五年级上册数学教案-6.2三角形的面积-探索三角形的面积公式 ▎冀教

三角形的面积教学目标1、运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，并能正确计算三角形的面积。2、通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新精神。3、通过动手操作，和对图形的观察、比较、培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。教学重点难点1、理解并掌握三角形面积的计算公式2、理解三角形面积计算公式的推导过程教学用具准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个教学过程一、复习旧知1．复习三角形的高、底相关知识2.计算下面长方形和平行四边形的面积474厘米74厘米7厘米7厘米4厘米二、创设情境红领巾是什么形状的？（三角形）怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书课题）三、探究新知请同学们拿出准备的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出的这几个问题：A、你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？B、拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）（1）学生分小组进行操作实践活动（2）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。教师根据学生的汇报出示相应的课件）拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或者平行四边形，而长方形也属于平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。拼法三、两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：三角形的面积=底×高÷2（板书）教师小结：我们用拼图的方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？S=ah÷2（板书）四、课外拓展大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从*步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底×高÷2。五、课堂检测一、填空1、两个完全相同的三角形可以拼成一个（）。2、三角形的面积是和它（）的平行四边形面积的一半。3、等底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积是24平方厘米，平行四边形的面积是（）。二、知识应用1.一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？2.人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米