初中数学人教版八年级下册期末 精品获奖

勾股定理期中复习题一、选择题1、下列各组数中，能组成直角三角形的三边长的组数有（）（1）25、7、24；（2）16、20、12；（3）1、、；（4）9、40、41；（5）32、42、52。A、2组B、3组C、4组D、5组2、在△ABC中，∠C=90°，c2=2b2，则两直角边a，b的关系是()A．a<b

B．a>bC．A=b

D．以上三种情况都有可能3，三角形的三边长为(a+b)2＝c2+2ab，则这个三角形是（）A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形4，已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（） B.25 C. 或5，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若a+b＝14cm，c＝10cm，则Rt△ABC的面积是（）A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm6，直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（） B.120 7，放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（A.600米B.800米C.10008，直角三角形的三边为a－b，a，a+b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为（）B.719，如图1所示，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）12345图2…A.2cmB.3cm12345图2…图图110，如图2，第1个正方形(设边长为2)的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边，第2个正方形的边是第2个等腰三角形的斜边……依此不断连接下去．通过观察与研究，写出第2008个正方形的边长a2008为（）＝4B.a2008＝2C.a2008＝4D.a2008＝2二、填空题11、在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，则AB2+AC2+BC2＝＿＿＿.12、三边为9、12、15的三角形，其面积为.来13、已知三角形ABC的三边长为满足，，则此三角形为三角形.14、在三角形ABC中，AB=12，AC=5，BC=13，则BC边上的高为AD=.15、现有一长5米的梯子，架靠在建筑物上，它们的底部在地面的水平距离是3米，则梯子可以到达建筑物的高度是_________m，若梯子沿建筑物竖直下滑1米16、一个三角形的三边长分别是m2－1，2m，m2+1，则三角形中最大角是17、一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过小时后，它们相距________海里.18、小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐，河水的深度为.三、解答题19，某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB＝90°，AC＝80米，BC＝60米，若线段CD是一条小渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为10元/米，问D点在距20，细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题.()2+1＝2，S1＝；()2+1＝3，S2＝；()2+4＝5，S3＝.（1）请用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA10的长；（3）求出S12+S22+S22+…+S102的值.21.如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，第21题图求四边形ABCD第21题图22.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：=1\*GB3①画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD；ABCE=2\*GB3②线段AC的长为，CD的长为，AD的长为；ABCE=3\*GB3③△ACD为三角形，四边形ABCD的面积为；23.如图，小红将长方形ABCD沿AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F处，已知AB＝8，BC＝10，试求折痕AE的长。24．有一块直角三角形纸片，如图所示，两直角边AC＝6cm,BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于多少25、如图Ⅰ，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3.（1）如图Ⅱ，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，设BC=a,AC=b,AB=c,证明:S1=S2+S3.(2)如图Ⅲ，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系。（不必证明）(3)若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你猜想S1、S2、S3之间的关系?.（不必证明）图Ⅱ图Ⅰ图Ⅱ图Ⅰ26，阅读下面材料，并解决问题：（1）如图10，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5则∠APB＝______，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△A