2022-2023学年广东省茂名市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年广东省茂名市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.0B.1/2C.1D.2

5.

6.

7.

A.

B.

C.

D.

8.

9.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

10.

11.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e12.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5013.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点17.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x218.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点19.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．720.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

21.

22.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

23.

24.

25.（）A.6B.2C.1D.0

26.

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.40.41.42.

43.函数y=lnx/x，则y"_________。

44.y=cose1/x,则dy=_________.

45.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．46.47.48.49.

50.

51.

52.

53.设y=3sinx，则y'__________。

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．75.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C

3.A

4.A

5.D

6.

7.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

8.A

9.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

10.C

11.C因为所以?’(1)=e．

12.B

13.A

14.B

15.B

16.D

17.B用二元函数求偏导公式计算即可．

18.B根据极值的第二充分条件确定选项．

19.A

20.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

21.M(24)

22.D

23.A

24.C

25.A

26.B

27.B

28.C

29.C解析：

30.A

31.

32.

33.0

34.2ln2－ln3

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

43.

44.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx45.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

46.47.1/2

48.

49.

50.A

51.

52.C

53.3sinxln3*cosx

54.

55.(-∞2)(-∞,2)56.(-∞，1)

57.-sin2-sin2解析：

58.

59.2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

82.

83.

84.

85.

86.

87.令x