五年级上册数学教案-8.4列方程解决问题 ▎冀教版

列方程解决稍复杂的应用题

教学目标：知识与技能目标：利用线段图分析数量关系，根据等量关系列出含有两个未知数的方程，会应用等式的基本性质求出方程的解。

过程与方法目标：结合具体事例，经历用线段图分析数量关系、列含有两个未知数的方程和解方程的过程。情感态度与价值观目标：在用线段图分析数量关系的过程中，感受用线段图表示数量的直观性，初步建立数形之间的联系，发展形象思维。

教学重点：用方程解答“含有两个未知数”“和倍”、“差倍”应用题的方法。

教学难点：分析应用题的等量关系，恰当地设未知数。教学方法：自主探究与合作学习相结合教具：多媒体教学和教学课件

教学过程：

一、复习铺垫，引出目标

1.复习题:奶奶养花鸡和黑鸡一共78只，黑鸡31只，求花鸡有多少只？（学生独立解答，组内交流，组长检查。）

2.揭示课题：如果我们只知道黑鸡和花鸡的关系以及它们的总数，要求花鸡和黑鸡各多少只？该怎样求呢？这节课我们就来学习列方程解像这样含有两个未知数的比较复杂的应用题的方法。出示学习目标。（板书课题：列方程解决稍复杂的应用题。）

二、独立尝试自主探索合作交流学习新知

（一）独立思考适时点拨收获经验出示例题：花鸡和黑鸡一共78只，花鸡比黑鸡多16只。奶奶养花鸡和黑鸡各多少只？提出学习要求：(1)自己读题，说出已知条件和问题，学画出线段图。

(2)根据线段图启发学生思考并回答。

①这道题要求几个未知数?

②要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x?为什么?

根据学生的回答，教师在线段图上标注x。

(3)引导学生分析题中的已知条件，找出数量间的相等关系，列出方程并求解。（4）组内展示交流板书：

解：设黑鸡有x只，那么花鸡有（x+16）只

x+x+16=782x+16=782x=62x=31花鸡：31+16=47（只）或78－31=47（只）答：黑鸡有31只，花鸡有47只。获得的经验：（出示课件）解答求两个未知量的问题，可以先把其中的一个未知量用X表示，并根据题中的等量关系列出方程，求出这个未知量的值，然后再求另一个未知量的值（二）小组合作获得新知出示例题：某汽车销售公司去年第四季度售出小汽车和面包车共68辆。售出的小汽车数量是面包车数量的3倍。,这个公司去年第四季度销售小汽车和面包车各多少辆？提出这一问题的学习方法：小组合作及具体要求事毕，归纳总结做题步骤：用x辆表示面包车的数量，画出线段图。解：设销售面包车x辆。x+3x=684x=68x=17小汽车：3x=3×17=51（辆）或68－17=51（辆）答：销售小汽车51辆，面包车17辆。提炼解决这类问题的思考方法和解决策略（出示课件）在解答含有两个未知量而且这两个未知量成倍数关系的问题时，一般设较小的未知数为X，把另一个较大的未知数用含有X的式子表示，这样列出的方程更方便计算。列方程解已知两个倍数关系求两个数的应用题时，要注意以下三点：第一，题里有两个未知数，可以先选择一个设为x，另一个未知数用含有x的式子表示，列出方程；第二，解方程，求出x后，再求另一个未知数；第三，通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。

四、所得经验再应用试一试：1、四、五年级学生共植树108棵，五年级学生比四年级学生多植树22棵。四、五年级学生共植树多少棵？2、奶奶比丫丫大55岁，今年奶奶的岁数是丫丫的6倍。今年丫丫和奶奶各是多少岁？（学生结合所学所获尝试独立完成，事毕组内交流。最后师生归纳做题步骤。）五、课堂总结：教师小结，学生谈收获。

六、课后作业：课本92页练一练:2,3,4小题（要求：学生独立完成，交小组长检查）七、板书设计：列方程解决稍复杂的应用题1、解：设黑鸡有x只，那么花鸡有（x+16）只收获经验一x+x+16=782x+16=78收获经验二2x=62x=31花鸡：31+16=47（只）或78－31=47（只）答：黑鸡有31只，花鸡有47只。2、解：设销售面包车x辆