2018年秋九年级数学上册-第二十四章-圆-第47课时-切线长定理(小册子)课件-(新版)新人教版

第二十四章圆课前学习任务单第47课时切线长定理课前学习任务单目标任务一：明确本课时学习目标1.理解并掌握切线长定理，能熟练运用所学定理来解答问题.2.了解三角形的内切圆及内心，会画三角形的内切圆.

承前任务二：复习回顾1.（1）切线的判定定理和性质定理是什么？（2）角平分线有什么性质？2.已知如图X24-47-1的△ABC，作三个内角平分线，说说它们具有什么特点.课前学习任务单略.解：作图略，三个内角平分线交于一点，这点到三边的距离相等.启后任务三：学习教材第99,100页，完成下列题目1.（1）经过圆外一点作圆的切线，这点和__________间的__________叫做切线长；（2）从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长__________，这一点和圆心的连线平分__________的夹角，这就是切线长定理；课前学习任务单切点线段长相等两条切线（3）与三角形各边都__________的圆叫做三角形的内切圆，三角形内切圆的圆心是三角形______________的交点，叫做三角形的__________，它到三边的距离__________.2.如图X24-47-2，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，⊙O的切线EF分别交PA，PB于点E，F，切点C在上，若PA=12，求△PEF的周长.课前学习任务单相切三条角平分线内心相等课前学习任务单解：∵PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，⊙O的切线EF分别交PA，PB于点E，F，切点C在

上，∴AE=CE，FB=CF，PA=PB=12.∴△PEF的周长=PE+EF+PF=PA+PB=24.范例任务四：理解并掌握切线长定理1.如图X24-47-3，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB=5cm，BC=7cm，CA=6cm，求AF，BD，CE的长.课前学习任务单解：∵△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D,E,F，∴AF=AE，BF=BD，CD=CE.设AF=AE=x，则BF=BD=5-x，EC=DC=6-x.根据题意,得5-x+6-x=7.解得x=2.∴AF=2（cm）,BD=3（cm），CE=4（cm）.课前学习任务单2.如图X24-47-4所示，⊙I是Rt△ABC（∠C=90°）的内切圆，⊙I和三边分别切于点D，E，F.（1）求证：四边形IDCE是正方形；（2）设BC=a，AC=b，AB=c，求内切圆I的半径.课前学习任务单课前学习任务单（1）证明：∵BC，AC与⊙I相切于点D，E，∴∠IDC=∠IEC=∠C=90°.∴四边形IDCE为矩形.又∵IE=ID，∴四边形IDCE是正方形.（2）解：由（1）得CD=CE=r，∴a+b=BD+AE+2r=BF+AF+2r=c+2r.∴r=（a+b-c）.课前学习任务单思考任务五：已知△ABC的三边分别为a,b,c，面积为S，请用a,b,c及S表示内切圆的半径r.

解：r=课堂小测非线性循环练1.（10分）方程2x2-3x=1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A.2，-3，1 B.2，3，-1C.2，3，1 D.2，-3，-1D课堂小测2.（10分）一条弦将圆分成1∶3两部分，则劣弧所对的圆心角为（）A.30° B.60°C.90° D.120°3.（10分）抛物线y=2x2-6x+1的顶点坐标是__________.C课堂小测4.（20分）已知关于x的方程a2x2+（2a-1）x+1=0有两个实数根x1，x2.（1）当a为何值时，x1≠x2?（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由.解：（1）a＜且a≠0.（2）不存在.理由略.课堂小测当堂高效测1.图X24-47-5（10分）如图X24-47-5所示，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，OP交⊙O于点C，下列结论错误的是（）A.∠1=∠2B.PA=PBC.AB⊥OCD.∠PAB=∠APBD课堂小测2.（10分）如图X24-47-6，AD，DC，BC都与⊙O相切，且AD∥BC，则∠DOC＝__________.3.（10分）如图X24-47-7，⊙O为△ABC的内切圆，D，E，F为切点，∠DOB＝73°，∠DOF＝120°，则∠DOE＝__________，∠C＝__________，∠A＝__________.90°146°60°86°课堂小测4.（20分）如图X24-47-8，已知PA,PB分别切⊙O于点A,B，E为劣弧AB上一点，过E点的切线交PA于点C，交PB于点D.（1）若PA=6，求△PCD的周长.（2）若∠P=50°，求∠DOC的度数.课堂小测解：（1）如答图24-47-2所示，连接OE.∵PA,PB与⊙O相切，∴PA=PB=6.同理可得AC=CE，BD=DE.△PCD的周长=PC+PD+CD=PC+PD+CE+DE=PA+PB=12.课堂小测（2）∵PA,PB与⊙O相切，∴∠OAP=