流体力学第一讲

主讲人：王军流体力学联系方式办公地点：环境学院楼4153室办公电话：67792539手机-mail:wangj@第一讲难点重点主要内容1、第一章绪论包含的内容2、流体的概念4、流体的力学性质（1）流体与固体的本质区别（2）气、液、固宏观差别（4）流体的类型（3）流体力学的前提条件——连续性假说3、流体力学概述1、流体的力学性质（1）重力特性（2）粘度1、流体分类2、流体的粘度及粘性力的计算（3）粘性力的计算§1-2流体力学的基本任务、研究方法与发展简史§1-1流体§1-3流体的力学性质§1-5作用在流体上的力§1-4流体的热力学性质一、第一章绪论包含的内容流体与固体的本质区别第一章绪论

1.1流体二、关于流体的概念1、流体与固体的本质区别：流体包括气体和液体流体具有流动性，固体不具有流动性其根本原因在于内部微观差异：同体积内的分子数目、分子间距、分子的内聚力、排列顺序及热运动状况与物质的气、液、固状态有关第一章绪论

1.1流体分子间的作用半径为10-9m；分子间的平衡距离r0=10-10m常温常压下的气体，1cm3的体积中约含有2.7x1019个分子，因此气体分子的平均距离约为3.3x10-9m,液体分子间的平均距离约为10-10m，固体分子间距离较液体更小。因此气体分子间的作用力很小，气体分子近似作无规则的自由运动，固体分子间的作用力最大，固体分子的热运动仅在平衡位置附近振荡，液体分子的热运动振幅较固体分子的大第一章绪论

1.1流体2、气、液、固宏观差别固体有一定的体积和一定的形状；液体有一定的体积而无一定的形状，有自由表面；气体无一定的体积也无一定的形状，没有自由面。第一章绪论

1.1流体大小同一切流动空间相比微不足道，又含有大量分子，具有一定质量的流体微元。质点的尺度约为10-3cm3、流体力学的前提——连续介质模型血液在动脉中的流动：红血球直径8x10-6m，动脉直径约为0.5cm，血液被当作连续介质；研究星系结构时，恒星间的距离约为4x1016m，银河系半径约为4x1020m，星系作为连续介质（1）、质点的定义：注意：血液在直径为10-6m的微血管中运动时，血液不能当作连续介质；高空稀薄气体不能当作连续介质。流体质点的连续介质模型是有相对性的！！（2)、连续介质模型有什么意义呢？第一章绪论

1.1流体第一章绪论

1.1流体4、流体的类型流体的类型与划分依据有关（1）根据流体是否满足牛顿粘性定律流体分为牛顿型流体和非牛顿型流体（2）根据流体的可压缩性流体分为可压缩流体和不可压流体（3）根据流体是否有粘性流体分为理想流体和粘性流体第一章绪论

1.1流体（4）根据流体的力学性质是否均匀流体分为均质流体和非均质流体（5）根据压力与其它流体力学性质的关系流体分为正压流体和斜压流体正压流体是指内部任一点的压力只是密度的函数的流体。证明流体力学中一些重要定理（见开尔文定理，亥姆霍兹定理，伯努利定理）时，常需假设流体满足正压条件。三、流体力学概述发展简史、在生产与生活中的应用、研究对象、基本任务、研究方法1、发展简史（1）、出现古埃及人对尼罗河泛滥的治理大禹治水疏通江河秦朝李冰父子修建都江堰古罗马人建成的大规模供水管道系统古希腊阿基米德液体平衡理论包括物理浮力定律和浮体稳定性奠定了流体静力学基础15世纪意大利达.芬奇的著作17世纪帕斯卡阐明静止流体中压力的概念流体动力学经典力学建立了速度、加速度、力、流场等概念质量、动量、能量三个守恒定律的奠定三、流体力学概述（2）、发展17世纪牛顿流体中运动物体受到的阻力针对粘性流体运动时的内摩擦力提出了牛顿黏性定律（内摩擦定律）流体动力学作为流体力学的一个分支学科建立的标志是欧拉方程和伯努利方程的建立理想流体运动微分方程（欧拉运动微分方程）流体动力学的建立及其理论基础的奠定及边界层理论的建立三、流体力学概述不可压缩流体恒定总流柏努利方程18世纪位势流理论法国拉格朗日、德国赫姆霍兹流体动力学的理论基础1822年-1845年，纳维-斯托克斯方程矢量形式：三、流体力学概述（3）、重大进展20世纪初德国空气动力学专家普朗特建立边界层理论20世纪初机翼理论以无粘不可压缩流体位势流理论为基础如科夫斯基、恰普雷金及普朗特等气体动力学、物理-化学流体动力学等分支学科的出现（4）、成熟发展了许多分支爆炸波理论电磁流体力学生物流变学计算流体力学两相流（5）、流体力学的基本假设连续性假设质量守恒动量定理应力张量粘性假设能量守恒（6）、流体力学的研究范围及成果三、流体力学概述

流体力学是一门基础性强应用性广的学科，其研究对象随着生产的需要和科学的发展在不断更新、深化和扩大。60年代以前，围绕航空、航天、大气、海洋、航运、水利和各种管路系统等方面，以动量传递为主，研究流体的运动规律，流体与固体、流体与流体之间的相互作用力问题。60年代以后，能源、环保、化工、石油等领域中的流体力学问题受到重视，其特点是：尺度小、速度低，伴随着热质传递现象，因此其研究对象从流体的运动规律扩展到热质传递规律。2、流体力学的研究对象发展简史、研究对象、基本任务、研究方法

研究流体的运动规律、流体之间或流体与固体之间的相互作用力，研究流动过程中动量、能量和质量的传输规律等，并将它们应用于解决生产、科研和生活中与流体运动有关的各种问题。3、流体力学的基本任务三、流体力学概述发展简史、研究对象、基本任务、研究方法4、流体力学的研究方法现场观测实验室模拟理论分析数值计算综合方法三、流体力学概述5、流体力学对其他科学发展的推动i）、流体力学边界层理论导致应用数学中渐进展开匹配法的形成ii）、流体力学孤立波理论成为新学科光通信的基石iii）、从流体力学Lorentz方程发现混沌6、流体力学在生产和生活中的应用三、流体力学概述流体力学在我国现代化建设中的应用

船舶海洋

航空航天

大气环流气象领域中的应用

水利枢纽

石油勘探

流体机械

建筑桥梁

仿生推进

环境保护

交通堵塞

人体生命

材料特性

体育运动

化工过程

（4）流体力学的属性i.物理属性

力

静力学

动力学

运动层流

湍流

流体模型

分子模型

连续介质模型

确定

随机

MD

Liouville

DSMCBoltzmann

欧拉

BurnettN-S方程

解决流体力学的基本框架刚体

流场Navier-Stokes方程

牛顿第二定律

流体微团宏观足够小、微观足够大不可压ii.数学属性

2000年，美国克雷数学所选定七个“千年大奖问题”,其中之一是Navier-Stokes方程的存在性与光滑性。(5)流体力学的研究手段i.解析方法

(1)用几何条件简化—管流(2)大惯性流场—忽略粘性(3)大粘性流场—忽略惯性

ii.数值计算

种类：有限元、有限差分、有限体积、谱方法……目标：高精度、高分辨率、高效。难点：多尺度多物理流动问题：计算机、计算技术真实复杂物体绕流中的网格生成

快速有效并行算法及配套专用并行计算机iii.实验研究

作用：(a)发现物理和自然现象如转捩、拟序结构、涡破裂。(b)验证理论和计算。方式：流动显示和定量测量仪器：热线、LDA、PIV问题：复杂流场的测量精度PIV、PTV激光测速技术 、流动显示技术

风洞

水洞

(6)流体力学的主要领域i.湍流

层流场

湍流场

经典物理学最后疑团

湍流

层流

a、

统计理论

雷诺及其雷诺平均

雷诺平均运动方程

不封闭

周培源湍流理论建立脉动速度关联量方程求解

湍流模式理论，在工程以及商业软件中广泛应用。

湍流中的拟序结构

b.

拟序结构有结构无结构c.

数值模拟●直接数值模拟(DNS)，限于简单流场

●模式理论(无普适模式)●大涡模拟(介于两者之间)d.

非线性动力学方法●混沌理论

●分叉理论●分数维f.流动稳定性

独怜幽草涧边生，上有黄鹂深树鸣，春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横。ii.非牛顿流体

胶体、塑料、高分子聚合物粘—非弹性流体、粘度依赖时间、粘—弹性流体应力和应变率具有复杂关系

iii.微流体力学宏观足够小、微观足够大Kn=分子自由程/特征尺度Kn<0.001,N-S方程和无滑移边条可用0.001<Kn<0.1,N-S方程可用,修正边条Kn>0.1,N-S方程不可用；0.1<Kn<10过渡区；Kn>10，自由分子流。应用：微芯片、微机电系统特点：表面积与体积之比大壁面效应大，对流传热率大等问题：方程和边界条件的适用性扩散和混合规律，层流向湍流转捩，流体性质如有无极性、PH值等对流动影响。

微型换热器

微喷管19微米

生物芯片

静态微混合器第一章绪论(7)、流体力学的研究方法具体化i、解析法牛顿三大定律、动能定理、动量定理、能量守恒和质量守恒建立流体运动的基本方程牛顿剪切应力定律是流体力学的关键描述实际流体运动的Navier-Stokes方程管内流动和明渠流动的阻力计算公式iii、数值计算法ii、实验法通过大量实验获得对流体运动的认识运用思维能力进行概括和提炼得到描述流体运动的概念和规律实验方法和测量技术指导有限差分法、有限元法、有限体积法、边界元法、谱分析法等理想流体实际流体运动流体静止流体流体力学问题的处理数学知识：连续、微分、积分和级数有助于提高流体力学的理论解析能力加深对抽象的数学概念的理解连续性假设函数的连续流线方程矢量流函数、势函数常微分方程、线积分第一章绪论用密度来表征物体惯性大小对均质流体：对非均质流体：1、惯性四、流体的主要力学性质用容重表征对均质流体：对非均质流体：2、重力特性实验证明，流体做剪切流动时，内摩擦力（或切力）T的大小与下列因素有关：（1）、与两流层间的速度差（即相对速度）du成正比，和流层间距离dy成反比（2）、与流层的接触面积A的大小成反比（3）、与流体的种类有关（4）、与流体的压力大小无关3、粘性直角形变速率对牛顿内摩擦定律的理解动力粘度切应力速度梯度1）速度梯度就是直角变形速率dy(u+du)dtudtdudtd（1）、牛顿内摩擦定律2）切应力单位、方向、与流体流动性的关系3）粘滞系数——粘度i、动力粘度：单位、物理意义、影响因素Ii、运动粘度：单位、物理意义1cP=10-2P=10-3Pa.S1cSt=10-2St=10-6m2/s（2）、牛顿流体与非牛顿流体1）、流变性：反映流体物料的力学性质牛顿流体：流变性符合牛顿内摩擦定律的流体。表观粘度：切应力与剪切变形速度之比，定义为非牛顿流体在该剪切速度时的表观粘度2）、非牛顿流体非时变性非牛顿流体：表观粘度与剪切持续时间无关时变性非牛顿流体：表观粘度与剪切持续时间有关abcddu/dy牛顿型流体假塑性流体涨塑性流体宾汉塑性流体①与时间无关的非牛顿流体ⅰ假塑性流体：随着剪切变形速度的增大表观粘度降低,如：聚合物溶液或熔融体、油脂、淀粉悬浮液、蛋黄浆和油漆等ⅱ涨塑性流体：随着剪切变形速度的增大表观粘度增加,如：玉米粉、糖溶液、湿沙和某些高浓度的粉末悬浮液等。ⅲ宾汉塑性流体：剪切应力超过屈服应力后才开始流动，开始流动后其性能象牛顿型流体一样，如：纸浆、牙膏、肥皂等。第一章绪论

四流体的主要力学性质②与时间有关的非牛顿流体ⅰ触变性流体表观粘度随剪切作用时间的延长而降低，如：某些高聚物溶液、某些食品和油漆等。ⅱ流凝性流体表观粘度随剪切作用时间的延长而增大，如：某些溶胶和石膏悬浮液等。③

粘弹性流体介于粘性流体和弹性固体之间，在不超过屈服强度的条件下，剪应力去除后，其形变能部分地复原，如：面粉团、凝固汽油和沥青等。例题1、上下两平行圆盘，直径均为d，