2022-2023学年甘肃省白银市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年甘肃省白银市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

10.

11.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

12.

13.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

14.

15.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5016.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

17.

18.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

23.A.1/2B.1C.3/2D.2

24.

25.

26.

27.

28.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

53.

54.

55.

56.57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.设函数y=x4sinx，求dy．62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．72.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

102.103.当x＞0时，证明：ex＞1+x104.

105.

106.

107.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D

3.D

4.A

5.B

6.A

7.A

8.B

9.D解析：

10.2/3

11.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

12.x=y

13.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

14.A

15.B

16.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

17.D

18.D

19.D

20.

21.A

22.A

23.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

24.B

25.B

26.C

27.A

28.B

29.D

30.32/3

31.0

32.（-22）33.f(x)+C

34.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

35.(12)36.(-1，3)

37.-25e-2x-25e-2x

解析：

38.

39.

40.π2π2

41.

42.

43.

44.C

45.e2

46.lnx

47.A48.0因为x3+3x是奇函数。

49.

50.

51.4/1752.0

53.

解析：54.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

55.D

56.57.2xydx+(x2+2y)dy

58.59.3

60.61.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.

63.

64.65.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

73.

74.

75.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。76.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

77.

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

98.

99.

100.

101.

1