解析几何直线与圆练习题及答案

解析几何线与圆测题答案一、选择题：1.已知过

两点的直线与直线

2y

平行

a

的值）A.-10B.22.设直线

xmy

的倾角为

，则它关于

轴对称的直线的倾角是（）Ａ.

B.

2

C.

D.

2

3.

已知过

(B(m,4)

两点的直线与直线

y

x

垂直，则m的值（）4.若点

(m0)

到点

(2)

及

(2,

的距离之和最小，则

的值为（）A.

B.1C.2D.

5.不论k为何值，直线

kyk

恒过的一个定点是（）A.(0,0)B.(2,3)C.(3,2)D.(-2,3)6.圆

2y2)

与直线xy0

的距离等于的点共有（）A．1个B．2个．3个．47.在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠A＝90°,∠B＝60°,

AB=1,若圆O的圆心在直角边AC上,且AB和BC所在的直线都相切则的半是（）A.

B.

C.

3D.28.圆

x

2

2

上的点到直线xy

的距离的最大值是（）A.

B.

12

C．

D.

129.过圆

x2y

上一点

(1,1)

的圆的切线方程为（）A.

2y

B.

2y

C.

xy

D.

xy10.已知点

(a(是圆：x

2yr2

内一点，直线是P为中点的弦所在的直线，若直线n的程为axbyr

，则（）A．

∥

n

且

n

与圆

O

相离B．

∥

n

且

n

与圆

O

相交C．

与

n

重合且

n

与圆

O

相离D．

⊥

n

且

n

与圆

O

相离二、填空题：11.若直线l沿x轴方向平移2个位，再沿y轴负方向平移1个单位，又回原来的位置，则直线

l

的斜率

=_________．12.斜率为1的直线

l

被圆

x24

截得的弦长为２，则直线

l

的方程为．13.已知直线

l

过点P(5,10),且原点到它的距离为5,则直线

l

的方程为.14.过点且与原点距离大的直线方程是．15.已知圆的圆心与点(

关于直线

y

对称，直线

30与圆相交于

A

、

B

两点，且

，则圆

的方程为．三、解答题：16.求经过直线l:3x+4y-5=0l的点M,满足下列条件的直线方程：(Ⅰ)经过原点;(与直线2x+y+5=0平行Ⅲ)直线2x+y+5=0垂直17.已知△ABC的两个顶点A(-10，2)，B(6，垂心是H(5，2)，求顶点C的坐标．18.已知圆C：

2

内有一点P，2过点P作线l交圆C于、B两点.（Ⅰ）当

l

经过圆心C时，求直线

l

的方程；（Ⅱ）当弦AB被点P平分时，出直线l的程；（Ⅲ）当直线

l

的倾斜角为45

时，求弦AB的长19.已知圆

C:()

2y2

4及直线lx

.当直线l被圆C截得的弦长为

22

时,求（Ⅰ）

的值；（Ⅱ）求过点

(3,5)

并与圆

C

相切的切线方程20.已知方程

xy2xym0

.（Ⅰ）若此方程表示圆，求（Ⅱ）若（Ⅰ）中的圆与直线点）求的值；

的取值范围；xy0

相交于M，N两点，且OM

ON为坐标原（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求以MN为直径的圆的方.21.已知圆

Cx

2y

，直线l:mx

。（Ⅰ）求证：对

mR

，直线

l

与圆C总有两个不同交点；（Ⅱ）设

l

与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的点轨迹方程；（Ⅲ）若定点P（1，1）分弦AB为

12

，求此时直线

l

的方程。直线与圆复习题参考答案题

345678910号答

BABCDBDA案11、

=

12、

y

13、

x

或

3x25014、

xy0

15、

x

2

y

2

1816、解：Ⅰ)

2y0

（Ⅱ）

2y0

（Ⅲ）

xy17、解

k

25

∴

k

AC

∴直线AC的方程为

y

(

即(1)又∵

AH

0

∴BC所直线与x轴垂直故直线BC的程为x=6(2)解(1)(2)得点C的坐标为18、解：Ⅰ)已知圆C：

的圆心为C（1，0因直线过、C所以直线l的斜率为2，直线l方程为

y2(

，即

y

.(Ⅱ)当弦AB被点平分时，⊥PC,

直线l的方程为

y

(

,x即(Ⅲ)当直线l的倾斜角为45

时，斜率为1，直线l的方程为

yx

,即

xy

，圆心C到直线的离为

，圆的半径为3，弦的长为34.19、解Ⅰ）依题意可得圆心

Ca半径r2

，则圆心到直线

l:的离

2

由勾股定理可知

2

)

2

r

2

，代入化简得

a解得

aa，又，所以（Ⅱ）由（1）知圆

C22

，又

(3,5)

在圆外

①当切线方程的斜率存在时，设程为

yx由圆心到切线的距离

dr

可解得

k

512切线方程为5y0②当过

(3,5)

斜率不存在直线方程为

x

与圆相切由①②可知切线方程为

5y0

或

x20、解Ⅰ）

xy2xm0D=-2，E=-4，F=

E

=20-m，m22AP11222AP112（Ⅱ）

xy0xyxy0

x4

代入得5

y2

168，yy55

ON得出：

x212

∴

yy)12

∴

m

85(a,)（Ⅲ）设圆心为x4y82b125

半径

r

455圆的方程

4(x)5

8)5

16521、解Ⅰ）解法一：圆

C:x

2y2

的圆心，径为5。∴圆心到直线

l:mxy

的距离

d

m2

m2m2∴直线l与圆C相交，即直线l与圆C总有两个不同交点；方法二直线

ly

过定点

点

在

C:x2

内∴直线l与圆C相，即直线l与圆C总有两个不同交点；

y2（Ⅱ）当与P不重合时，连结、CP则CMMP∴

CMMP

，

B

l设Mx,)(，x2yx2y化简得：xx

，

A

CO

M

(1,1)

当M与P重合时，

x

也满足上式。故弦中点的轨迹方程是

x

22

y

。（Ⅲ）设

x),xy112

，由

得APPB2

，∴