北师大版（2024）八年级上册数学第三章位置与坐标单元提升测试卷（含答案）

第第页北师大版（2024）八年级上册数学第三章位置与坐标单元提升测试卷总分：120分时间：90分钟姓名：________班级：_____________成绩：___________一．单项选择题（每小题5分，满分40分）题号12345678答案1．在平面直角坐标系中，点不经过第几象限（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．过点和点作直线，则直线（

）A．平行于轴 B．平行于轴 C．与轴相交 D．与轴垂直3．已知和关于轴对称，则的值为（）A． B．1 C．3 D．4．下列描述不能确定具体位置的是（

）A．北京路星汇电影城1号厅6排7座 B．育才学校的东边C．吉祥路1号 D．北纬，东经5．在平面直角坐标系中有M，N两点，若以N点为原点建立平面直角坐标系，则点M的坐标为，若以M点为原点建立平面直角坐标系，则点N的坐标是（

）A． B． C． D．6．如图，已知点，动点在轴上，且的面积为，则的坐标为（

）A． B． C．或 D．无法确定7．在平面直角坐标系中，将点先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点B，则点B的坐标为（

）A． B． C． D．8．如图，一个粒子在第一象限和x轴，y轴的正半轴上运动，在第1秒内，它从原点运动到，接着它按图所示在x轴，y轴的平行方向来回运动，即…，且每秒运动一个单位长度，那么2024秒时，这个粒子所处位置为（

）A． B． C． D．二．填空题（每小题5分，满分20分）9．已知，在平面直角坐标系中，，点P在坐标轴上，，则点P的坐标为．10．如果点的坐标满足，那么称点为“和谐点”，若某个“和谐点”到轴的距离为，则点的坐标为．11．已知点在第一、三象限的角平分线上，则点在第象限．12．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴正半轴上，顶点在轴正半轴上，，点，在第一象限．则点的坐标是．三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）13．如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．(1)在平面直角坐标系中画出，则的面积是_____________；(2)若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为_____________；(3)已知P为x轴上一点，若的面积为4，求点P的坐标．14．已知点A，B，C的坐标分别为．(1)若点C在y轴上，求n的值；(2)若所在的直线轴，则的长为多少？(3)若点C到两坐标轴的距离相等，求点C的坐标．15．已知点，根据条件解决下列问题：(1)若点A在y轴上，求点A的坐标；(2)若点A在过点且与x轴平行的直线上，求线段的长度．16．如图，在长方形中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为，点C的坐标为，且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动．(1)求点A，B，C的坐标．(2)当点P移动4秒时，请求出点P的坐标．(3)当点P移动到距离x轴5个单位长度时，求点P移动的时间．17．平面直角坐标系中，对于两点给出如下定义：若点到轴、轴的距离中的最大值等于点到轴、轴的距离中的最大值，则称两点为“等距点”．已知点的坐标为．(1)在点中，与点等距的点是___________；(2)若点的坐标为，且两点为“等距点”，求点的坐标；(3)若两点为“等距点”，求的值．18．已知点＋，，分别根据下列条件求出点的坐标．(1)点在轴上；(2)点的坐标为，直线轴；(3)点到轴，轴的距离相等．参考答案一、选择题1．B2．B3．A4．B5．C6．C7．D8．A二、填空题0．或或或10．或11．一12．三、解答题13．【解】（1）解：∵、、．∴在平面直角坐标系中画出如下；；故答案为：4；（2）解：点D与点关于y轴对称，则点D的坐标为；故答案为：；（3）解：∵P为x轴上一点，的面积为4，即，∴，∴，∵，∴点P的横坐标为：或，∴P点坐标为：或．14．【解】（1）解：∵点C在y轴上，y轴上点的横坐标为0，∴，解得．答：n的值为9．（2）解：∵所在直线平行于x轴，平行于x轴的直线上点的纵坐标相等，∴点A与点B的纵坐标相等，即，解得，∴点A坐标为，点B坐标为，AB的长为．答：AB的长为4．（3）解：∵点C到两坐标轴的距离相等，点到两坐标轴的距离为横、纵坐标的绝对值∴．分两种情况：①当时，，解得，此时点C横坐标为，纵坐标为，即．②当时，，解得，此时点C横坐标为，纵坐标为，即．∴点C的坐标为或．15．【解】（1）解：∵点A在y轴上，∴，解得：，∴，∴点A的坐标为；（2）解：∵点A在过点且与x轴平行的直线上，∴，解得：，∴，∴，∴．16．【解】（1）解：∵a、b满足，∴，解得，∴点A的坐标是，点B的坐标是，点C的坐标是．（2）解：∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动，∴点P的路程：，∵∴当点P移动4秒时，在线段上，即当点P移动4秒时，此时点P的坐标是．（3）解：由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，第一种情况，当点P在上时．点P移动的时间是：（秒），第二种情况，当点P在上时，点P移动的时间是：（秒），故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是秒或秒．17．【解】（1）解：∵点的坐标为，∴点A到轴、轴的距离中的最大值为4，∵点到轴、轴的距离中的最大值分别为5，3，4，∴点等距的点是；故答案为：（2）∵两点为“等距点”，点A到轴、轴的距离中的最大值为4，∴点B到轴、轴的距离中的最大值为4，∵点的坐标为，∴，∴，∴点的坐标为或；（3）解：若，此时或，∵两点为“等距点”，∴，解得：或1（舍去）；若，此时，∵两点