九年级数学图形的相似

第3章图形的相似复习教案复习要点：TOC\o"1-5"\h\z相似图形：我们把形状相同的图形称为相似图形（）f成比例线段：对于四条线段a、、，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如“厘（即），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段（）。相似多边形（）（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。（2）相似多边形的识别：如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。（3）相似比：我们把相似多边形对应边的比称为相似比例题解析：例1相两个等边三角形一定是相似形吗？解答：等边三角形的三个内角都是60°，两个等边三角形的内角是完全一样的，只会有边长上的差别，因而两个等边三角形的形状一定是相同的，只是大小不同，因此它们是相似的。例2相如图，左边是一个横放的长方形，右边的图形是把左边的长方形各边放大两倍，并竖立起来以后得到的，这两个图形是相似的吗？解答：这两个图形是相似的，这两个图形形状是一样，虽然它们的摆放方法、位置不一样，但这并不会影响到它们相似性。例如图所示，和ABCD是两个相似的四边形，与A,与与C，与D分别是它们的对应点，试写出两个图中的等量关系，比例关系。分析：利用相似形的特征写出对应的关系即可。解：由和ABCD是相似的，所以它们的对应边成比例，对应内角相等，即有：ZDAB=ZD'A'B'ZABC=ZA'B'C'，ZADC=ZA'D'C',ZBCD=ZB'C'D'AB_BC_CD_DA例4如果两个四边形的对应边成比例，能不能得出这两个四边形相似？为什么？分析：从我们日常生活的直观经验中可以得出结论。解：两个四边形对应边成比例，这两个四边形不一定相似，如下图，边长是6的正方形和边长是2的菱形，它们对应边之比都是3，但它们形状并不一样，因而也不相似。课后练习：在.下列图形中，哪些是相似的

答案：略。.下列四条线段中，不能成比例的是()()=,=,=,=()=&,=后，=1=&()=6=,=,=()=^,=后，=后,=【提示】求出最大与最小的两数的积，以及余下两数的积，看所得积是否相等来鉴别它们是否成比例．【答案】•3已知线段、、、满足=,把它改写成比例式，其中错误的是()(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)【答案】4在比例尺为：的地图上，相距的两地，它们的实际距离为（）（A）3km（B）30km（C）300km（D）30k00m【提示】图上距离：实际距离=比例尺.【答案】•5两地实际距离为，图上距离为，这张图的比例尺为^【提示】比例尺为图上距离：实际距离.【答案】：^.下列命题中，正确的是（）（）凡是等腰三角形必相似（）凡是直角三角形必相似（）凡是等腰直角三角形必相似（）凡是钝角等腰三角形必相似【提示】利用相似图形的定义来判断．【答案】•7若三角形三边之比为：：，与它相似的三角形的最长边为，则其余两边长的和为()(A)24cm(B)21cm(C)19cm(D)9cm【提示】相似三角形的对应边成比例．【答案】•相似，则下列式子中正确的是()=^()=^()=^()=^

【提示】相似图形的对应边的比相等．【答案】•25.△与^相似且相似比为§,△与^相似且相似比为与4的相似比为(B)计算出【提示】相似比计算出【答案】•o△的三条边长分别为血o△的三条边长分别为血’的两边长分别为和后,‘相似，那么△‘相似，那么△A’的第三边长为【提示】在^中找出两边，它们长度之比也为：丘，根据相似三角形对应边的【提示】在^中找出两边，它们长度之比也为：丘，根据相似三角形对应边的对应关系，求出相似比．【答案】也‘相似且相似比是‘与‘相似且相似比是‘与△相似且相似比