第三次课测量学：第二章地形图的基本知识2.3-2.4

2.3直线定向及方位角的测定2.4坐标方位角的传递学习要求

了解直线定向的标准方向；理解坐标方位角的传递过程。2.3

直线定向及方位角测定β北abcPαDABDBCCBAHAHBHChABhBC大地水准面

通过确定直线与起始方向之间的位置，明确直线方向，称为直线定向。起始方向真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向2.3.1

标准方向的种类1．真子午线方向通过地球表面某点指向地球椭球南北极的方向线，称为该点的真子午线方向。真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。陀螺仪GP1-2A2．磁子午线方向AP´PPP—北极

P′—磁北极磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向线。磁子午线方向可用罗盘仪测定。3．

坐标纵轴方向xyoP1P2高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系中，6°带或3°带内都以其中央子午线为坐标纵轴方向。因此，该带内直线定向，就用该带的坐标纵轴方向作为标准方向。如为假定坐标系，则用设定的坐标纵轴(X轴)作为标准方向。XYO2.3.2

直线方向的表示方法标准方向11、方位角由标准方向的北端起，顺时针方向量到某直线的水平角，称为该直线的方位角。方位角值域（0°~360°）方位角22222磁北真方位角A由不同的标准方向所得到的方位角，分别为：坐标方位角α标准方向真子午线方向坐标纵轴方向磁子午线方向磁方位角MMAα21坐标北真北磁北MAα21坐标北真北2、几种方位角之间的关系

磁偏角δ

—真北方向与磁北方向之间的夹角；子午线收敛角γ

—真北方向与坐标北方向之间的夹角。δγ

当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时，δ和γ为正；偏于西侧时，δ和γ为负。A12北极星地球自转轴大熊座仙后座简单的真方位角天文测量方法磁北Am2.4

坐标方位角的传递2.4.1正、反坐标方位角α12—正坐标方位角α21—反坐标方位角α21α12xyoxx12

直线2-1：所以一条直线的正、反坐标方位角互差180º.

直线1-2：点1是起点，点2是终点。2.4.2

坐标方位角的传递BB1β0A12ABβ1X12XXαAB已知，通过连测求得AB边与B1边的连接角为β0（左角）、B1边与12边的连接角为β1（左角），推算αB1、α12。β0β1左角公式：1、推算路线左角模式计算公式BB1β0BAA12ABβ1X1B12XXαB1=αAB+β0-1800αBA=αAB+1800αBA+β0=3600+αB1α12=αB1+β1-1800右角公式：2、推算路线右角模式计算公式BB1BAA12ABβ0β1X1B12XXαB1=αAB-β0+1800αBA=αAB+1800αBA_β0=αB1α12=α1B-β1+1800当β角为左角时，取“＋”；若为右角时，取“－”；当前两项之和小于1800时，式中末项取“＋”；反之，式中末项取“-”；当算出的a前大于3600时，则应减去3600；若a前为负值，应加上3600.总结：1、推算坐标方位角的通用公式2、最后一条边的计算公式：左转角公式：右转角公式：例题1：已知α12=46°，β2、β3及β4的角值均注于图上，试求其余各边坐标方位角。前进方向4x23146°125°10´5136°30´247°20´解：α23=α12＋180°－β2=46°＋180°－125°10´=100°50´α34=α23＋180°＋β3=417°20´=100°50´＋180°＋136°30´>360°（417°20´－360°）＝57°20′α45=α34＋180°－β4=57°20´＋180°－247°20´=－10°<0°（－10°＋360°）﹦350˚1543295°130°65°128°122°1530°15432已知：α15=300，各观测角β如图，求各边坐标方位角α12、α23、α34、α45。

解：α12=α15+β1=1250

α23=α12+β2+1800=4270=670

α34=α23+β3+1800=3750=150

α