《二次函数y=ax^2的图象和性质》导学案(新部编)

精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan教师学科教课设计[20–20学年度第__学期]任教课科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________市实验学校育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan二次函数yax2的图象和性质【学习目标】1．知道二次函数的图象是一条抛物线；2．会画二次函数y＝ax2的图象；3．掌握二次函数y＝ax2的性质，并会灵巧应用．（要点）【学法指导】数形联合是学习函数图象的精华所在，必定要擅长从图象上学习认识函数.【学习过程】一、知识链接：1．画一个函数图象的一般过程是①；②；③。2．一次函数图象的形状是；反比率函数图象的形状是。二、自主学习（一）画二次函数y＝x2的图象．列表：x－3－2－10123y＝x2在图（3）中描点，并连线yy10y10899788677566554443332221x1x1xO1234O12344321O123443211432112212（1）（2）（3）1.思虑：图（1）和图（2）中的连线正确吗？为何？连线中我们应当注意什么？答：2.概括：育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan①由图象可知二次函数yx2的图象是一条曲线，它的形状近似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做线；②抛物线yx2是轴对称图形，对称轴是；③yx2的图象张口_______；④与的交点叫做抛物线的极点。抛物线yx2的极点坐标是；它是抛物线的最点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最值等于0.⑤在对称轴的左边，图象从左往右呈趋向，在对称轴的右边，图象从左往右呈趋向；即x<0时，y随x的增大而，x>0时，y随x的增大而。（二）例1在图（4）中，画出函数y1x2，yx2，y2x2的图象．2解：列表：x－4－3－2－101234y1x22x－2-1.5－1-0.500.511.52y2x2概括：抛物线y1x2，yx2，y2x2的图象的形状都2是；极点都是__________；对称轴都是_________；二次项系数a_______0；张口都；极点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”）．概括：抛物线y1x2，yx2，y2x2的的图象的2形状都是；极点都是__________；对称轴都是_________；二次项系数a_______0；张口都；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”）．育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan例2请在图（4）中画出函数y1x2，yx2，y2x2的图象．2列表：x-4-3-2-101234y1x22x－3－2－10123yx2x－2-1.5－1-0.500.511.52y2x2三、合作沟通：概括：1．抛物线yax2的性质张口有最高或图象（草图）对称轴极点最值方向最低点当x＝____时，y有最＞0_______值，是______．当x＝____时，y有最＜0_______值，是______．育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan．当a＞0时，在对称轴的左边，即x0时，y随x的增大而；2在对称轴的右边，即x0时y随x的增大而。3．在前面图（4）中，对于x轴对称的抛物线有对，它们分别是哪些？答：。由此可知和抛物线yax2对于x轴对称的抛物线是。4．当a＞0时，a越大，抛物线的张口越___________；当a＜0时，a越大，抛物线的张口越_________；所以，a越大，抛物线的张口越________。四、讲堂训练1．函数y3x2的图象极点是__________，对称轴是________，张口向_______，7当x＝___________时，有最_________值是_________．2．函数y6x2的图象极点是__________，对称轴是________，张口向_______，当x＝___________时，有最_________值是_________．3．二次函数ym3x2的图象张口向下，则m___________．．二次函数y＝mxm22有最高点，则m＝___________．4．二次函数y＝(k＋1)x2的图象如下图，则k的取值范围为___________．56．若二次函数yax2的图象过点（1，－2），则a的值是___________．7．如图，抛物线①y5x2②y2x2③y5x2④y7x2张口从小到大摆列是；（只填序号）此中对于x轴对称的两条抛物线是和。．点（12；过点作轴的上的一点，则b=Ax8A2yx平行线交抛物线另一点B的坐标是。9．如图，A、B分别为yax2上两点，且线段AB⊥y轴于点（0,6），若AB=6，育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan则该抛物线的表达式为。210．当m