《优化探究》届高三数学人教A版文科一轮复习课件第二章函数导数及其应用巧突破_第1页
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文档简介

函数与导数问题高考中有以下几类解答题用到此种审题方法：1．研究函数与导数中两函数图像交点、函数的零点、方程的根等问题．2．一些不等式恒成立问题常转换为求函数的最值．3．圆锥曲线中的定点问题，常转换为先求直线方程．教你快速规范审题教你准确规范解答常见失分探因不说明两曲线公共点的个数等于函数零点个数，步骤不规范．想不到第二次求导即构造新函数h(x)导致解题中断．不说明φ′(x)有最小值0导致扣分．教你一个万能模板已知函数f(x)＝x2＋alnx的图象在点P(1，f(1))处的切线斜率为10.(1)求实数a的值；(2)判断方程f(x)＝2x根的个数，并证明你的结论．1．已知实数a>0，函数f(x)＝ax(x－2)2(x∈R)有极大值32.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求实数a的值．解析：(1)f(x)＝ax3－4ax2＋4ax，f′(x)＝3ax2－8ax＋4a.令f′(x)＝0，得3ax2－8ax＋4a＝0.2．设函数f(x)＝a2lnx－x2＋ax，a>0.(1)求f(x)的单调区间；(2)求所有的实数a，使e－1≤f(x)≤e2对x∈[1，e]恒成立．(注：e为自然对数的底数)3．(2015年潍坊模拟)已知函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋lnx.(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)当a>0时，若f(x)在区间[1，e]上的最小值为－2，求a的取值范围；(3)若对任意x1，x2∈(0，＋∞)，x1<x2，且f(x1)＋2x1<f(x2)＋2x2恒成立，求a的取值范围．∴

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