同步发电机突然三相短路分析-第三讲

第二章同步发电机突然三相短路分析（二）3.1同步发电机负载下三相短路交流电流初始值—稳态运行时的向量图和电压平衡关系稳态情况下：同步发电机正常稳态运行向量图—凸极机分解成d,q两轴d轴:q轴:忽略电阻？3.1同步发电机负载下三相短路交流电流初始值—稳态运行时的向量图和电压平衡关系隐极机：xd=xq同步发电机正常稳态运行向量图—隐极机3.1同步发电机负载下三相短路交流电流初始值—稳态运行时的向量图和电压平衡关系隐极机：xd=xq同步发电机正常稳态运行向量图—隐极机3.1同步发电机负载下三相短路交流电流初始值—稳态运行时的向量图和电压平衡关系虚构电动势EQ向量图虚构电动势的作用？交轴方向：短路前：短路后：交轴暂态电势3.2同步发电机负载下三相短路交流电流初始值—不计阻尼回路时的电流初始值和暂态电动势短路前：短路后：所以，暂态电流只有直轴分量虚构电动势直轴方向：3.2同步发电机负载下三相短路交流电流初始值—不计阻尼回路时的电流初始值和暂态电动势短路前：短路后：交轴次暂态电势3.3同步发电机负载下三相短路交流电流初始值—计及阻尼回路时的电流初始值和暂态电动势交轴方向：短路前：短路后：直轴次暂态电势3.3同步发电机负载下三相短路交流电流初始值—计及阻尼回路时的电流初始值和暂态电动势直轴方向：合并交直轴：3.3同步发电机负载下三相短路交流电流初始值—计及阻尼回路时的电流初始值和暂态电动势同步发电机各绕组轴线正方向示意图

正方向的规定：(1)绕组轴线的正方向作为磁链的正方向.(2)定子绕组产生的磁链方向与轴线方向相反时的电流为正值.(3)转子绕组产生的磁链方向与轴线方向相同时的电流为正值.（4）电压的正方向如图所示。4.1同步发电机基本方程—原始方程同步发电机各回路电路4.1同步发电机基本方程—原始方程式中：4.1同步发电机基本方程—电势方程4.1同步发电机基本方程—磁链方程上述方程组共12各方程，其中有18个运行变量（电压、电流、磁链），一般电压作为已知量，另外12个未知量可通过方程组解出。

4.1同步发电机基本方程

(1)

定子各相绕组的自感系数（以a相为例）定子绕组的自感4.1同步发电机基本方程-电感系数

(1)

定子各相绕组的自感系数（以a相为例）定子绕组的自感4.1同步发电机基本方程-电感系数

(1)

定子各相绕组的自感系数（以a相为例）4.1同步发电机基本方程-电感系数自感Laa的变化规律

(1)

定子各相绕组的自感系数（以a相为例）4.1同步发电机基本方程-电感系数由此可见，a相自感系数是α角的周期函数，其变化周期为π。4.1同步发电机基本方程-电感系数以a相与b相之间的互感系数Lab为例

定子绕组间的互感

以a相与b相之间的互感系数Lab为例

定子绕组间的互感

4.1同步发电机基本方程-电感系数互感Lab的变化规律

以a相与b相之间的互感系数Lab为例

4.1同步发电机基本方程-电感系数由此可见，定子互感系数也是α角的周期函数，其周期为π。

以a相与b相之间的互感系数Lab为例

4.1同步发电机基本方程-电感系数转子各绕组的自感系数Lff、LDD和LQQ都是常数，分别改记为Lf、LD和LQ。转子各绕组间的互感系数亦应为常数。两个纵轴绕组（励磁绕组f和阻尼绕组D）之间的互感系数LfD=LDf=常数。由于转子的纵轴绕组和横轴绕组互相垂直，它们之间的互感系数为零，即LfQ=LQf=LDQ=LQD=0。转子上各绕组的自感系数和互感系数4.1同步发电机基本方程-电感系数定子绕组和转子绕组间的互感系数以励磁绕组与定子a相绕组间的互感Laf为例定子绕组与励磁绕组间的互感4.1同步发电机基本方程-电感系数定子绕组与励磁绕组间的互感定子绕组和转子绕组间的互感系数4.1同步发电机基本方程-电感系数定子绕组和转子绕组间的互感系数4.1同步发电机基本方程-电感系数定子绕组和转子绕组间的互感系数定子绕组和转子绕组间的互感系数是α角的周期函数，其周期为2π。4.1同步发电机基本方程-电感系数1.派克变换磁链方程式中出现变系数的原因主要是：(1)转子的旋转使定、转子绕组间产生相对运动，致使定、转子绕组间的互感系数发生相应的周期性变化。(2)转子在磁路上只是分别对于d轴和q轴对称而不是任意对称的，转子的旋转也导致定子各绕组的自感和互感的周期性变化。4.1同步发电机基本方程—派克变换

从而构成了一个从a、b、c坐标系统到d、q、0坐标系统的变换，可写成矩阵形式idq0=Piabc4.1同步发电机基本方程—派克变换4.1同步发电机基本方程—派克变换以电流为例，说明派克变化的意义：（1）零轴分量与三相电流瞬时值之和成正比，当发电机中性点绝缘时，为零；（2）同步发电机稳态运行时，三相对称基频交流分量对应、轴的直流分量；（3）派克变化可设想为定子三相绕组的电流用两外三个假想的绕组电流代替。4.1同步发电机基本方程—派克变换磁链方程的派克变换：4.1同步发电机基本方程—派克变换电感系数的物理意义：：励磁绕组开路、定子合成磁势产生单纯直轴磁场，任意一相定子绕组的自感系数。与直轴同步电抗对应。：励磁绕组开路、定子合成磁势产生单纯交轴磁场，任意一相定子绕组的自感系数。与交轴同步电抗对应。：励磁绕组开路、定子三相绕组通过零轴电流时，任意一相定子绕组的自感系数。与零序电抗对应。4.磁链方程中的电感系数矩阵不对称。如何获取对称的电感矩阵？1.2.3.4.1同步发电机基本方程—派克变换电压平衡方程的变换：得到