83平方差公式教案

课题：8.3平方差公式一、知识与技术：经历研究平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力，会用公式进行简单的乘法计算。二、数学思虑：由多项式的乘法到乘法公式是一般到特其他认识过程，让学生经历“观察—猜想—归纳—考据—应用”的数学过程，并领悟数形结合和由特别到一般的思想方法。三、解决问题：1、经过师生数学活动，培养学生的语言表达能力，逻辑思想能力，在研究讨论中学会归纳总结。2、在研究活动中，学会与人合作、交流。四、感情、态度与价值观1、注意学生的积极性、主动性的调动，增强学生学习数学的信心。2、在公式的学习及运用中积累解题的经验，体验成功的欢乐，提高学习数学的兴趣。五、授课重点：会用公式进行简单的乘法运算授课难点：公式的结构特色的掌握及其应用六、授课过程1、创立情境、惹起思虑以前，有一个狡猾的庄园主，把一块正方形的土地租给李老汉种植，第二年他对李老汉说：我把这块地的一边增加5米，另一边减少5米，连续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？李老流一听，感觉忧如没有吃亏，就答应了，回到家中，他把这件事对邻居讲了，邻居们一听，都说，李老汉，你吃亏了！李老汉特别吃惊，同学们，你知道李老汉为什么吃亏了吗？经过地本节课的学习，你就能讲解其中的原因。（设计说明：问题是思想的起点，经过问题激发学生好奇，研究和主动学习的欲望，使他们积极主动地投入到研究活动中去。）2、着手操作、快乐开航1）回顾思虑，多项式乘法法规2）着手试一试：将图中纸片只剪一刀，再拼成一个长方形。拼成长方形的面积可表示为：__________这张纸片的面积还可表示为：__________由此，可发现了什么（等式）？22(ab)(ab)ab用多项式乘法法规说明这个等式成立。3、导出公式、分析实质1）平方差公式：(ab)(ab)a2b22）文字表达：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。3）结构特色：①左边是两个二项式的乘积，并且这两个二项式中有一项完好相同，另一项为互为相反数（式）。②右边是这两项的平方差，即相同项的平方减去相反项的平方。（4）符号表示：（□+○）（□-○）=□2-○24、牢固运用、内化新知例1利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5-6x)(2)(x-2y)(x+2y)(3)(-m+n)(-m-n)例2：计算(4)(-1xy)(1xy)44(5)(ab+8)(ab-8)(6)(x3)(x3)(x29)随堂练习：例3计算（a+b+3）(a+b-3)(x+3)2-x25、应用拓展：利用平方差计算：（视课堂时间情况而定）1）103972）(21)(221)(241)(281)6、课堂小结，部署作业课本68页，习题2（1）~（4）7、板书设计8．3平方差公式1、公式：2、文字表达：例1例2例33、符号表达：七、授课方案说明：平方差公式是初中阶段学生学习乘法公式中的第二个公式，授课中，让学生认识公式产生的背景，经历公式形成的过程。第一，让学生从已有认知出发，发现有特别形式的多项式相乘的特色，初步感觉平方差公式，其次，经过数形结合考据平方差公式的合理性，进而确定平方差公式的地位和作用。最后，从公式的研究和推导活动中，让学生学会从从特别到一