弧度制同步练习

5.1.2弧度制一、选择题(每题5分，共20分)1.下列各对角中,终边相同的是().A.eq\f(3,2)和2kπ-eq\f(3,2)(k∈Z) B.eq\f(,5)和eq\f(23,5) C.-eq\f(7,9)和eq\f(11,9) D.eq\f(20,3)和eq\f(122,9)2.已知集合A={x|2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Z},B={α|-4≤α≤4},则A∩B为().A.{α|-4≤α≤-π} B.{α|0≤α≤π} C.{α|-4≤α≤π} D.{α|-4≤α≤-π或0≤α≤π}3.如图,点A,B,C是圆O上的点,且AB=4,∠ACB=eq\f(,6),则劣弧AB的长为().A．eq\f(2,3) B．eq\f(4,3) C．eq\f(,3) D．2π4.若是第四象限的角，则是()A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角二、填空题(每题5分，共15分)5.时钟的分针从1点到3点20分的这段时间里转过的弧度数为.6.若△ABC的三个顶点将其外接圆分成三段弧,其弧长之比为1∶2∶3,则此三角形的三个内角分别为.(结果用弧度制表示)7.“扇形的半径扩大为原来的2倍会引起什么变化?”针对此问题,几个同学发表了不同的观点:李亮:“弧长变为原来的2倍.”;张杉:“扇形的圆心角不变.”赵天:“扇形的面积增大到原来的4倍.”观点正确的同学:.三、解答题(每题12分)8.已知一扇形的圆心角为α,若扇形的周长为40,当它的圆心角α为多少弧度时,该扇形的面积最大?最大面积为多少?

9.如图,已知在单位圆(圆心在坐标原点且半径为1的圆)上的点A(1,0)处有一带电粒子正按逆时针方向做匀速圆周运动,1秒转过θ(0<θ≤π)角,经过2秒到达第三象限,经过14秒转到最初的位置,求θ角的弧度数.10.如图,已知扇形OAB的圆心角α为120°,半径长为6,(1)求AB的弧长;(2)求弓形ADB的面积.

第2课时弧度制一、选择题(每题5分，共20分)1.下列各对角中,终边相同的是(C).A.eq\f(3,2)和2kπ-eq\f(3,2)(k∈Z) B.eq\f(,5)和eq\f(23,5) C.-eq\f(7,9)和eq\f(11,9) D.eq\f(20,3)和eq\f(122,9)2.已知集合A={x|2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Z},B={α|-4≤α≤4},则A∩B为(D).A.{α|-4≤α≤-π} B.{α|0≤α≤π} C.{α|-4≤α≤π} D.{α|-4≤α≤-π或0≤α≤π}3.如图,点A,B,C是圆O上的点,且AB=4,∠ACB=eq\f(,6),则劣弧AB的长为(B).A．eq\f(2,3) B．eq\f(4,3) C．eq\f(,3) D．2π4.若是第四象限的角，则是(C)A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角二、填空题(每题5分，共15分)5.时钟的分针从1点到3点20分的这段时间里转过的弧度数为-eq\f(14,3).6.若△ABC的三个顶点将其外接圆分成三段弧,其弧长之比为1∶2∶3,则此三角形的三个内角分别为eq\f(,6)、eq\f(,3)、eq\f(,2).(结果用弧度制表示)7.“扇形的半径扩大为原来的2倍会引起什么变化?”针对此问题,几个同学发表了不同的观点:李亮:“弧长变为原来的2倍.”;张杉:“扇形的圆心角不变.”赵天:“扇形的面积增大到原来的4倍.”观点正确的同学:.三个全对三、解答题(每题12分)8.已知一扇形的圆心角为α,若扇形的周长为40,当它的圆心角α为多少弧度时,该扇形的面积最大?最大面积为多少?S=eq\f(1,2)α(eq\f(40,2+α))2=eq\f(800,α+\f(4,α)+4)，当α=2rad,最大面积为100。9.如图,已知在单位圆(圆心在坐标原点且半径为1的圆)上的点A(1,0)处有一带电粒子正按逆时针方向做匀速圆周运动,1秒转过θ(0<θ≤π)角,经过2秒到达第三象限,经过14秒转到最初的位置,求θ角的弧度数.eq\f(4,7)或eq\f(5,7)<2θ<eq\f(3,2)eq\f(,2)<θ<eq\f(3,4)，14θ=2kθ=eq\f(k,7)(eq\f(,2),eq\f(3,4))k=4或5，所以θ=eq\f(4,7)或eq\f(5,7)10.如图,已知扇形OAB的圆