第五章曲线运动公式

第五章曲线运动——概念、公式....vvvv在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度的方向就是通过这一点的曲线的切线的方向。1、做曲线运动的物体运动轨迹、速度方向与其所受合外力方向三者位置关系：物体运动轨迹夹在速度方向和合外力方向之间2、做曲线运动的物体运动轨迹弯曲方向与其所受合外力方向的关系：做曲线运动的物体所受合外力必指向运动轨迹凹的一侧vF力与初速度的方向关系运动情况F与V0方向相同F与V0方向相反F与V0不在同一直线上力与初速度的方向关系运动情况F与V0方向相同匀加速直线运动F与V0方向相反匀减速直线运动F与V0不在同一直线上曲线运动3、物体做曲线运动的条件合运动：如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果相同，这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的合运动。分运动：这两个运动叫做这一实际运动的分运动。分运动与合运动运动的合成与分解遵循平行四边形定则。方式①实际位移最小方式②渡河的实际时间最短V水V合V船V船V合V水例小船渡河问题平抛物体的位移合位移的大小:合位移的方向:sOxyP(x,y)BAv0θx=v0

ty=gt

212水平方向分位移：竖直方向分位移：x

y平抛物体的速度水平方向分速度：vx＝v0竖直方向分速度：vy＝gt合速度的大小:合速度的方向:αvxvyOxyv0P(x,y)lθαvOv0飞行时间t和水平射程xh小球在竖直方向做自由落体运动，由得小球在水平方向做匀速直线运动，水平射程x1、线速度（1）定义:V=S/t弧长和时间的比值（2）单位:米每秒(m/s)（3）方向:沿圆周该点的切线方向3、匀速圆周运动特点:速度大小不变，但速度方向时刻在变化，所以匀速圆周运动实际是变速运动。2、角速度（1）定义:ω=φ／t（2）单位:弧度每秒(rad/s)匀速圆周运动4、周期(1)定义:做圆周运动的物体运动一周的时间.(2)符号:T(3)单位:秒(s)5、转速(1)定义:一定时间内物体运动的圈数.(2)符号:n(3)单位:r/s（转/每秒）或r/min（转/每分钟）匀速圆周运动二、v、ω、T之间关系角速度ω与周期T的关系：线速度与周期T的关系：线速度v与角速度ω的关系：匀速圆周运动三、转速n、频率f、周期T之间关系当转速的单位是r/s时，匀速圆周运动1）传动装置线速度的关系a、皮带传动b、齿轮传动同一传动各轮边缘上线速度相同传动问题：ABC2）同一轮上各点的角速度关系同一轮上各点的角速度相同向心力

1．向心力：做匀速圆周运动的物体受到的合外力总是指向圆心，这个力叫做向心力。2．向心力的来源：可以由重力、弹力、摩擦力等提供．总之是物体所受的合外力提供了物体做匀速圆周运动所需的向心力。匀速圆周运动3．向心力的方向：总是沿半径指向圆心，方向时刻在改变。因此向心力是变力。4．向心力的作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小。匀速圆周运动5、向心力公式：6、向心加速度：匀速圆周运动方向：始终指向圆心匀速圆周运动加速度的大小不变，方向在时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动。例1：高速路拐弯处，路面外高内低，路面与水平面间的夹角为θ．设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的侧向摩擦力等于零，θ应等于多少？解析：当汽车转弯的向心力完全由N、mg的合力提供时，车轮与路面之间的横向摩擦力等于零。即：mgtanθ=mv2/R，得例2：设车质量为m，桥面半径为R，此时速度为v，比较在两种不同桥面的最高点或最低点，桥面对汽车的支持力情况

。mgFNmgFNaa最高点最低点根据向心力方程：根据向心力方程：得得例3过山车里的人在圆形轨道最