初中数学人教版八年级下册第十八章平行四边形1特殊的平行四边形 优质课奖

特殊平行四边形知识链接：1.在下列命题中，正确的是（）A．一组对边平行的四边形是平行四边形;B．有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形;D对角线互相垂直平分的四边形是正方形2.下列四边形：①正方形、②矩形、③菱形，对角线一定相等的是（）A．①②③ B．①② C．①③ D．②③3.如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D． 梯形第3题第6题第5题第4题第3题第6题第5题第4题4.如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（）A． 8 B.6 C．4 D．25.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）A．24 B.16 C． D．6.如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件____________,使ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）7.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是第10题第9题第8题第7题第10题第9题第8题第7题8.如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，∠BE′C=．10.如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正确的序号是（把你认为正确的都填上）．二、共同探索：1、如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD，垂足为E，CF平分∠DCE与DB交于点FDCCDCCBGAECFC若AB=4cm,AD=3cm,求CF2、已知有两张全等的矩形纸片将两张纸片叠合成如图，请判断四边形ABCD的形状，并说明理由；设矩形的长是6，宽是3，当这两张纸片叠合成如图时，菱形的面积最大，求此时菱形ABCD的面积AAEFDCB4.如图，在菱形ABCD中，AB=2，,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：①当AM的值为_________时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为_________时，四边形AMDN是菱形.5、已知如图，四边形ABCD是正方形，矩形PECF的顶点P在正方形ABCD的对角线BD上运动，E在BC上，F在CD上，连接AC、AP、PC、EF，若EC=4，CF=3，求PA的长。求EF的最小值。6、如图所示，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分别为点E，F，已知AD=4，试说明的值是一个常数。7.如图,△AEF中,∠EAF=45°,AG⊥EF于点G,现将△AEG沿AE折叠得到△AEB,将△AFG沿AF折叠得到△AFD,延长BE和DF相交于点C．(1)求证：四边形ABCD是正方形；(2)连接BD分别交AE、AF于点M、N，将△ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由．(3)若EG=4，GF=6，BM=3EQ\R(,2)，求AG、MN的长．8、在数学活动中，小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图，他连接AD，CF，经测量发现AD=CF他将