初中数学人教版八年级上册第十一章三角形单元复习 省赛获奖

三角形知识的综合应用1．如图，等腰三角形ABC中，已知AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠CBD的度数为.2．等腰△ABC的两边长分别为2和5，则第三边长为．3．（2010广东广州，16，3分）如图4，BD是△ABC的角平分线，∠ABD＝36°，∠C＝72°，则图中的等腰三角形有_____个．4．（2010重庆江津）已知：△ABC中，AB=AC=，BC=6，则腰长的取值范围是（）A．B．C．D．5.如图，把等腰直角△ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处．下面结论错误的是（）A．AB＝BE B．AD＝DC C．AD＝DED．AD＝EC6.如图，点C是线段AB上的一个动点，△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是△ACD和△BCE的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A，B重合)，连接DE，得到四边形DMNE．这个四边形的面积变化情况为（）（A）逐渐增大(B)逐渐减小(C)始终不变(D)先增大后变小变式：若AB=10,则DE是否存在最大或最小值，并求最值。7．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）A．B．C．D．不能确定第15题图8．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是第8题图第8题图A．6 B．7 C．8 D．99．如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（）°°°°9.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有(A)5个(B)4个(C)3个(D)2个(第10题)(第10题)10.如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连结OC、FG，则下列结论：①AE＝BD②AG＝BF③FG∥BE，其中正确结论的个数（）个 个 个 个11．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．(1)求证：AB＝DC；(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．ADADBEFCO第18题图12.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB。求证：AB=AC。13.如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°，AE交DC于F，BD分别交CE，AE于点G、H.试猜测线段AE和BD的位置和数量关系，并说明理由.FGFGH14．如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？AAQCDBP全等三角形15.如图10，已知，,与相交于点，连接．（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（2）求证：．16．如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.BDCBDCAEF17．如图，点D、E在△ABC的BC边上，AD=AE,∠BAD=∠CAE，要推理得出△ABE≌△ACD，可以补充的一个条件是(不添加辅助线，写出一个即可).18.如图所示，，，，结论：①；②；③；④．其中正确的有A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C19.如图，在中，，，于点，于点.求证：≌.20.