七年级数学上册从算式到方程单元练习题

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．①④【分析】方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．【详解】解：①是方程；②不含未知数，故不是方程；③不是等式，故不是方程；④是方程．综上，是方程的是①④．故答案是：①④．【点睛】本题考查了方程的定义．含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）．2．2【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．【详解】解：根据一元一次方程的特点可得m+2≠0，|m|-1=1，解得：m=2．故答案为：2．【点睛】此题考查的是一元一次方程的定义，解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答．3．【分析】费用为起步价+行驶路程费用+燃油附加费计算即可．【详解】根据题意，得总费用为：8+（x-3）×=，故答案为：．【点睛】本题考查了代数式的列法，熟练掌握列代数式的方法是解题的关键．4．x（30﹣2x）（20﹣2x）cm3【分析】求得长方体盒子长为（30﹣2x）cm，宽为（20﹣2x）cm，高为xcm，利用长方体的体积计算公式列式即可．【详解】解：根据题意，长方体盒子长为（30﹣2x）cm，宽为（20﹣2x）cm，高为xcm，无盖长方体盒子的容积为：x（30﹣2x）（20﹣2x）cm3．故答案为：x（30﹣2x）（20﹣2x）cm3．【点睛】本题考查展开图折叠成几何体、列代数式，掌握长方体的体积计算公式是解决问题的关键．5．6【分析】可设在x年前，则在x年前爷爷的年龄为78-x，孙子的年龄为24-x，再根据x年前爷爷的年龄是孙子的4倍列出方程求解即可．【详解】设在x年前，则在x年前爷爷的年龄为78−x，孙子的年龄为24−x，根据题意得：78−x=4(24−x)，解得：x=6.故答案为：6.【点睛】本题考查一元一次方程的应用.6．

【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，可列方程3x-1+5=0，再根据一元一次方程的解法即可求解．【详解】解：与互为相反数，，，，．故答案为：，．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，掌握相反数的定义是列方程的关键，同时考查了一元一次方程的解法．7．D【分析】根据方程的定义，对选项逐个判断即可．【详解】解：A．不是等式，故不是方程，选项不符合题意；B．是多项式，不是等式，故不是方程，选项不符合题意；C．不含未知数，故不是方程，选项不符合题意；D．是含有未知数的等式，故是方程，选项符合题意；故选D．【点睛】此题考查了方程的定义，含有未知数的等式叫做方程，掌握方程的定义是解题的关键．8．D【分析】先把方程整理为一元一次方程的一般形式，再根据一元一次方程的定义即可求得答案．【详解】解：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，此方程是关于的一元一次方程，，解得．故选：．【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1的整式方程叫一元一次方程．也考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1）是解决本题的关键．9．C【分析】先移项再合并同类项即可得结果；【详解】解：3x＝2x＋7移项得，3x-2x=7；合并同类项得，x＝7；故选：C．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握一元一次方程的求解步骤是解题的关键．10．D【分析】把x=4代入各方程，看是否左边等于右边来判断即可．【详解】解：把x=4代入各方程得：①左边=3×4-16=-4≠4（右边)；②左边==2≠右边；③左边=6×4+7=31=右边；④左边=-3×（4-2)=-6，右边=4-10=-6，左边=右边．所以其中解为x=4的方程是③④．故选：D．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解的定义，解题的关键是熟练掌握使方程左右两边同时成立的未知数的值就是方程的解．11．A【分析】求出第一个方程的解得到x的值，将x的值代入第二个方程计算即可求出a的值．【详解】解：方程3x+5＝11，解得：x＝2，将x＝2代入6x+3a＝22，得：12+3a＝22，解得：a＝．故选：A．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解的定义，熟练掌握使方程左右两边同时成立的未知数的值就是方程的解是解题的关键．12．D【分析】将方程的解x=1代入方程求解即可.【详解】解：根据题意，将代入方程，得.故选：【点睛】本题主要考查方程的解，解决本题的关键是要将方程解代入方程求解.13．1【分析】先根据一元一次方程的定义求出m的值，再把m的值代入所求代数式即可求解．【详解】解：是关于x的一元一次方程，，解得．．【点睛】本题考查一元一次方程的定义，列出关于m的方程是解题的关键．14．±【分析】根据式子特点，通过移项，系数化为1，转化为求平方根的问题即可求得x的值．【详解】移项得，系数化为1，得开平方，得x=±．【点睛】此题考查