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文档简介

工程电磁场主讲:马忠丽联系电话动化学院31#305室COLLEGEOFAUTOMATION,HARBINENGINEERINGUNIVERSITY第一章学习内容引言1.1

电磁场物理模型的构成1.2

矢量分析1.3

场论1.4电磁场基本规律-麦克斯韦方程组本章小结1.1引言引言一课程在电子信息工程中的地位和作用电路理论和电磁场理论均是电气工程与电子信息工程学科基础课程。电路理论:提供了计算由集总元件联接起来的网络和系统行为的方法和理论。电磁场理论:提供了解决所有电气工程与电子工程问题的根本计算方法和理论。1.几门重要基础课程2.电磁场在几个领域的应用简介1)电气工程领域(ElectricalEngineering

)能量的转换、传输、分配和利用电力系统+电工装备设备:旋转电机、变压器、电压电流互感器、开关设备等。系统:发电厂、输电线路、变电站、换流站等。变电站2)电子与信息工程领域信息的发送、传输、接收与转换通信与信息系统+电子与信息设备设备:电波设备、天线、雷达、卫星、光纤、大规模集成电路和芯片等。系统:各类通信系统(有线和无线)等。3)科学研究发现自然中的科学规律,反之利用发现的科学规律为人类服务。科学实验、新能源、生物电磁等。4)国家安全军事应用是创新的原动力。高功率电磁脉冲武器、电磁干扰、电子战等。电磁脉冲武器模拟图以谐振方式产生高频电波,最后由微波天线对着指定方向发射出电磁脉冲波。

美国海军作战中心未来先进武器作战系统5)其他应用领域电磁兼容、无损电磁探伤、磁悬浮、超导、遥感、遥测、遥控等。

电磁场理论是理解、发展和实现一切与电磁现象与电磁效应相关技术必不可少的知识本源。二课程的发展历史三课程特色及学习方法课程学时:32学时课程的特色:体系完整、逻辑性强、内容抽象。教材特色:理论与工程相结合、突出理论应用。学习方法建议:注重物理概念,强调数学方法,通过例题和习题充分理解电磁场理论。四课程内容和考核方式教材:工程电磁场原理第二版倪光正课程内容:第一章:引言及电磁场的数学物理基础8学时第二章:静态电磁场1:静电场6学时第三章:静态电磁场11:恒定电流的电场和磁场6学时第四章:动态电磁场1:基本理论与准静态电磁场6学时第五章:动态电磁场11:电磁辐射与电磁波6学时考核方式:到课3%:作业及平时测试17%:期末考试80%1.1

电磁场物理模型的构成

根据电磁现象和过程分析的物理模型构造的本质,可建立如下电磁场分析与电路分析的物理模型之间的对比关系。理想化假设实际的电工、电子技术装置电路模型(一种具体的物理模型)电路模型:理想电路元件(R、L、C)

及其组合理想电压源、电流源(e,i)分析问题以u,i为基本物理量给定激励(e,i)

求响应(u,i)电路分析:电磁场物理模型的构成电磁场分析:电磁场的物理模型:连续媒质的场空间(、、及其相应的几何结构)

理想化的场源(q,i)分析问题以E、B、D、H为基本物理量(场量)给定源量(q,i),求场分布(E、B、D、H)理想化假设实际电磁装置中的电磁现象和过程电磁场的物理模型以上电磁场与电路分析的求解过程均可归结为:(1)

给出与所分析的物理模型对应的基本规律性的数学描述(泛定方程)及其定解条件,即构造相应的数学模型;(2)

运用相应的分析计算方法;(3)

解出数学模型中的待求物理量,即得所分析问题的确定解。1.1.1电磁场的基本物理量—源量和场量源量——激励(输入)电荷:点电荷、体电荷、面电荷、线电荷电流:电流密度场量——响应(输出)电场强度E(x,y,z,t)磁感应强度B(x,y,z,t)2.源量(电流)方向:为正电荷运动的方向。面电流密度(简称电流密度):单位时间内通过垂直电流流动方向单位面积的电量。一源量——激励(输入)1.源量(电荷)2.磁感应强度(磁通密度B):描述运动电荷受到的磁场力。二场量——响应(输出)1.电场强度(E):电场强度即单位电荷受到的电场力。

研究和分析的首要任务:在给定源量的作用下求其电场强度E(r,t)随空间和时间变化的规律性。研究和分析的首要任务:磁感应强度B(r,t)随空间和时间变化规律的分析。1.1.2电磁场中的媒质及其电磁性能参数电磁现象取决于:构成装置和各种煤质的几何结构和电磁性能。宏观电磁现象:研究媒质的微观结构在与电磁场相互作用下所表征的宏观统计平均效应。宏观等效性能参数:电导率(导电性能)、磁导率(磁化性能)、介电常数(电场作用下的极化性能)描述媒质的电磁性能,相当于电路中的R、L、C。一媒质中的电磁场二媒质本构关系方程电通量面密度(电位移矢量)磁场强度导电媒质中,传导电流密度:上述三式被称为媒质本构关系方程。三真空电磁参数对于电磁场运动状态的描述,在数学上可以归结为:研究空间矢量函数,即电场强度E、磁通密度B、电通密度D和磁场强度H随时间和空间变化的规律。1.2

矢量分析1.2.1矢量代数

矢量的几何表示:用一条有方向的线段来表示

矢量的几何表示1.2.1.1标量和矢量

标量和矢量定义矢量的代数表示

矢量用坐标分量表示zxy1.2.1.2矢量的运算矢量相加和相减可用平行四边形法则求解:

矢量的加法和减法矢量与标量相乘矢量的标积(点积)——数量

矢量的乘法

矢量的矢积(叉积)——矢量qsinABq1.2.2.1

直角坐标系点P(x0,y0,z0)0yy=(平面)

o

x

y

z0xx=(平面)0zz=(平面)P

直角坐标系

x

yz直角坐标系的长度元、面积元、体积元

odzdydx1.2.2三种常用的正交坐标系1.2.2.2圆柱坐标系圆柱坐标系中的线元、面元和体积元圆柱坐标系1.2.2.3球面坐标系球坐标系球坐标系中的线元、面元和体积元1.2.2.4坐标单位矢量之间的关系

直角坐标与圆柱坐标系圆柱坐标与球坐标系直角坐标与球坐标系oφxy单位圆

直角坐标系与柱坐标系之间坐标单位矢量的关系φoθrz单位圆

柱坐标系与球坐标系之间坐标单位矢量的关系θθ三种坐标系有不同适用范围:1.直角坐标系适用于场呈面对称分布的问题求解,如无限大面电荷分布产生电场分布。2.柱面坐标系适用于场呈轴对称分布的问题求解,如无限长线电流产生磁场分布。3.球面坐标系适用于场呈点对称分布的问题求解,如点电荷产生电场分布。1.3

场论一标量场的等值面1.3.2

标量场的梯度1.3.1场的基本概念二方向导数四标量场的梯度法线方向切线方向例1.1

设一标量点函数(r)=(x,y,z)=x2+y2-z描述了空间标量场。试求:

(1)该点函数在点P(1,1,1)处的梯度,以及表示该梯度方向的单位矢量;

(2)求该点函数沿单位矢量el=cos60ex+cos45ey+cos60ez方向的方向导数,并以点P(1,1,1)处该方向导数值与该点的梯度值作以比较,得出相应结论。作业1

标量函数u=x2yz求:

(1)该函数在点P(2,3,1)处沿指定方向el=3/ex+4/ey+5/ez的方向导数。1.3.3

矢量场的通量与散度一矢量线(力线)矢量线OM

二矢量场的通量P18流量的图示矢量场的通量

面元法向的确定方法:

通过闭合面S的通量的物理意义:三矢量场的散度四散度定理(矢量场的高斯定理):散度定理是矢量场中体积分与面积分之间的一个变换关系。关于散度定理解释图例1.3.4

矢量场的环流与旋度一矢量场的环量:P17质点在场力作用下沿闭合曲线正向移动做功问题二矢量的旋度1.环量面密度2.矢量场的旋度散度和旋度比较四斯托克斯定理P26关于斯托克斯定理1.3.5

无旋场与无散场1.3.6亥姆霍兹定理1.4电磁场的基本规律—麦克斯韦方程组1.4.1电磁感应定律当与回路交链的磁通发生变化时,回路中会产生感应电动势,这就是法拉弟电磁感应定律(Faraday’sLawofElectromagneticInduction)。图感生电动势的参考方向一引起磁通变化的原因分为三类:图感生电动势称为感生电动势,这是变压器工作的原理,又称为变压器电势。1.回路不变,磁场随时间变化称为动生电动势,这是发电机工作原理,又称为发电机电势。2.回路切割磁力线,磁场不变图

动生电动势实验表明:感应电动势与构成回路的材料性质无关(甚至可以是假想回路),只要与回路交链的磁通发生变化,回路中就有感应电动势。当回路是导体时,才有感应电流产生。3.磁场随时间变化,回路切割磁力线二感应电场(涡旋电场)麦克斯韦假设,变化的磁场在其周围激发着一种电场,该电场对电荷有作用力(产生感应电流),称之为感应电场。感应电动势与感应电场的关系为:图

变化的磁场产生感应电场在静止媒质中:根据自然界的对偶关系,变化的磁场产生电场,变化的电场是否会产生磁场呢?1.感应电场是非保守场,电力线呈闭合曲线,变化的磁场是产生的涡旋源。2.产生电场的源:电荷和变化的磁场。两种共同作用产生合成电场:结论:3.由第2章可知库仑场(静电场)是有源无旋场,所以在静止媒质中:麦克斯韦方程第二式(积分形式)4.利用斯托克斯定理:得到:麦克斯韦方程第二式(微分形式)1.4.2全电流定律传导电流位移电流运流电流麦克斯韦方程第一式(积分形式):麦克斯韦方程第一式(微分形式)全电流密度:1.4.3麦克斯韦方程组全电流定律:电磁感应定律:磁通连续性原理:高斯定律:电荷守恒定律:媒质本构关系方程:麦克

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