍山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

A.x+yB.xC.yD.2x

4.

5.

()．

A.

B.

C.

D.

6.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

7.

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

13.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

14.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.222.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)24.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.1B.3C.5D.7

27.

28.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.

42.

43.44.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．45.

46.

47.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

48.

49._________.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．75.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

76.

77.设函数y=x3cosx，求dy

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.D此题暂无解析

4.4！

5.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

6.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

7.sint/(1-cost)

8.x-y-1=0

9.A

10.C

11.B

12.B

13.B

14.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

15.

16.C

17.B

18.B

19.B

20.A

21.B

22.B

23.D

24.D

25.A

26.B

27.D解析：

28.D

29.B解析：

30.C

31.

32.-1

33.(-∞2)(-∞,2)

34.C35.0因为x3+3x是奇函数。

36.

37.C

38.2(x-1)

39.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有40.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

41.

42.

43.44.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．45.0

46.A

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

解析：57.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．58.应填2xex2．

59.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

60.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

76.77.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

78.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在区间内只