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文档简介
2022-2023学年福建省厦门市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.下列结论正确的是A.A.
B.
C.
D.
2.
A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)
3.A.A.
B.
C.
D.
4.
5.
6.
7.设F(x)是f(x)的一个原函数【】
A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C
8.（）。A.
B.
C.
D.
9.
10.（）。A.1/2B.1C.2D.3
11.
12.
13.【】
A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6
14.
15.（）。A.
B.
C.
D.
16.
17.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7
18.
19.A.A.
B.
C.
D.
20.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)21.下列定积分的值等于0的是（）。A.
B.
C.
D.
22.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9
23.
24.
25.
26.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件
B.充分条件，但非必要条件
C.充分必要条件
D.非充分条件，亦非必要条件
27.（）。A.3B.2C.1D.2/328.（）。A.
B.
C.
D.
29.（）。A.
B.
C.
D.
30.下列广义积分收敛的是A.A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)31.32.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．
33.
34.
35.36.37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.46.
47.
48.设z=x2y+y2，则dz=_________。
49.
50.∫sinxcos2xdx=_________。
51.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.
52.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．53.54.
55.函数y=lnx/x，则y"_________。
56.
57.
58.59.60.三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．
80.
81.
82.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.
104.105.106.
107.
108.109.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?
110.
六、单选题(0题)111.
参考答案
1.D
2.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．
若注意到被积函数是偶函数的特性，可知
无需分段积分．
3.D
4.2/3
5.B
6.C
7.B
8.C
9.A
10.C
11.C
12.C
13.B
14.B
15.B
16.C解析：
17.A
18.D
19.D
20.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．
21.C
22.C利用条件概率公式计算即可．
23.D
24.B
25.M(24)
26.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。
27.D
28.A
29.A
30.D
31.32.2xeydx+x2eydy．
33.x=-1
34.
35.应填y=1．
本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．
36.
37.
38.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．
39.应填0．
40.C
41.C
42.1
43.44.1/2
45.
46.
47.
48.2xydx+(x2+2y)dy
49.2
50.
51.552.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．
53.54.1
55.
56.-4
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.64.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．
65.
66.
67.
68.
于是f(x)定义域内无最小值。
于是f(x)定义域内无最小值。
69.
70.
71.
72.
73.
74.75.解法l等式两边对x求导，得
ey·y’=y+xy’．
解得
76.
77.
78.79.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，
80.
81.82.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
83.
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