四川省成都市简阳阳安中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学(理)试题

2022-2023学期开学考试数学（理）试题一、单选题1.已知集合（ ），，则A．B．C．D．分布直方图，则下面结论正确的是（）的值为样本的中位数大于 万元估计当地中小型企业年收入的平均数超过 万元样本在区间已知复数（ ）A．C．充分必要条件

内的频数为， ，则“ ”是“为纯虚数”的B．必要不充分条件D．已知某正四面体的俯视图外轮廓是边长为1的正三角形，则该正四面体的面积为（ ）A． B． C． D．A．

公差为，且满足，，成等比数列，则 （ ）B．0或 C．2 D．0或2美国生物学家和人口统计学家雷蒙德·规律的生长曲线，称为“皮尔曲线”，常用的“皮尔曲线”的函数解析式可以简化为 ( ， ， )的形式.已知 ( )述的是一种果树的高度随着时间x(单位：年)变化的规律，若刚栽种时该果树的高为，经过一年，该果树的高为，则该果树的高度超过 ，至少需要()附：A．3B．4年C．5年 D．6年A、B、C三点共线（O），且，则A．10 B．9

的最小值为（ ）C．8 D．4某次抽奖活动中，小王通过操作按键，使电脑自动产生 内的两个均随机数?，随后电脑自动运行如图所示的程序框图的相应程序；若电脑显示“中奖”，则小王获相应奖品；若电脑显示“谢谢”，则不中奖；小王获得奖品的概率为（ ）A． B． C． D．七人排成一排，其中甲只能在排头或排尾，乙?丙两人必须相邻，则排法有（ ）A．种 B． 种 C． 种 D． 种设函数邻两条对称轴之间的距离为，判断正确的是（ ）

的最大值为，其图象相的图象关于点 对称，则下列函数 在 上单调递增C．当

的图象关于直线时，函数

对称的最小值为D．要得到函数过双曲线

的图象，只需将

的图象向右平移个单位的焦点作以焦点为圆心的圆的一条切线，切点为， 的面积为 ，其中为半焦距，线线的一条渐近线平分，则双曲线的离心率为（ ）

恰好被双曲A． B．

C． D．或已知a，b， ，且 中e是自然对数的底数，则（ ）A． B．C． D．

， ，其二、填空题13.，则过点 作圆的切线的方程为 .14.若变量，满足，则 的最小值为 .15.已知椭圆点，为圆的左?右焦点分别为，上任意一点，则，为椭圆上任意一的最小值为 .16.已知函数，若存在实数，使得成立，则实数的可能取值为 三、解答题17.已知向量， ，，且、、分别为的三边、、所对的角.（1）求角的大小；（2）若， ， 成等差数列，且，求边的长.10000120运动参与者运动达人合计中年职工254065青年职工352055合计 6060120根据上表，判断是否有 的把握认为获得“运动达人”称号与年龄段有系？6622其中如图，在长方形 中折起，使得 .

， 为 的中点，将 沿求证：平面若点满足

平面 ；，求二面角

的余弦值.已知抛物线的距离的最小值为.求抛物线的方程；若点在圆 上， 最大值.

的焦点为.且与圆 上点是的两条切线.，是切点，求 面积的已知函数 ， .若 存在单调递增区间，求的取值范围；若， 与为 的两个不同极值点，证明： .在直角坐标系 中，已知曲线的参数方程为 （为参数），将曲线上的点按坐标变换 得到曲线，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系.设点的极坐标为求曲