高中数学必修1和必修2测试题及参考答案

高数必1和修2试一择：本题小题每题5分满50分．每小给的四选中只有一是合目要的1．集合≤≤0},B={|-1≤≤3},A∩B=）A［-1,0］B［-3,3］［-3,-1］2.下列图像表示函数图像的是（）ABCD3.函

f(x

x

lg(2

x

的定义域为（）A．(－5＋

B－5＋∞

)

C．(－5，0)D．(，0)4.已

，则

b4

的大小关系是（）A．

baB．baC．aaD．3a5.函数f(x3的实数落在的区间是（）A.CD6.已知

A(1,2),(3,1),

则线段的直平分线的方程是（）7.

A.xyD.xy下列条件中,能判断个平面平行是)A一个平面内一条直线平行于另一个平B一个平面内两条直线平行于另一个平C一个平面内无数条直线平行于另一个面D一个平面内何一条直线都平行于另一平面

P8.如，在Rt△ABC中，∠ABC=90，P为△ABC所平面外一点ACBPA⊥平面ABC则四面体P-ABC中共有）直角三角形。A4BCD19.如果轴截面为方形的圆柱的侧面积是4，那么柱的体积等于（）A

B

C

4

D

10.在圆

2y4

上，与直线

4x

的距离最小的点坐标为（）二

86668A,)B)C(,)D,)55555填题大共4小，小题5分，满20分11.设

A(3,3,1),(1,0,5),C(0,1,0)

，则

AB

的中点到点

的距离为.12.如果一个几体的三视图如右图所示（单位度cm则此几何体的表积是13.设数

f()a

在R上是减函数则

a

的范围是.14.已点

A(a,

到直线

l:x

距离为

2

，则a.三解题本大共6小，分分．解须出字说、明程和算骤．15.（本小题满分）求经过两条直线

2x

和

4x

的交点，并且与线

2x

垂直的直线方程（一般.16.（本小题满分）如图，

矩形所在的平面，M、别是A、

的中点（1求证：

//面

）求证：；PNDCAM

B17.（本小题满分14分）已知函数

f()log

a

1x1

(且

（14分）（1求

f(

的定义域；（2判断

f(

的奇偶性并证明18.（本小题满分）当，数f(经过2，6时(x)为ax，过-2，-2（1求

f(

的解析式；（2求(5)；（3作出

f(

的图像，标出零。19.（本小题满分）已知圆：

yxy0

，（1求过点

A(3,5)

的圆的切线方程（2点

P(,y

为圆上任意一点求

的最值。20.（小题满分分）某商店经营的消品进价每件14元，销售量Q（百）与销售价格P（元）关系如下图，每月各种开支2000元，写出月销售量（百件）与销售价格P元）的函数关系。该店为了保证职最低生活费开支3600，问：商品价格应控在什么范围当商品价格每件多少元时利并扣除职工最低生活费的余额大并求出最大值。y

件）

20

x答一择每题5分）1-5ACCB6-10DABC二空每题5分）11.

532

12.

2)cm

2

13.

a

14.1或3三答15.（10分）y由知解得，则直交为.....................(4分）直线xy的斜率，（1分3则求线斜为。........（1分）253故求线为y-(x2),................分2即xy0..........................1分）16.（14分）（1）

的点E连EN,

………………1分QN

为中点，EN为的中位线1.......................（分）2又CD//ABAM四边MNE为平行四边形...........（1分MN//又平面PAD,平面ADMN//面P分）（2平面ABCD,CD平面ABCD,PACD.......................分ADCD,ADD平面...........................分）()()取CD的中点F,连NF,1分NF//................分又QMF,NFMF平面MNF...............分）QMN平MCD.............................分）17.（14分）（1由对数定义有

11

0，……………分）则有

(2).........................4分解得1-1<x<1,(2)无解。..............2分所以f()的义域为.............1分（2对定义域内的任何一个

x

，……………分都有

f(a

a

1

(x

，

则

f(

为奇函数…4分（1

f

x2x

………分（2

f(5)27

………………分（3图略……………3分.零点0，-1………………分分（1设圆心C，由已知,……………分AC所在直线斜率为

53

，分则切线斜率为

，……1分则切线方程为

1y(x2

。………2分（2

yx

可以看成是原点O(0,0)

P(,

连线的斜率，则原点与圆相切的直线的斜率为求。……1分圆心（，3半径，

=k，…………分则直线

为圆的切线，有

，……………分解得

k

，………………2分所以

yx

3的最大值为，最小值

………………2分（1

QP

…分（2当

14P

时，

(P50)10036002000

……………1分即

P

，解得

P21

，故

P

;………………2分当