2020年高考数学客观题专练(八)

2020年高考数学客观题专练（八）选题明细表】知识点、方法题号集合、复数、程序框图1、2、3平面向量、线性规划8、14三角函数与解三角形4、5数列16函数与导数7、12、15立体几何9解析几何10、11统计与概率6、13一、选择题1.（2014浙江八市八校联盟模拟）设集合S={xx>-2},T={x—4WxW1},则SUT等于(A)(A)[-4,+s)(B)(-2,+b)(C)[-4,1](D)(-2,1]解析:SUT二{x|x〉-2}U{x|-4WxW1}={x|x$-4},故选A.(2014郑州二模)若复数z满足(2-i)z=|1+2i|,则z的虚部为(A)（咲⑻fi(C)1(D)i解析（咲⑻fi(C)1(D)i解析：（2-i）z二1+2i・.z二_-：：二了：-：二：了-T：*2-i(2-i｝(2-C5・・・z的虚部为f,故选A.(2014宝鸡一模)执行如图的程序框图，若输出的结果为:，则输入的实数x的值是(B)(A^(B)-(C)€(D)；解析:该程序的作用是计算分段函数的函数值，当x〉i时,若y=：,贝Ux=二当xW1时,若y二二,则X-1二二,x=：不合题意，故选B.从｛1,2,3,4,5｝中随机选取一个数为a,从｛1,2,3｝中随机选取一个数为b,则b〉a的概率是(D)；(B”(C)?(D”解析:从两个集合中分别取一个数a,b,用坐标表示为(a,b),则(a,b)的取值有,(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),,(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3)共15种,而b>a时有,(1,3),(2,3)3种结果，故所求概率是三丐，选D.(2014长春第四次调研)已知tan2a二二,a三(0,二)，则三等于44sina-cusa(D)(A)1(B)-1(C)2(D)-2解析：tan2a=-,即解得tana=-3或tana—,又ae(0，9，•'•tana=,又：：：.：-：:紀二："-_二—2,故选d.sina-cosatana-1口袋内装有5个质地相同的小球,其中3个红球2个白球,从中任意取出两个,取出的两球颜色不同的概率是(A)TOC\o"1-5"\h\z(A)：(B)W(C)](D):解析:3个红球记为红,红,红,2个白球记为白,白,则从5个球中12312任意取出两个有(红,白),(红,白),(红,白),(红,白),11213112(红,白),(红,白),(红,红),(红,红),(红,红),(白,白),223212132312共10种不同取法.其中两球颜色不同的取法有6种，故所求概率为］故选A.(2014荷泽一模)定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-2)=-f(x),且在［0，1］上是增函数，则有(B)(A)fQ)<f(-)<fG)⑻f(-j)〈f(j)〈f£)f(］)〈fG)〈f(「)f(-)<fG)<fQ)解析：・・・f(x)是奇函数且在［0,1］上是增函数，・・・f(x)在［-1,1］上是增函数，由f(x-2)=-f(x),得f(x)=-f(x-2),.\fG)=-fG-2)=-f(-)=ft),又-壬〈？・・・fU)〈f(j)〈f(j,即f(-XfQXfG),故选B.(2014怀化二模)若|a|=1,|b|=2,且(a+b)丄a,则a与b的夹角是(D)(A)?(B”(C)二(D)宁解析：*•*(a+b)丄a,(a+b)•a=a2+a•b=0,••a•b=—a2=—l.设a、b的夹角为8,则cos0二」=亠二-二又0三[0,n],・・.0—n,故选D.某几何体的正视图与侧视图如图所示,若该几何体的体积为u,则该几何体的俯视图可能是(D)解析：由题中正视图与侧视图知，该几何体为锥体或锥体的一部分.・・・V二二，・・・V二二XSXI二二，・・・S=1,底底结合选项，底面积为1的只有选项D.故选D.(2014长春第二次调研)已知直线l与双曲线C交于A、B两点(A、B不在同一支上)，F、F为双曲线的两个焦点，则F,F在(B)1212以A,B为焦点的双曲线上以A,B为焦点的椭圆上以A,B为直径两端点的圆上以上说法均不正确解析:不妨设双曲线焦点在X轴上，方程M^=1(a>0,b>0),Fi，F2分别为双曲线的左、右焦点，且A,B分别在左、右支上，由双曲线定义：|AF|-|AF|=2a,|BF|-|BF|=2a,则2112|AF|+|BF|=|AF|+|BF|〉|AB|,由椭圆定义可知,F,F在以A,B为焦221112点的椭圆上，故选B.已知点A(2,l),抛物线y2=4x的焦点是F,若抛物线上存在一点P,使得|PA|+|PF|的值最小，则点P的坐标为(D)(A)(2,1)(B)(1,1)(C)(],l)(D)Q,1)解析:设点P到准线l：x=-1的距离为PQ,则所求的|PA|+|PF|最小值，即|PA|+|PQ|的最小值;根据平面几何知识,可得当P、A、Q三点共线时|PA|+|PQ|最小，・・・|PA|+|PQ|的最小值为A到准线l的距离;此时点P的纵坐标为1,代入抛物线方程得P的横坐标为],得PQ,1).故选D.(2013年高考湖北卷)已知函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(B)(A)(—,0)(B)(0,J(C)(0,1)(D)(0,+e)解析：Tf'(x)=lnx+l-2ax,x三(0,+^),令g(x)=fz(x)=lnx+1-2ax,由题意知导函数有两个变号零点，即g(x)的图象与x轴有两个交点.又gf(x)=-2a,当aW0,则gf(x)=-2a〉0,函数g(x)在(0,+^)上单XX调递增，与X轴只有一个交点不满足题意.当a>0时,g(x)在(0,土)上单调递增，在(二,+8)上单调递减,所以当x二二时，函数g(x)有极大值也是最大值，要使g(x)的图象与x轴有两个交点，则有g(m=ln二〉0,解得0〈a〈w,故选B.二、填空题(2014濮阳二模)从一堆苹果中任取5个,称得它们的质量如下：(单位:克)125,124,121,123,127,则该样本标准差二.解析:=](125+124+121+123+127)二124.・：该样本方差S2二亍[(125-124)2+(124-124)2+(121-124)2+(123-124)2+(124-127)2]=4.即样本标准差为2.答案:2fX+y<1(2014河南省十所名校第三次联考)已知不等式组■所表示的平面区域为D,若直线y=kx-3k与平面区域D有公共点，则k的取值范围为.解析:满足约束条件的平面区域如图所示:因为y=kx-3k过定点M(3,0),所以当y=kx-3k过点A(0,1)时,k=-u,当y=kx-3k过点B(1,0)时,k=0,要使直线y=kx-3k与平面区域D有公共点，只需二WkW0.答案:[飞,0](2014青岛一模)已知函数f(x)=:陀恚貞1'若对任意的x^R,不等式f(x)Wm2-削恒成立，则实数m的取值范围为.解析：当xW1时,f(x)二f(J=,maxJ4当x>1时,f(x)〈f(1)=0,要使不等式f(x)^m2—-m恒成立只需m2-WN,解得m