初中数学人教版七年级下册第八章二元一次方程组二元一次方程组 名师获奖

二元一次方程组导学案【学习目标】：能了解二元一次方程的概念，理解二元一次方程组和它的解等概念；能检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。【学习重点】：二元一次方程（组）的概念及检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。【学习难点】：二元一次方程组的解。【学习过程】一、自主学习1、3x+5=6是____元____次方程，其解x=_____，有______个解。2、当x=1,y=-2时3x-y=。3、课本引言问题：在篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？分析：上面这个问题可以列一元一次方程求解，如设这个篮球队胜了场，则负了场。可列出方程：。思考：如果设两个未知数，你会列方程或方程组吗？二、合作交流探究与展示先阅读课本88页再解决下列问题。探究一：在上面问题中，要求的是两个量——胜场数和负场数，尝试设出两个未知数解决问题分析：由题知道，题中未知数必须同时满足两个条件：1、_______的场数＋______的场数＝总场数，2、胜场积分＋负场积分＝总积分.如果设胜x场，负y场，则根据这两个条件可以列两个方程___＋___＝10____＋___＝16观察以上两个方程说说与一元一次方程的区别：归纳：1、上面两个方程中，每个方程都含有____个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是____，像这样的方程叫做___元___次方程。2、上面两个方程中的x、y同时满足了两个条件，所以可以把两个方程合在一起，写成x＋y＝10①2x＋y＝16②像这样，把两个有未知数的二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。3、完成课本89页探究，并阅读课本89页。归纳：1、类比一元一次方程的解的定义，可知，使二元一次方程两边的值的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。2、二元一次方程组的两个方程的解，叫做二元一次方程组的解。三、当堂检测（1、2、3、4题为必做题，5、6题为选做题）1、下列是二元一次方程的：(1)；(2)；（3）3x-4y=7；（4）x2+y=6；（5）x=y-2；（6）5x-4y=z2、下列方程组是二元一次方程组的3、已知下列四对①②③④（1）是方程x+y＝10的解；（2）是方程x-y＝2的解；（3）是方程组的解。4、求方程3x+y=10的所有正整数解。5、若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n6、四、课外作业P903、4参考答案一、自主学习1、3x+5=6是__一__元__一__次方程，其解x=_____，有__一____个解.2、当x=1,y=-2时3x-y=5.3、课本引言问题：在篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？分析：上面这个问题可以列一元一次方程求解，如设这个篮球队胜了场，则负了场。可列出方程：.思考：如果设两个未知数，你会列方程或方程组吗？二、合作交流探究与展示先阅读课本88页再解决下列问题。探究一：在上面问题中，要求的是两个量——胜场数和负场数，尝试设出两个未知数解决问题分析：由题知道，题中未知数必须同时满足两个条件：1、____胜___的场数＋_负_____的场数＝总场数，2、胜场积分＋负场积分＝总积分.如果设胜x场，负y场，则根据这两个条件可以列两个方程_x__＋_y__＝10_2x___＋_y__＝16观察以上两个方程说说与一元一次方程的区别：归纳：1、上面两个方程中，每个方程都含有__二__个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是__1__，像这样的方程叫做_二__元_一__次方程。2、上面两个方程中的x、y同时满足了两个条件，所以可以把两个方程合在一起，写成x＋y＝10①2x＋y＝16②像这样，把两个有相同未知数的二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。3、完成课本89页探究，并阅读课本89页。归纳：1、类比一元一次方程的解的定义，可知，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。2、二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。三、当堂检测（1、2、3、4题为必做题，5、6题为选做题）1、下列是二元一次方程的：（3）、（5）(1)；(2)；（3）3x-4y=7；（4）x2+y=6；（5）x=y-2；（6）5x-4y=z2、下列方程组是二元一次方程组的（1）3、已知下列四对①②③④（1）①④是方程x+y＝10的解；（2）②③④是方程x-y＝2的解