解一元一次不等式教学设计(正稿)

解一元一不等式教学计宜宾县双龙中学

罗运来一、学分析●认知基础：本节课是在学生了解不等式的解和解集的意义，了解不等式解集的数轴表示方法能利用不等式的性质对不等式进行简单变形的基础上研究什么是一元一次不等式以及会解一元一次不等式本节课是本单元的突破点学好本节内容下节课学习不等式的应用以及今后学习一元一次不等式组和它的解法奠定了基础。●活动经验基础：现在学生已经具备了一定的自主学习的能力，本节的学习中引导学生对比一元一次不等式和一元一次方程的有关内容其是一元一次不等式和一元一次方程解法的比较有利于对新知识的掌握同时培养了学生类比的学习方法。二、教目标●知识与技能使学生了解一元一次不等式的概念；使学生掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集。●过程与方法学生在参与游戏活动过程中，通过联系一元一次方程的解法，自主探索解一元一次不等式的一般步骤体会数学学习中类比和化归的数学思想在数轴上正确表示不等式的解集，加深对数形结合思想方法的理解。●情感态度和价值观在积极参与数学活动的过程中，通过小组之间的竞争，培养学生集体主义情感通过讨论发言培养学生勇于发言合作交流和团结协作的意识和尊重他人的态度以及独立思考的习惯。三、教重难点●重点正确求一元一次不等式的解集。●难点不等号方向改变问题。/8四、教关键运用类比的方法，比较解不等式和解方程不同的地方，加强“去分母”和“化系数为1”这两个步骤的训练。五、教用具直尺和电脑六、教方法本节课主要采用自主发现、合作交流、归纳法，引导学生从不等式中，通过归纳其共同特点，得到一元一次不等式的概念；通过游戏让学生实验、观察、类比发现归纳出解一元一次不等式的一般步骤并针对常见错误进行指导使他们在今后的解题中能引起注意，自觉改正错误。七、教过程<一>、开门见山，给出目标同学们今天我们学习解一元一次不等式过本节课必须达到两个目的：1.了解一元一次不等式的概念2.掌握一元一次不等式的解法能在数轴上表示其解集。【设计图】打破一贯由习旧知导入课的教模式一上课让学生知道本课的目标，以使学学习做到有放矢，而提高学习率。<二>、问题导入，探索新知1问题1什么是一元一次方程？只含一个未知数并且含有未知数的式子都是整式知数的次数是的方程。【设计图通过问1复习一元一次方的概便于对比探一元一不等式念。这不仅助于对知识的复习巩固，时还可以培学生的比和探能力。问题2那什么是一元一次不等式呢？先来观察下列不等式：2.5

x

x(3)3

x240这些不等式有哪些共同特点？通过以上问题归纳得到一元一次不等式的概念：只含一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，像这样的不等式叫一元一次不等式。/8【设计图】问题2导学生从众的不等中，通过归其共同点，得到一元次不等式的念，培了学生观察归纳和言表达能力问题3判断下列哪些是一元一次不等式？

x

1x

(4)(x【设计图】此题让生运用念识别一元次不等，考察学生否达成教学目1。<三>、问题导入，探索新知问题1不等式有哪些基本性质？不等式的两边都加（或减去同一个数或同一个整式不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。【设计图不等式性质对不等进行变形的据，本课重点就要掌握元一次不等的解法所以复习旧是为学新知做准备问题2回忆解一元一次方程的一般步骤？去分母→去括号→移项→合并同类项→化系数为，其依据是等式的性质。【设计意】系一元次方程的解可以类比探一元一不等式的解法。通过前面的学习们知道解不等式的过程将不等式变形成的形式。【设计图让学生白不一元一不等式有多杂，终都以转化或的形式。体现化归的学思想。那怎么来解一元一次不等式呢？有具体的解法吗？我们一起来做四个游戏好不好？规则是：以原来的小组为单位，最快最准确地完成屏幕上所有题目的小组是胜者，前提必须是全体组员都准确地完成所有题目完成后的小组请报告由老师来组织评定。【设计图】前面两是为探新知，后面轮是为固新知。坚“以学生为主，以教师为导”的则，组织学在课堂多活动、多察，主参与到个教学活动来。如按传统的教方式去理教材，这课只消/8个例子然后让学生仿例题解法做几个练习就万事吉。但样的教学法是不太合新课程标的，过和结果同样要，因学生的数学习应当一个生活泼的、主的和富个性的活动程。在一思想的指下，我胆创新改变传统的学模式通过游戏活方式，到教学目的整堂课人感觉然开朗。下是这节课的片段。第一轮戏开始，屏幕上显示以下题目：解下列一元一次方程：(1)2x-1=4x+13(2)2(5x+3)=x-3(1-2x)(3)

43x32抽一位同学在黑板上做，其他同学在草稿本上完成，注意要写好过程。场景：同学们精神振奋，兴趣高涨，课堂氛围非常热烈。绝大部分学生积极参与，埋头计算，都希望自己的小组能拿第一。“裁判长”老师对较早完成的第二、第六两个小组进行了认真检查（如有实物投影仪最好把完成情况放在实物投影仪上进行展示让全体同学对这两组的整个解题过程进行评判第二小组虽然完成速度最快但一个成员在第去分母时分子忘了添括号而第六小组全体成员均准确无误因此本轮比赛的冠军是第六小组。【设计图】叫学生真书写程，便于自检查。师巡视，强学生爱出差的方。小组比，都希自己的小组拿第一培养了大家集体主情感，培养了学生竞争意和团结协作精神。紧接着行第二轮游，屏幕上显示的题目如下：解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来：(1)2x-1<4x+13(2)2(5x+3)≤(3)

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场景：大家马上拿起笔进行运算。但一部分同学在完成了第（1）小题后，速度渐渐慢了下来。很明显，难度有了提高。个别同学不再动笔，陷入了沉思。突然，杨钊同学叫了起来“我做出来了！”很多同学睁大了眼睛，露出了惊讶的神色：不会吧，我们才刚刚做完第（1题呢。同上轮一样，老师也是对较早完成的两个小组进行了认真检查，最后决出获胜小组是第九小组。接下来，老师与杨钊同学之间有一番耐人寻味的对话：/8老师：杨钊同学，你认为自己的解答正确吗？杨钊（自信地）：正确！老师：你这么快就完成，有什么窍门吗？能否说出来与大家分享分享？杨钊：好的。我作了观察，这一组题目与上一组不同之处，就是把等号改为不等号。我认为没有必要重复解题过程，所以我就在上轮的解答上改动了符号。老（笑笑是改动了符号？同学们你们认为杨钊同学的方法可靠吗？大家分组讨论一下，看看有什么发现没有？趁大伙儿都在讨论的时候，杨钊同学自告奋勇冲上黑板，把上一轮留在黑板上的几个解方程的题改写了过来大家展开了积极的讨论同学们你一言我一语，好不热闹。在充分交流的基础上，老师请大家谈谈自己的发现。生A我们发现解一元一次不等式中的移项、合并同类项，与解一元一次方程是一样的。生B去括号这一步也是一模一样。生C：我们组观察到解一元一次不等式与解一元一次方程步骤一样，只不过方程用等号，一元一次不等式用不等号罢了。生D：我们还发现最后的数值也是一样的。生E解一元一次不等式答案的不等号，有些与题目一致，有些不一致。生F：我们发现一个规律“化系数为1”一步中的未知数的系数如是正数，不等号不变；如是负数，不等号的方向就变了。老师：同学们的发现都很有价值，说得非常好。从以上的讨论可以看出，一元一次不等式的解法与一元一次方程类似同的是解一元一次方程不存在方向问题而不等式两边同乘或除以一个数时要注意不等号的方向问题了。【设计图这两轮戏以课程标为指导根据学生已会解一一次方程的际情况，创性地设了由方程向等式的渡，通过做戏、开小组竞等活动激活生参与学学习的热，向学提供充分的事数学动的机。让学生在中学，能调动学生学习积性和主动性又能活课堂气，增强学好学的自心；同时学主动地“探究——论——流——结”等数学动，把元一次方程一元一不等式进行对比，现了知的自然迁移使学生自主探索和作交流过程中不知觉地学/8了新知，理解并掌了解一一次不等式一般步，教学重点以基本成，教难点也取得应突破<四>、课堂训练，巩固新知下面我进行第三轮戏，这一轮不分组进行，全体同学抢答。屏幕上显示题目：（火眼金睛）小明解不等式之处，并说明错误的原因。

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的过程如下，请找出错误解：2x-2+2<3x2x-3x<-2+2-x<0生A最后一步未将系数化为1生B不含分母的项“2”漏乘了最小公倍数6x生C：不等号左边的第一部分去分母后忘了对分子x-2加括号。老师：为以上几位抢答的同学送上掌声！【设计图】“去分”和“系数为1这两步都是生平时出错的地方，让生对照解一一次不式的一般步仔细找错误并说明因，对高计算力很有帮助下面进最后一轮游，屏幕上显示题目：解下列一元一次不等式：（1－x<x；（2）x+1）<2x；（3x＋2）x－1＋7（4

x1同学们热情不减，积极演算。老师提议请前面三轮表现比较落后的一个小组进行板演。在大家批改、纠错过程中，老师再次强调了注意事项。在同学们热烈的掌声中，本轮的优胜小组产生了。【设计图】让学生演，老可及时观察学生的握情况，并进一步强调，有助于提高生的计能力。学生时巩固学新知，通训练达熟练掌一元一次不式的解的目的，使节课的学重点得以一步落。<五>梳理知识，课堂升华本节课你学会了些什么？应注意什么？/82121一元一次不等式的概念；解一元一次不等式的步骤；解一元一次不等式与解一元一次方程的异同点。【设计图】课堂小一方面让学生回顾己的学过程，加强思，提炼知识另一方面可老师及了解学生掌情况，于教学反思<六>、课外练兵，再固新知1.（夯实基础）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。（1）＋（2）3（x＋3）（x－1）＋7；（3(3)3

2；（4

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【设计图】过程不整、步跳跃往往是错的主原因，关注生解题格式的整性，使学在完整步骤书写中一步体每一步的解原因；数轴上示其解集，深对数结合的思想法的理。2.勇攀高峰）（解一元一次方程

.4.02.50.03（2解一元一次不等式

0.4020.5.【设计图】设计（）小题大大低了（）小题的难，使学能顺利地完成（）小题。这一组拔题，让有能的学生发挥自己的间，体了新课程念之不同的在数学得到不同的展。八、说书设计定义：……解一元一次不等式的一般步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→化系数为注：不等号方向改变问题【设计图板书简清楚，点突出加深学生重点知的理解和掌。九、教设计说明在课堂教学中运用游戏的形式，既激发了学生的学习兴趣，又带有竞争性，更能激发学生的学习积极性和参与意识节课中学生在讨论交流的过程中熟练地掌握了一元一次不等式的解法。这样的教法，使整个课堂充满了生命与活力，呈现出生机勃勃的喜人景象：学生兴趣盎然，思维活跃；师生互动，情理交融。/8众所周知，创设一个宽松的民主的课堂教学环境，学生才有可能积极主动参与。本堂课的一个显著特点是学生在自主探索和合作交流过程中凸现出的浓厚的学习兴趣和强烈的学习自信心同时课堂氛围较之过去也有了很大的改观课堂学习环境的改善，无疑会带来学习质量的提高。运用教材但不囿于教材。在新课程标准的指导下，创造性地使用教材，发展教材在这里教师不再是课本知识的消极解释者和课程的忠实执行者老师依托教材这一平台心中装着学生一切以学生为本充分挖掘学生感兴趣的教学内容以利于学生进行类比出新的结论体现了新知识引入方式的多样性。本节课，教师并没有做多少讲解，知识是学生在教师的引导下自主探索出来的，训练是学生在老师的帮助下进行的整个教学过程充满了探究点拨与合作教师只对那些学习确有困难的学生给予细致的辅导习方式的变革是课程改革的重点内容。要促进学生的自主发展，就必须最大可能地让学生参与到自主学习、合作学习和探索学习之中。本堂课的精彩之处是改变了传统的教师滔滔讲生被动听的教学模式，营造民主和谐的学习